Fungsi Gelombang

1. Jika ∆x=l, fasa bertambah 2p Jika ∆t=T, fasa bertambah 2p k:bilangan gelombang w:frekuensiangular (2 rads = 360°) Fungsi Gelombang • Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang y(x,t)= Asin(kx-wt) A:amplitudo kx-wt :fasa

2. (b) Laju Contoh (a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali? (a)k = 60 cm-1, T=0.2 s, zm=3.0 mm z(y,t)=zmsin(ky-wt) w = 2p/T = 2p/0.2 s =10ps-1 z(y, t)=(3.0mm)sin[(60 cm-1)y -(10ps-1)t] uz,max= wzm = 94 mm/s

3. (a) Fasa (b) Soal Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ? f = 500Hz, v=350 mm/s y(x,t)= Asin(kx-wt)

4. Gelombang Transversal (Tali): : rapat massa, : tegangan Laju Gelombang Pilih sebuah perpindahan tertentu  fasa tertentu • Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar? kx-wt = konstan y(x,t)= Asin(kx-wt) v>0 y(x,t)= Asin(kx+wt) v<0 • Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang atau or perioda (seperti OHS)

5. v F  R Gelombang pada tali • Apa yang menentukan laju gelombang? • Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali: Misalkan: • Tegangan tali adalah F • Massa per satuan panjang adalah  (kg/m) • Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R

6. v   F F FNET = 2F  y (karena  kecill, sin  ~ ) x Gelombang pada tali ... • Tinjau gerak bersama dengan pulsa • Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “puncak” pulsa • Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali. • Total gaya pada arah-y

7. m =R2    R y x Gelombang pada tali ... • Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2) dikalikan massa per satuan panjang .

8. v a R y x Gelombang pada tali ... • Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y.

9. a m FTOT v tegangan F massa per satuan panjang  Gelombang pada tali ... • Jadi FNET = ma menjadi:

10. Gelombang pada tali ... • Jadi didapat: v tegangan F massa per satuan panjang  • Jika tegangan makin besar, laju bertambah. • Jika tali makin berat, laju berkurang. • Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.

11. Refleksi From high speed to low speed (low density to high density) From low speed to high speed (high density to low density)

12. Refleksi • Saat gelombang menjalar dari satu batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batas • Menjalar dari cepat ke lambat -> terbalik • Menjalar dari lambat ke cepat -> tetap tegak

13. Refleksi

14. Gelombang Tegak • Fundamental n=1 • ln = 2L/n • fn = n v / (2L)

15. Frekuensi Resonansi Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri. Harmonik fundamental atau pertama Harmonik ke dua atau overtone pertama Dst…dst.