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Berufsbild Mathematiklehrer/in

Berufsbild Mathematiklehrer/in. 06.11.2013 Mag. Günther Biller. Mag. Günther Biller. Jahrgang 1954 Matura 1973 an der HTBLuVA Bregenz Studium der Mathematik und Geographie an der Universität Innsbruck 33 Jahre Unterricht am Gymnasium Fachkoordinator für Mathematik

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Berufsbild Mathematiklehrer/in

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Presentation Transcript

  1. BerufsbildMathematiklehrer/in 06.11.2013 Mag. Günther Biller

  2. Mag. Günther Biller • Jahrgang 1954 • Matura 1973 an der HTBLuVA Bregenz • Studium der Mathematik und Geographie an der Universität Innsbruck • 33 Jahre Unterricht am Gymnasium • Fachkoordinator für Mathematik • 10 Jahre Unterricht bei der Berufsreifeprüfung

  3. Bundesgymnasium Bregenz Blumenstraße • Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg • Gymnasiale LangformDerzeit noch ein musischer Zweig • Fast 1000 Schüler/innenin 40 Klassen • Ca. 100 Lehrer/innen • 9 Mathematiklehrer/innen

  4. Programm • Die wichtigsten Lehrtätigkeiten • Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen • Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen

  5. Lehrtätigkeiten • Unterrichten – Stoffvermittlung • Unterrichtsvorbereitung • Korrekturen – Beurteilung

  6. Weitere Lehrtätigkeiten • Erziehen • Gespräche mit Kolleg/innen • Gespräche mit Eltern • Organisieren – Verwalten • Fortbildung • Dienstbesprechungen • Beratung von Schüler/innen • Tag der offenen Tür • Lehrausgänge • etc

  7. Unterricht an einer AHS • Schüler/innen oft 8 Jahre lang begleiten • Unterstufe – Oberstufe • Reine Mathematik (Grundlagen) –Angewandte Mathematik

  8. 2. Klasse – fragend-entwickelnder Unterricht

  9. 8. Klasse – gelenktes Lernen im Klassenverband

  10. Kompetenzorientierter Unterricht • Im Vordergrund steht das „Können“, nicht das kurzfristige Bestehen von Prüfungen • Neben dem „Rechnen Können“ stehen das mathematische Denken und Argumentieren im weitesten Sinn • „Lernen“ bedeutet weniger das Einpauken von Übungsbeispielen, sondern das grundlegende Verstehen mathematischer Sachverhalte

  11. Kompetenzorientierter Unterricht (Schulbücher) • Auflistung der Grundkompetenzen • Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien (Grundkompetenzen und Vertiefungen) • Neue Aufgabenformate; Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen • Aufgaben zur Selbstkontrolle (Kompetenzcheck) • Anregungen für vorwissenschaftliche Arbeiten

  12. Unterrichtsvorbereitung • Jahresplanung: Lehrplan unter www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp • Planung von Unterrichtseinheiten • Erstellen von Arbeits- und Übungsblättern (www.bifie.at, www.zum.de) • Prüfungsfragen • Schularbeiten

  13. Beurteilung: Wiederholungsprüfungen

  14. Schularbeiten • Anzahl und Länge werden von der Fachkonferenz festgelegt • Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeitená 40 min; 7.Klasse: vier zweistündige Schularbeiten • Alle mehrstündigen Schularbeiten sind jetzt zweigeteilt zu gestalten (siehe zentrale Reifeprüfung)

  15. Korrekturen - Beurteilung • Korrigieren von Schularbeiten (einheitlicher Punkteschlüssel) • Korrigieren von Hausübungen • Korrigieren von Fachbereichsarbeiten bzw. vorwissenschaftlichen Arbeiten

  16. Schriftliche Reifeprüfung • Derzeit noch: Die Matura wird von der oder den Lehrpersonen zusammengestellt.Im Allgemeinen vier bis sechs Aufgaben. • Ab 2015: Standardisierte kompetenzorientierte Reifeprüfung.Unterteilung in Typ1- und Typ2-Aufgaben.

  17. Mündliche Reifeprüfung • Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von den Lehrpersonen zu stellen. • Mögliche Spezialgebiete sind alle in der Oberstufe vorkommenden Themen vertiefend und ergänzende Themen wie z.B. Differentialgleichungen, Finanzmathematik, Anwenden der Integralrechnung in der Physik • Ab 2015 muss es an jeder Schule einen Themenkatalog geben; die Aufgaben sind dem anzupassen, die Themen werden gezogen.

  18. Themenkatalog • Zahlenbereiche und Rechengesetze • Lineare und quadratische Gleichungen • Quadratische Gleichungen und Funktionen • Systeme mehrerer Gleichungen mit mehreren Variablen • ……

  19. Themenkatalog • …… • Beschreibende Statistik • Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung • Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen • Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

  20. Erziehen • Pädagogische Kompetenz • Vorschriften und Reglementierungen (SGA) • Verantwortung der Lehrperson für die Disziplin in der Klasse

  21. Konferenzen

  22. Fachkonferenzen

  23. Fachkonferenz • Absprache bzgl. Lehrstoff und Schularbeiten immer wichtiger • Gemeinsame Aufgabenstellung bei der Matura (2014) • Austausch von Dateien zur Unterrichts-vorbereitung und Übungsblättern • Themenkatalog für die mündliche Reifeprüfung

  24. Fachkonferenz • Taschenrechner: einheitlich TI82STATS in der gesamten Oberstufe • Verpflichtender Einsatz eines CAS ab dem kommenden Schuljahr

  25. Gespräche mit Eltern • Elternabende • Elternsprech-tage • Sprechstunden

  26. Frühwarnsystem §19 Abs. 3 • Bei drohender negativer Beurteilung (auch schon im ersten Semester) • Information, Erörterung und Beratung • Festlegung von Fördermaßnahmen

  27. Lernwerkstatt • Förderprogramm am BG Blumenstraße • Angebot in Mathematik und Sprachen an zwei Nachmittagen pro Woche • Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre offene Fragen zum Lernstoff, bei Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf Schularbeiten zu klären.

  28. Organisieren - Verwalten • Unterrichtsmaterialien • Känguru der Mathematik • Mathematik Miniolympiade (Unterstufe) • Österreichische Mathematik-Olympiadefür die Schüler/innen des Wahlpflichtfachs

  29. 2. Kompetenzen der Lehrpersonen • Fachliche Kompetenz • Fachdidaktik • Pädagogik • Sozialkompetenz

  30. 3. Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen 8. Klasse – Teil-1-Aufgabe zur Grundkompetenz AN 4.2:Einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, ∫ k・f(x)dx, ∫ f(k・x)dx ; bestimmte Integrale von Polynomfunktionen ermitteln können.

  31. 8. Klasse: Analysis

  32. 7. Klasse – Differentialrechnung und Analytische Geometrie Grundbegriffe der Differentialrechnung – Grundkompetenzen - Auswahl • Den Differentialquotienten kennen und interpretieren können • Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzen- und Differentialquotienten kennen • Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten kennen und erläutern können • Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren können • …

  33. Partielle Ableitungen einer zweistelligen Funktion z = f(x,y) = 4x² - xy + y²

  34. Elliptisches Paraboloid mit Tangentialebene (Derive)

  35. Bildungsziele Mathematik(Bildungsstandards) • Modellieren • Probleme lösen • Darstellungen verwenden • Argumentieren • Kommunizieren

  36. Quadratische FunktionTyp 2 Aufgabe Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware, wobei die Produktionskosten K(x) näherungsweise durch die FunktionK(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden können (Kosten in Geldeinheiten GE).Der Erlös E(x) wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte produzierte Menge x auch verkauft werden kann.Der Verkaufspreis pro Stück beträgt6 Geldeinheiten (6 GE).

  37. Quadratische FunktionTyp 2 Aufgabe Offene Variante:Informiert den Firmeninhaber über den Gewinn in Abhängigkeit von der Produktionszahl!Zuletzt wurden 50 Stück produziert.Was bedeutet das für den Betrieb und welche Konsequenzen können gezogen werden?

  38. Quadratische FunktionTyp 2 Aufgabe Engere Variante:Stelle eine Gewinnfunktion auf!Um welche Art von Funktion handelt es sich?Was kann man dem Firmeninhaber über seinen Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen sagen?Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und interpretiere das Ergebnis.Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn erzielt?Zuletzt wurden 50 Stück produziert und Verluste geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um wieder Gewinn zu machen und begründe diese.

  39. Quadratische FunktionKompetenz laut Bifie-Katalog vom März 2013 Wenn Expertinnen und Experten Mathematik verwenden, bedienen sie sich oftmals des Werkzeugs der Funktionen. Für eine verständige Kommunikation ist es daher notwendig, mit der spezifischen funktionalen Sichtweise verständig und kompetent umzugehen. Das meint, die Aufmerksamkeit auf die Beziehung zwischen zwei Größen in unterschiedlichen Kontexten fokussieren zu können.

  40. Quadratische FunktionKompetenz laut Bifie-Katalog vom März 2013 Grundkompetenzen zu: Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften: FA 1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können.

  41. Quadratische FunktionTechnologieeinsatz (TI 82 STATS)

  42. Quadratische FunktionTechnologieeinsatz (GeoGebra)

  43. 2. Klasse – Rechnen mit Bruchzahlen

  44. Addieren von Brüchen 2. Klasse

  45. Ende • Vielen Dankfür ihre Aufmerksamkeit und • Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer späteren (Lehr)Tätigkeit

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