Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?

1. Oscylacje Rabiego – masery, rezonans magnetyczny, qubity2. Spooky action at distance – splątywanie qubitów (Wykład 4) Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?

2. Prototyp qubitu – spin w polu magnetycznym Geometryczna reprezentacja 2-level system – Bloch sphere Wektory bazowe: -spin równoległy do osi oz |0>; -spin antyrównoległy do osi oz |1>

3. B=Bz Stany |0> i |1> są stanami własnymi dla B =Bz Stan startowy: Stan końcowy: Precesja spinu wokół osi OZ || B z prędkością kątową:

4. B= (Bxcos(wt), 0, Bz)Rabi oscillations W rezonansie spin rotujący wokół Bz widzi stałe pole magnetyczne w kierunku osi Y’ => zaczyna względem niego obracać się* X’Y’ obraca się z wp względem osi OZ => rotating frame approximation *Można pokazać, że sinusoidalne pole w kierunku osi OX składa się z dwóch pól wirujących w przeciwnych kierunkach z prędkością w i amplitudą równą połowie amplitudy pola sinusoidalnego

5. 2r=1 Ortogonalność = równoległość… Wyprowadzenie algebraiczne na tablicy oscylacji Rabiego…

6. Maser (Laser), NMR etc. Deterministyczne otrzymywanie stanu wzbudzonego i podstawowego i wzbudzonego itd: Impuls p obraca układ ze stanu podstawowego do wzbudzonego lub odwrotnie: MASER (microwave amplification by stimulated emission of radiation) NMR – nuclear magnetic resonance Badanie relaksacji poprzecznej i podłużnej magnetyzacji (równanie Blocha) -> dr inż. Tykarski from Feynman (tom III, rozdz. 9)

7. gate Dygresja: Datta-Das Spin FET

8. Molekuła amoniaku, spin, qubit = 2 level system QUBIT = sztuczny atom!!! SPIN Amoniak Elementy diagonalne – energie własne, jeśli nie ma zaburzeń (= pole magnetyczne tylko w kierunku osi OZ dla spinu, brak pola elektrycznego dla amoniaku czy qubita ) Elementy niediagonalne – zaburzające, „coupling terms”, powodujące przejścia między pierwotnymi stanami własnymi

9. |2> |1> |0> fast flux line λ/4 λ/4 JJ Transmon qubit Readout Resonator (non-linear) Superconducting qubit design • „Read-out”: • Wysyłamy impuls mikrofalowy i mierzymy falę odbitą, • przesunięcie w fazie będzie inne dla stanu podstawowego i stanu wzbudzonego, • powtarzamy taką sekwencję N = 5-10tys. razy, aby obliczyć prawdopodobieństwo przebywania w stanie podstawowym i w stanie wzbudzonym (P(|0>)=n/N, n –ile razy zmierzyliśmy stan podstawowy Mikrofale kontrolujące stan qubitu (przy pomocy oscylacji Rabiego): -przejścia do stanu wzbudzonego (obroty o p na sferze Blocha), -umieszczanie qubitu w superpozycji stanów własnych (obroty o dowolny kąt). w1 Energia wzbudzenia qubitu (można zmieniać strumieniem pola magnetycznego!!!) => Kąt o jaki obróci się stan na sferze Blocha jest proporcjonalny do czasu impulsu mikrofalowego i jego natężenia (amplitudy pola elektrycznego)

10. fcav Qubit spectroscopy drive frequency

11. Obrót na sferze Blocha o p Obrót na sferze Blocha o 2p t [ns] Rabi oscillations for qubit Zanik amplitudy z czasem to efekt przypadkowej relaksacji stanu wzbudzonego do stanu podstawowego (czas T1) Każdy punkt to prawdopodobieństwo przebywania w stanie wzbudzonym po wysłaniu impulsu mikrofalowego o czasie trwania t. Każdy punkt jest obliczony jako średnia wielu tysięcy pomiarów (ensamble average).

12. 2 coupledqubits = sztuczna cząsteczka

13. Sample 1 mm readout resonator qubits fast flux line coupling capacitor frequency control Josephson junction coupling capacitor 200 µm 50 µm λ/4 λ/4 JJ Transmon qubit i(t) Readout Resonator

14. Sample (contd.) drive & readout qubit frequency control 50 µm Junctions 200 nm transmon squid

15. Bringing the Qubits in Resonance Qubit II Qubit I fluxline I current (a.u.)

16. Bringing the Qubits in Resonance – Avoided level crossing Qubit II Qubit I g = 29.2 MHz fluxline I current (a.u.)

17. Observing the Quantum Swap Najlepszy T1 Najlepszy kontrast przy odczycie 6.82 GHz Sprawdzenie stanu rezonatorów QB I Xp-obrót o p na sferze Blocha Drive 6.67 GHz QB II „kręcenie” stanem qubitu, read-out 6.42 GHz 5.32GHz QB II f01 6.03GHz Qubity w rezonansie QB I 5.13 GHz Swap Duration Flux line, wybór energii qubitu visibility