1 / 10

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám. Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_26 SM4 DK. Soustavy rovnic. Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Soustavy rovnic

parley
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_26 SM4 DK

  2. Soustavy rovnic Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace:Soustavy rovnic Klíčová slova:Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých, 3 rovnic o 2 neznámých 3 rovnic o 3 neznámých, lineární a kvadratická rovnice Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola:Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice

  3. Soustava 2 lineárních rovnic o 2 neznámých • Je soustav: • a1x + b1y = c1 • a2x + b2y = c2 • kde x,y jsou neznámé a koeficienty jsou z R • řešením je každá uspořádaná dvojice (x, y), která vyhovuje oběma rovnicím Řešení soustavy provádíme • Dosazovací metodou ( z jedné rovnice vyjádříme 1 neznámou a dosadíme do druhé rovnice) • Sčítací metodou ( rovnice vynásobíme tak, abychom jejich sečtením odstranili jednu neznámou) • Grafickou metodou

  4. Řešte soustavy rovnic: • Řešte početně v R. • Je dána soustava: a) Řešte ji početně b) Určete souřadnice průsečíků přímky x-y=2 s osami c) Řešte soustavu graficky d) Rozhodněte, zda bod [12,-2] leží na přímce x+3y-6=0 A) B) C) 4 [1] Výsledky Výsledky Výsledky K= K= K= [2] [3;1],[2;0],[0;-2], M leží Výsledky

  5. Soustava 2 lineárních rovnic o 2 neznámých • Určete věk otce a věk syna, víte-li, že za 3 roky bude otec pětkrát starší než syn, avšak za pět let bude jen čtyřikrát starší než syn. • Věk otce ….x • Věk syna ….y • Otec za 3 roky….x+3 • Syn za 3 roky ….y+3 • Otec za 5 roky….x+5 • Syn za 5 roky ….y+5 X+3 = 5(y+3) X+5 = 4(y+5) K={(27,3)}

  6. Soustava 3 rovnic o 2 neznámých • Řešte v R soustavy: [5] Výsledky Výsledky [-1;1] K=

  7. Soustava 3 rovnic o 3 neznámých • Řešte v R soustavy rovnic: • Jestliže platí: Pak je součet x+y+z roven? • Určete koeficienty b,c tak, aby do množiny řešení patřily uspořádané trojice (0,2,2) a (1,2,1). S nalezenými koeficienty soustavu vyřešte. Pak najděte řešení, pro něž z=0. Výsledky [3] (3,-2, 5) [4] Výsledky [2] Výsledky c=4, b=3, (x,2,2-x), (2,2,0)

  8. Soustava s kvadratickou rovnicí • Řešte v R sousta Výsledky [3] Výsledky [4]

  9. Internetové zdroje příkladů Příklady: • http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej • http://educhem.cz/skola/maturitni-zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro-pripravu/

  10. Zdroje Knihy: • Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, 2012. ISBN 80-7346-149-2. • Sýkora, Václav.Matematika. Sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky . Základní obtížnost. Praha: Tauris, 2001. ISBN 80-211-0400-7. • Hejkrlík, Pavel. Sbírka řešených příkladů. Matematika. Rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006. ISBN 978-80-903861-0-5. • Zhouf, Jaroslav. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky . Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-249-X. • Charvát, Jura, Zhouf, Jaroslav a Boček, Leo.Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha : Prometheus, 1999. ISBN 80-7196-154-X. • Web: • Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale. • Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf.

More Related