DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Katolickie Liceum Ogólnokształcące w Szczecinie, ID grupy:97/11_MF_G1 • Opiekun:ŁukaszBożykowski • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: Wykorzystanie Excela w nauczaniu matematyki • Semestr/rok szkolny: V semestr/ 2011/2012

3. OBLICZANIE WARTOŚCI WYRAŻEŃ • Stwórz formułę pozwalającą zamieniać temperaturę podaną w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fahrenheita i stopniach Kelvina. • Oblicz wartości wyrażeń: • x3+4x-7 dla x=1, x=3,14 oraz x=2012 • x2-4x+3 dla x=2, x=3,14 oraz x=2012

4. FUNKCJA LINIOWA • Sporządź wykres funkcji liniowej • y=2x+3 • y=-3x+1 • Wykonaj wykres funkcji y=2x-5, jeżeli jego dziedziną jest zbiór liczb naturalnych jednocyfrowych. • Stwórz formułę, pozwalającą rysować wykres funkcji liniowej y=ax+b w zależności od parametrów a i b.

5. FUNKCJA LINIOWA • Dobierz współczynniki a i b funkcji y=ax+b tak, aby funkcja była: • rosnąca • malejąca • stała • malejąca i przechodziła przez punkt (0, -2) • rosnąca i przechodziła przez punkt (1, 1) • stała i przechodziła przez punkt (2, 3)

6. FUNKCJA LINIOWA • Stwórz formułę pozwalającą określać czy układ równań postaci: • ax+by=c • dx+ey=f • jest układem oznaczonym, nieoznaczonym czy sprzecznym. W przypadku układu oznaczonego formuła powinna podać rozwiązanie tego układu równań.

7. FUNKCJA KWADRATOWA • Stwórz formułę pozwalającą obliczać rozwiązania równania ax2+bx+c=0. • Stwórz formułę pozwalającą obliczać współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji f(x)=ax2+bx+c.

8. FUNKCJA KWADRATOWA • 3. Narysuj wykresy funkcji i podaj współrzędne wierzchołka paraboli: • a) f(x)=3x2+4x+5 • g(x)=-x2+4x-4 • h(x)=3x2-5 • 4. Stwórz formułę pozwalającą wyznaczać maksymalną i minimalną wartość funkcji postaci f(x)=ax2+bx+c w danym przedziale domkniętym.

9. WIELOMIANY • Narysuj wykres funkcji • f(x)=3x3+2x2-4x+1 • Stwórz formułę pozwalającą obliczyć sumę, różnicę i iloczyn wielomianów: • f(x)=x3+2x2-3x+4 oraz g(x)=3x3-2x2+4x-5 • f(x)=x4+4 oraz g(x)=3x4-7x3+4x-7 • f(x)=x3+x2-x oraz g(x)=2x2-3x+9

10. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE • 1. Wykonaj wykresy funkcji y = sin x oraz funkcji y = cos x w jednym układzie współrzędnych. • Sprawdź za pomocą wykresu poprawność wzoru: • sin (2x) = 2 sin x cos x • 3. Stwórz tabelę podającą wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych, których miara w stopniach jest liczbą całkowitą.

11. CIĄGI I ICH WŁASNOŚCI • Sprawdź, tworząc odpowiedni arkusz, która lokata jest bardziej opłacalna w okresie trzech lat: • miesięczna oprocentowana 5,6% w skali roku • kwartalna oprocentowana 5,8% w skali roku • roczna oprocentowana 5,95% w skali roku • 2. Sprawdź na podstawie kilku przykładów poprawność wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego oraz na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

12. GEOMETRIA • Stwórz formułę pozwalającą obliczyć pole kwadratu o danym boku. • Stwórz formułę pozwalającą obliczyć pole trójkąta równobocznego o danym boku. • Stwórz formułę pozwalającą obliczyć pole trójkąta o danych bokach. • Stwórz formułę pozwalającą obliczyć pole trapezu równoramiennego o danych bokach.

13. OBLICZANIA STATYSTYCZNE • Stwórz arkusz pozwalającą obliczać średnią arytmetyczną ocen uczniów. Należy uwzględnić możliwość zwolnienia niektórych uczniów z zajęć wychowania fizycznego. Ponadto powinna być informacja o tym, czy uczeń otrzymał promocje do wyższej klasy oraz czy otrzymał promocje z wyróżnieniem. • Stwórz arkusz pozwalający wykonać symulacje 20 rzutów kostką, a następnie obliczający średnią arytmetyczną, medianę i odchylenie standardowe otrzymanych wyników.

14. OBLICZANIA STATYSTYCZNE • Wykonaj symulację 100 rzutów monetą. Sprawdź, czy sześć razy pod rząd wypadł orzeł lub sześć razy pod rząd wypadła reszka. • Spróbuj wykonać 200 takich symulacji, a następnie spróbuj oszacować prawdopodobieństwo wypadnięcia sześć razy pod rząd tej samej strony monety.