Сборник задач по математике с экологическим содержанием.

1. Комарова Людмила Викторовна – зам.директора по УВР, учитель математики,МКОУ СредневасюганскаяСОШ, Каргасокский район,математика + экология,5 класс. Сборник задач по математике с экологическим содержанием.

2. ПОВТОРИМ МАТЕМАТИКУ 5 КЛАССА.

3. Задача №1.Сколько всего видов насчитывает животный мир Томской области , если 1500 составляют различные группы беспозвоночных,1 вид – круглоротые, 33 вида – рыбы, 6 видов – амфибии, 4 вида – рептилии, 326 видов – птицы и 62 вида – млекопитающие ? Решение: 1500 + 1 +33 + 6 + 4 + 326 +62 = 1932 (вида). Ответ: 1932 вида.

4. Задача № 2. Из общей площади Томской области (тридцать один миллион шестьсот девяносто тысяч га) двадцать миллионов двадцать две тысячи четыреста га относятся к лесным угодьям, один миллион триста шестьдесят пять тысяч триста га – к полевым, девять миллионов сто сорок шесть тысяч шестьсот га – к болотным; прочими угодьями занято двести девяносто четыре тысячи четыреста га. Запишите цифрами выше перечисленные числа. Сколько га площади не занято угодьями ? Решение: 1)31 690 000 ; 20 022 400 ; 1 365 300 ;9 146 600 ; 294 400. 2) 31 690 000 – 20 022 400 – 1 365 300 – 9 146 600 -294 400 = = 861300 (га) – не занято угодьями.

5. Задача № 3.Общая площадь Томской области 31690000 га. Сколько раз можно разместить на территории Томской области Болгарию, если её площадь 11090000 га ? Ответ округлите до целых. Решение: 31690000 : 11090000 = 2,857……≈ 3 (раза). Ответ: 3 раза.

6. Задача № 4.Для приготовления черничного киселя, оказывающего на организм антибактериальное свойство, на 500 мл воды необходимо 50 г сушеных ягод. Известно. что при сушке черника теряет 80% веса. Сколько кг свежих ягод черники необходимо заготовить для приготовления киселя в школьной столовой, если в школе обучается 194 ученика, а в стакане содержится 250 мл? Решение: 1) 50г = 0,05кг ; 2) 500: 250 = 2 (порции в 500 мл), 3) 0,05 : 2 = 0,025 (г) сушеных ягод на одну порцию и это 20% свежих, значит , 4) 0,025 :20 х100 = 0,125 (кг) свежих ягод на одну порцию, 5) 0,125 х 194 = 24,25 (кг) всего свежих ягод. Ответ: 24,25 кг.

7. Задача № 5.Общая площадь орехопродуктивных кедровников в Томской области составляет 29529 км2 или 82% площади кедровых лесов. Какова площадь кедровых лесов Томской области ? Ответ округлите до десятых. Решение : 29529 км2 – это 82% , 29529 : 82 х 100=36010,975…≈ 36011,0 км2 Ответ: 36011,0 км2

8. Задача № 6.Самое большое млекопитающее на нашей планете – это, конечно же, голубой кит. Взрослые особи весят 150 000 000 г. Самое маленькое – свиноносая летучая мышь. Ее еще называют мышь-шмель, ведь по размеру она уступает многим насекомым. Вес этой крошки 2 г. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения:а) 150 000 000 - 2 б) 2 : 150 000 000 в) 150 000 000 : 2 г) 5х(150 000 000 + 2 )д) 150 000 000 - 75 000 000 х 2 Решение: а)На сколько вес кита больше веса мыши-шмеля ? б) Какую часть веса кита составляет вес мыши – шмеля ? в) Во сколько раз вес кита больше веса мыши-шмеля ? г) Сколько весят пять китов и пять мышей-шмелей ? д) На сколько вес кита больше веса 75 000 000 мышей-шмелей?

9. Задача № 7.Маслянистое ядрышко кедрового ореха содержит в себе 65% жира, 20% белков, 12% крахмала и витамины В и Д. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения:а) 65- (20 +12) ; б) 20 : 100 ; в) 100 – (65 +20 +12) ; г) 12 : (100 – (65 +20 +12));д) (20 +12) : 65 ? Решение: а) На сколько в ядрышке кедрового ореха больше жира, чем белков и крахмала вместе взятых ? б) Какую часть ядрышка кедрового ореха составляют белки ? в) Сколько витаминов В и Д содержится в ядрышке кедрового ореха ? г) Во сколько раз больше (меньше) в ядрышке кедрового ореха содержится крахмала , чем витаминов В и Д ? д) Какую часть жиров ядрышка кедрового ореха составляют белки и крахмал вместе взятые ?

10. Задача № 8.2/5 высоты лиственницы составило 18 м, а ¾ высоты сосны составило 27 м. Какое дерево вырастет выше и на сколько ? Решение : 18 : 2 х 5 = 45 (м) – высота лиственницы, 27 : 3 х 4 = 36 (м) – высота сосны, 45 – 36 = 9 (м) – на столько высота лиственницы выше сосны. Ответ: Лиственница, на 9 метров.

11. Задача № 9 .Какой город на территории Томской области прославился первым открытием нефти:Стрежевой – 51,3744 ;Томск – 23,9 ;Колпашево – 51,36 ;Кедровый - 5,136.Чтобы ответить на вопрос, решите пример:54,4 – 37,82 : (4,96 +7,44) Решение: Колпашево – 51,36

12. Задача № 10.Пищевая ценность кедровых орехов общеизвестна. В его ядре содержится жира в 32 раза больше чем минеральных веществ , а углеводов в 7,5 раза больше чем минеральных веществ. Остальная часть приходится на азотистые вещества. Сколько % азотистых веществ содержится в кедровых орехах , если минеральных веществ 2 % ? Решение : 1) 32 х 2 = 64 (%) – жиры , 2) 7,5 х 2 = 15 (%) – углеводы , 3) 100 – ( 64 + 15 + 2 ) = 19 (%) – азотистые вещества. Ответ: 19 %.

13. Задача № 11.По способу питания эти животные относятся к обкусывающим животным, но они не причиняют значительного вреда сельскохозяйственным посевам, потому что никогда не объедают все доступные растения, а срывают лишь одно растение или его часть и следуют дальше. С многолистных растений они срывают всего 1—2 листочка. О каком животном идет речь можно узнать, выполнив действия:1) 0,18 : 0,6 ; 2) 1 : 0,5 ; 3) 1000 :0,01 ; 4) 40 : 0,4 ; 5) 68 х 0,5 ; 6)16 х 0,25.Ответы : 34 – л ; 100000 – с ; 2 – о ; 0,3 – к ; 100 – у ; 4 - я . Решение : 1 )0,3 – к ; 2) 2 – о ; 3) 100000 – с ; 4) 100 – у ; 5) 34 – л ; 6) 4 – я. Ответ: Косуля.

14. Задача № 12.4 растения хлорофитума хохлатого на площади 10 кв.м способствуют очищению воздуха от различных примесей на 80%. Сколько растений для полного очищения воздуха необходимо посадить в классе , длина которого 6 м, а ширина 8м ? Решение : 1) Т.к. 4 растения очищают 80% воздуха , то 4 : 80 х 100 = 5 (растений) очищают 100% воздуха на 10 кв.м. 2) 6х8 = 48 кв.м – площадь классной комнаты, 3) 5 : 10 = 0.5 (растений) необходимо на 1кв.м., 4) 48 х 0,5 = 24 (растения) на 48 кв.м. Ответ: 24 рестения.

15. Задача № 13.При приготовлении травяного сбора для возбуждения аппетита берут 8 частей сухой травы полыни и 2 части тысячелистника (по массе).Сколько полыни и сколько тысячелистника использовали для сбора, если полыни взяли на 180г больше ? Решение : Пусть масса одной части х г , тогда полыни 8х г и тысячелистника 2х г.Известно, что полыни на 180 г больше, получаем уравнение: 8х – 2х = 180, 6х = 180, х= 30 (г) – масса одной части, 30 х 8 = 240 (г) – полыни. 30 х 2 = 60 (г) - тысячелистника Ответ:240 г полыни и 60 г тысячелистника.

16. Задача № 14.Масса фламинго и савки 4кг 500г, причем масса фламинго в 8 раз больше, чем масса савки. Какую массу имеет каждая птица ? Решение: Пусть х(г )– масса савки, тогда 8х (г)- масса фламинго. По условию задачи общая масса птиц 4кг 500г, получаем уравнение: х+ 8х = 4500, 9х = 4500, х= 500 (г) – масса савки, 500 х 8 = 4000 (г) = 4кг – масса фламинго. Ответ: 500 г масса савки и 4 кг масса фламинго.

17. Задача № 15.Для сельского парка отдыха школьники высадили 46 деревьев, причем берез было на 16 больше, чем сосен. Сколько берез и сколько сосен было высажено в парке ? Решение : Пусть высадили х сосен, тогда берез высадили х + 16. По условию известно, что всего высадили 46 деревьев, получаем уравнение: х+ (х + 16) = 46, х+ х +16 = 46, 2х + 16 = 46, 2х = 46 – 16, 2х = 30, х= 15 сосен высадили в парке, 15 + 16 = 31 береза была высажена в парке. Ответ: 31 береза.

18. Задача № 16.При приготовлении отвара для смягчения кашля берут измельченных корней солодки и листьев подорожника по 3 части, измельченных листьев мать-и-мачехи 4 части , воды 40 ч (по массе).Сколько получится раствора, если измельченных листьев мать-и-мачехи будет израсходовано на 20 г меньше, чем измельченных корней солодки и листьев подорожника вместе взятых ? Решение : Пусть масса одной части х г , тогда корней солодки будет 3х (г), листьев подорожника 3х (г), листьев мать-и-мачехи 4х (г), воды 40 х (г). По условию известно. что листьев мать-и-мачехи израсходовано на 20 г меньше, чем корней солодки и листьев подорожника вместе взятых, получаем уравнение: (3х + 3х) – 4х = 20, 2х =20, х= 10 (г) масса одной части, 3 + 3 + 4 +40= 50 (ч) всего частей в сборе, 10 х 50 = 500 (г) – получится раствора. Ответ: 500 грамм.

19. Задача № 17.Для весеннего витаминного салата на 4 порции ,кроме других инградиентов, используют 10 штук листьев одуванчика. Сколько нужно сорвать одуванчиков для приготовления в школьной столовой витаминного салата на 194 ученика, если на одном одуванчике 16 листиков ? Решение : • 4 порции – 10листиков, • 194 порции – хлистиков, • Х = 194 х10 : 4 =485 (л.) необходимо для салата, • 485 : 16 ≈ 30,3…(одуванчиков). Ответ : необходимо сорвать 31 одуванчик.

20. Задача № 18.Человеческий рекорд в беге на 100 метров, установленный ямайцем Усейном Болтом, составляет 9,58 секунды. Самое быстрое наземное животное – гепард. Известен случай, когда гепард преодолел расстояние около 650 метров за 20 секунд, что соответствует скорости 120 км в час. За сколько секунд гепард преодолеет расстояние в 100 м при такой скорости ? Решение: • 120 км = 120 000 м, • 1 ч = 3600сек. • 3600 : 120 000 = 0,03(сек.) преодолевает 1 м , • 0,03 х 100 = 3 (сек.) преодолевает 100 м. Ответ: 3 секунды.

21. Задача № 19.Серый гусь весит на 2,2 кг больше серой цапли и на 9,5 кг меньше двух глухарей. Журавль весит на 0,7 кг больше серой цапли. Сколько вместе весят серый гусь, серая цапля, глухарь и журавль, если вес журавля 3 кг ? Решение: 1) 3 – 0,7 = 2,3 (кг) – весит серая цапля, 2) 2,3 + 2,2 = 4,5 (кг) – весит серый гусь, 3) 4,5 + 9,5 = 14 (кг) – весят два глухаря, 4) 14 : 2 = 7 (кг) – весит один глухарь, 5) 2,3 +4,5 +7 + 3 = 16,8 (кг)- вместе весят серый гусь, серая цапля, глухарь и журавль. • Ответ : 16,8 кг.

22. Задача № 20.Продолжительность жизни ели на 200 лет меньше кедра, а кедра – на 380 лет больше березы. На сколько лет продолжительность жизни ели больше, чем березы? Решение: Из условия задачи следует, что продолжительность жизни ели на 200 лет меньше кедра , а березы на 380 лет меньше кедра, значит : 380 – 200 = 180 ( лет). Ответ : на 180 лет.

23. Литература : • Н.С.Евсеева, Л.Н.Окишева. География Томской области. Природа, природные ресурсы: Учебное пособие для учащихся 8 класса общеобразовательных учебных заведений. – Томск:Изд-во НТЛ,2005. • Н.С.Евсеева, Л.Н.Окишева,А.М.Адам,О.Г.Нехорошев. География Томской области. Население, экономика, экология.9 кл: Учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений. – Томск:STT,2005. • ru.wikipedia.org/wiki