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Nicht-Lineare Regression

Nicht-Lineare Regression. Nicht-lineare Regression. Injektion von Medikament in drei verschiedene Tiere Messgröße: Blutdruck Variable: Dosis. Ist nicht-lineare Regression hier angebracht? Ja: z.B Standardkurven Ja: z.B. Rezeptorbindung, Enzymaktivität

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Nicht-Lineare Regression

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Presentation Transcript

  1. Nicht-Lineare Regression

  2. Nicht-lineare Regression • Injektion von Medikament in drei verschiedene Tiere • Messgröße: Blutdruck • Variable: Dosis • Ist nicht-lineare Regression hier angebracht? • Ja: z.B Standardkurven • Ja: z.B. Rezeptorbindung, Enzymaktivität • Nein: z.B. „männlich vs. weiblich“, „lebt – lebt nicht“ • Nein: Überlebenskurven ( Cox-Regression …) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  3. Nicht-Lineare Regression • Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) • Modell auswählen • Parameter festlegen (variabel, Konstanten) • Wichtung der Daten • Anfangswerte für variable Parameter festlegen • Anpassung durchführen • Resultate überprüfen und interpretieren Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  4. Nicht-Lineare Regression • Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) • Modell auswählen • Parameter festlegen (variabel, Konstanten) • Wichtung der Daten • Anfangswerte für variable Parameter festlegen • Anpassung durchführen • Resultate überprüfen und interpretieren Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  5. Nicht-Lineare Regression • Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) • Modell auswählen • Parameter festlegen (variabel, Konstanten) • Wichtung der Daten • Anfangswerte für variable Parameter festlegen • Anpassung durchführen • Resultate überprüfen und interpretieren Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  6. Nicht-Lineare Regression • Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) • Modell auswählen • Parameter festlegen (variabel, Konstanten) • Wichtung der Daten • Anfangswerte für variable Parameter festlegen • Anpassung durchführen • Resultate überprüfen und interpretieren Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  7. Nicht-lineare Regression • Originaldaten verwenden • Primäre Daten nicht glätten Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  8. Y-Daten können Mit einer Konstanten multipliziert werden Zu einer Konstanten addierte werden Y-Daten sollten möglichst nicht Nicht anders transformiert werden (log Y, 1/Y etc.) Minimierung der Fehlerquadratsumme basiert auf Annahme, das Fehler normalverteilt sind. Nicht-lineare Regression Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  9. Nicht-lineare Regression • Vermeide sehr grosse oder sehr kleine Werte • Computerproblem abhängig vom jeweils verwendeten Programm • Werte zwischen 10-9 und 109. Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  10. Nicht-lineare Regression: Analyse • Optische Kontrolle der angepassten Kurve an die Daten • Sind die Parameter (physikalisch) sinnvoll? • Wie genau sind die Werte für die Parameter? • Ist ein anderes Modell besser? • Waren alle Bedingungen für nicht-lineare Regression erfüllt? Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  11. Nicht-lineare Regression: Ergebnisse • Konfidenz- und Vorhersageintervalle • Korrelationsmatrix • Fehlerquadratsumme • R2 (Bestimmtheitsmass) • Systematische Abweichung der Kurve von den Daten • Residuenplot (Runs-Test) • Lokales Minimum andere Startwerte Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  12. Nicht-lineare Regression: Ergebnisse • Konfidenz- und Vorhersageintervalle • Korrelationsmatrix • Fehlerquadratsumme • R2 (Bestimmtheitsmass) • Systematische Abweichung der Kurve von den Daten • Residuenplot (Runs-Test) • Lokales Minimum andere Startwerte Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  13. Nicht-lineare Regression: Ergebnisse • Konfidenz- und Vorhersageintervalle • Korrelationsmatrix • Fehlerquadratsumme • R2 (Bestimmtheitsmass) • Systematische Abweichung der Kurve von den Daten • Residuenplot (Runs-Test) • Lokales Minimum andere Startwerte Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  14. Beispiele für schlechte Anpassungen Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  15. Schon besser: Nur noch drei Parameter Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  16. Beispiele für schlechte AnpassungenModell zu kompliziert Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  17. Modelle „All models are wrong. But some are useful“(George E.P. Box) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  18. Modelle • Empirische Modelle • Beschreiben die Form der Daten; passen sich gut an die Daten an • Parameter korrespondieren nicht unbedingt mit biologischer oder physikalischer Größe • Mechanistische Modelle • Werden spezielle für ein System formuliert (z.B. Dissoziationskinetik) • Parameter liefern physikalische Größen (z.B. Dissoziationsrate) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  19. Modelle • Variablen • Y: beobachtete, abhängige Variable • X: unabhängige Variable (vom Experimentator festgelegt) • Parameter Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  20. Einfache Modelle • Lambert-Beersches Gesetz • A = beobachtete Größe • c = Variable •  = Parameter • d = Konstante Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  21. Einfache Modelle • Dissoziationskinetik eines Liganden vom Rezeptor • c = beobachtete Größe • c0 = Konstante • k = Parameter • t = Variable Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  22. Polynomiale Modelle • Häufig ohne Bezug zum „wahren“ System • Gut geeignet, um Daten zu interpolieren aber nicht um Daten zu extrapolieren Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  23. Einfache Modelle • Michaelis-Menten-Kinetik • v = beobachtete Größe • vmax =Parameter • Km = Parameter • S = Variable Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

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