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Trasformazioni nel dominio spaziale

Trasformazioni nel dominio spaziale. Andrea Torsello D ipartimento di informatica Università Ca’ Foscari via Torino 155, 30172 Mestre (VE). Filtri. I(x,y) immagine I’=f(I) I’(x,y)=f xy (I)

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Trasformazioni nel dominio spaziale

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Presentation Transcript

  1. Trasformazioninel dominio spaziale Andrea Torsello Dipartimento di informaticaUniversità Ca’ Foscarivia Torino 155, 30172 Mestre (VE)

  2. Filtri I(x,y) immagine I’=f(I) I’(x,y)=fxy(I) dove f e` una funzione che prende una immagine e restituisce una immagine, fxy per ogni x ed y prende una immagine e restituisce un valore nelo spazio dei colori. Sia TDxDy una traslazione di (Dx,Dy)T, la funzione f si chiama filtro se fxy(I)=f00(Txy(I)) (invarianza per traslazione)

  3. Filtri lineari • Filtri lineari • La forma generale si ottiene per convoluzione

  4. Filtri lineari

  5. Filtro Medio

  6. Filtro Gaussiano

  7. Filtro Gaussiano

  8. Unsharp Mask • Smoothing può essere usato per lo sharpening

  9. Rumore • Rumore additivo • Rumore ad impulso • Altro rumore…

  10. Rumore additivo

  11. Smoothing e rumore additivo

  12. Rumore ad impulso

  13. Impulso – filtro medio 3 pixel 5 pixel

  14. Impulso – filtro Gaussiano 5 pixel

  15. Fltro mediano • Sia Sxy un intorno di (x,y) • Si prende I valori dei punti in Sxy e li si ordina per intensità crescente ottenendo il vettore vxy. I’(x,y) = vxy[½|Sxy|]

  16. Filtro mediano 3x3 pixel 7x7 pixel

  17. Filtro mediano 3x3 pixel applicato 3 volte 7x7 pixel

  18. Alfa-trimmed mean filter Per eliminare contemporaneamente rumore additivo e ad impulso uso di stimatore robusto della media (elimina I primi e gli ultimi a/2 valori)

  19. Geometric mean filter

  20. Harmonic and Contraharmonic Harmonic Contraharmonic (impulso bianco) (impulso nero)

  21. Harmonic and Contraharmonic

  22. Harmonic and Contraharmonic

  23. Filtri differenziali

  24. Filtri differenziali Roberts cross Sobel

  25. Derivate e rumore

  26. Smoothing + differenziazione

  27. Non-maximal suppression La posizione del bordo e’ in corrispondenza del Massimo valore del gradiente lungo la direzionedel gradiente stesso q e’ massimo se e’ maggiore di p e r interpolare per ottenere I valori(interpolazione bilineare piu’ usata) Si segue il profilo del bordo lungo ladirezione ortogonale al gradiente (qui r o s)

  28. Laplaciano Usato per estrarre dettaglio

  29. Laplaciano Usato per estrarre i contorni

  30. Esercizi

  31. Che filtri usereste per restaurare questa immagine?

  32. Queste immagini sono prese con illuminazioni differenti Uno o piu’ particolari sono differenti Come fare per evidenziarli?

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