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Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché

Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché. Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1). l biens (indicés par j ) n individus (ménages) (indicés par i ) K firmes (indicées by k )

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Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché

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  1. Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché

  2. Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1) • l biens (indicés par j) • n individus (ménages) (indicés par i) • K firmes (indicées by k) • La technologie de la firme k: un ensemble de production Yk l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie. • Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). • Ils sont également détenus de façon privée. • ij 0: quantité du bienjinitialement possédée par i.

  3. Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2) • 1  ik 0 : part de la firme k possédée par i • Chaque firme est entièrement possédée (iik = 1pour toutes les firmes k) • Xi l+: Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé) • i: préférences du ménage i(réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).

  4. Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (3) • Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K. • Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus. • Certaines allocations sont réalisables, d’autres non. • A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .

  5. Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle (4) • A() est défini comme suit: En mots, A() est l’ensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de l’économie et les ressources initialement disponibles.

  6. Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth • Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production) •  est alors une économie d’échange. • A() peut dans ce cas être définie par: si l= n=2, nous pouvons représenter les paniers qui vérifient cette inégalité faible à l’égalité sur le diagramme suivant :

  7. La Boîte d’Edgeworth x21 individu 2 2 = 12 + 22 x x22 x12 Individu 1 x11 1= 11 + 21

  8. La boîte d’Edgeworth individu 2 2 x Individu 1 1

  9. Efficacité au sens de Pareto • Certaines allocations de biens impliquent du gaspillage. • Certaines allocations de biens n’épuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations «  win-win  » en language ordinaire) • Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto

  10. Efficacité au sens de Pareto • Définition: une allocation xij A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zij A(), le fait d’avoir zhhxh pour un individu h doit impliquer que xggzg soit vrai pour au moins un individu g. • En mots, une allocation xij A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xij et qu’au moins une personne préfère strictement à xij

  11. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y 2 x z x11 1 1 x22

  12. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y 2 z n’est pas Pareto- efficace x z x11 1 1 x22

  13. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y Les allocations de cette zone sont unanimement préférées à z 2 x z x11 1 1 x22

  14. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y L’allocation y est notamment unanimement préférées à z 2 x z x11 1 1 x22

  15. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y L’allocation yest Pareto-efficace 2 x z x11 1 1 x22

  16. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y L’allocation xl’est également! 2 x z x11 1 1 x22

  17. Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth x12 2 x21 y 2 …tout comme les allocations sur la courbe bleue. x z x11 1 1 x22

  18. Efficacité au sens de Pareto • Une exigence normative minimale. • Une allocation inefficace des ressources n’est pas satisfaisante. • L’efficacité au sens de Pareto n’est en revanche pas suffisante. • Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs. • Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! » 

  19. Equilibre général concurrentiel • Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ? • Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit. • Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer. • Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).

  20. Equilibre général concurrentiel • En voici une définition formelle. • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que: 

  21. Equilibre général concurrentiel • En voici une définition formelle. • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que: 

  22. Equilibre général concurrentiel • En voici une définition formelle. • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que: 

  23. Equilibre général concurrentiel • Condition 1): Etant donnés les prix, le ménagei choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori. • Condition 2): Etant donnés les prix, la firmekchoisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits. • Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).

  24. EGC dans une boîte d’Edgeworth 2 21 22 12  1 11

  25. EGC dans une boîte d’Edgeworth 2 21 22 12  1 11

  26. EGC dans une boîte d’Edgeworth 2 21 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 22 12  x11 1 11 x22

  27. EGC dans une boîte d’Edgeworth 2 21 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 22 12  x11 1 11 x22

  28. EGC dans une boîte d’Edgeworth 2 21 x2*1 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 22 12  x11 1 x1*1 11 x22

  29. EGC dans une boîte d’Edgeworth 2 21 x2*1 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 x1*2 x2*2 22 12  x11 1 x1*1 11 x22

  30. Existence d’un EGC • Une économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K admettra au moins un ECG si: • Pour toute firmek , l’ensemble de production Ykest fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie. • Pour tout ménage i,l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe. • Preuve: Debreu (1959; 5.7)

  31. 1er théorème du bien être • Si la liste(p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, et si iest réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocationxi*,(pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dansA(). • Preuve: par contradiction, supposons que(p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, mais que l’allocationxi*,ne soit pas efficace au sens de Pareto dansA().

  32. 1er théorème du bien être • Si la liste(p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, alors l’allocationxi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dansA(). • Preuve: par contradiction, supposons que(p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, mais que l’allocationxi*,ne soit pas efficace au sens de Pareto dansA(). Il existe donc une allocationxi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:

  33. 1er théorème du bien être pour au moins un ménageh (1)  Le fait que xiA() implique l’existence d’activités productives ykYk(pour k=1,…K) telles que: (2) La condition (1) implique que, pour tout ménageion ait:

  34. 1er théorème du bien être (3)  et qu’en outre, pour un ménage h on ait: (4) En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:

  35. 1er théorème du bien être (5)  car Par ailleurs, le fait que yk* maximise le profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait: (6)

  36. 1er théorème du bien être En substituant (6) dans (5), nous obtenons:  qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de l’inégalité (2) pour tout bienj . CQFD.

  37. Signification de ce théorème • S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.

  38. Ce théorème indique naturellement les limites du marché • Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion). • Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande). • Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)

  39. Limites de ce théorème • L’efficacité n’est pas tout! • Il existe beaucoup d’allocations des ressources qui sont efficaces. • On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice (utilitarisme, max-min) ? • Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations. • Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement , à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.

  40. 2e théorème du bien être • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que: 

  41. 2e théorème du bien être • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:

  42. 2e théorème du bien être • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:

  43. 2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth 2 21 x2*1 (p*111+ p*212 - T1)/p*2 (pe111+ pe212)/pe2  22 12 (p*121+ p*222 - T2)/p*2 -p*1/p*2 -pe1/pe2 x11 1 11 x1*1 (pe121+pe222)/pe2 x22

  44. Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que le premier • Par exemple, il n’est pas vrai si les préférences ne sont pas convexes. • Illustrons le graphiquement

  45. Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences 2 21 (p*111+ p*212 - T1)/p*2  22 12 (p*121+ p*222 - T2)/p*2 -pe1/pe2 x11 1 11 x22

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