Polaryzacja światła

1. Polaryzacja światła • Polaryzacja liniowa, kołowa i eliptyczna • Jak spolaryzować światło • Dwójłomność • Spin fotonu a polaryzacja

2. pole elektryczne pole magnetyczne Polaryzacja fali elektromagnetycznej Fala płaska: jest spolaryzowana liniowo (wektor pola elektrycznego oscyluje w jednej płaszczyźnie). • Wektory E i B są wzajemnie prostopadłe • Wektory E i B drgają w zgodnej fazie. • Wniosek: aby określić stan polaryzacji fali wystarczy znać kierunek drgań wektora elektrycznego • Dowolną falę elektromagnetyczną można przedstawić jako superpozycję fal z różnymi fazami (amplituda, częstość, wektor falowy, faza względna)

3. to własność fali poprzecznej. Polaryzacja liniowa Superpozycja 2 fal płaskich, (te same amplitudy, częstotliwości i kierunki propagacji). Różnica faz: Polaryzacja liniowa 45° obie składowe oscylują w fazie. Wynik superpozycji: fala spolaryzowana liniowo (wektor elektryczny oscyluje w tej samej płaszczyźnie)

4. Polaryzacja kołowa Składowa Ex i Ey mają przesuniętą fazę oscylacji o 90°: Lub bardziej ogólnie: Wypadkowe pole E obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół wektora k.

5. Polaryzacja kołowa prawoskrętna i lewoskrętna Składowa Ex i Ey mają przesuniętą fazę oscylacji o -90°. Lub bardziej ogólnie: Wypadkowe pole E obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara wokół wektora k. Wypadkowe pole E obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół wektora k.

6. polaryzacja liniowa polaryzacja kołowa polaryzacja eliptyczna lub Rodzaje polaryzacji fali elektromagnetycznej Superpozycja 2 fal płaskich, (te same częstotliwości i kierunki propagacji):

7. polaryzacja liniowa polaryzacja kołowa polaryzacja eliptyczna lub Polaryzacja fali elektromagnetycznej Superpozycja 2 fal płaskich, (te same częstotliwości i kierunki):

8. Opis matematyczny stanu polaryzacji: Wektory Jonesa ZnormalizowanewektoryJonesa dla spolaryzowanej fali: liniowej: kołowej: prawo- i lewoskrętnej

9. Opis matematyczny stanu polaryzacji: Wektory Jonesa Znormalizowane wektory Jonesa: elementu polaryzującego

10. Wektory Jonesa i macierze Jonesa przykładowych elementów:

11. Światło niespolaryzowane:gdy fazy składowych Ex i Eyfluktują. qx(t) iqy(t) są fazami, których zmiany zachodzą w skali czasu wolniejszej niż 1/w, ale szybciej, niż możemy je zmierzyć. . Elementarne źródła wysyłają światło w postaci krótkich impulsów - ciągów falowych - trwających około 10-8 s. W każdym takim ciągu pole elektryczne ma ustalony kierunek. Pola elektryczne w różnych ciągach skierowane są zazwyczaj w różne strony. Światło złożone z wielkiej ilości takich ciągów jest niespolaryzowane.

12. Światło niespolaryzowane:gdy fazy składowych Ex i Eyfluktują. Wektor Jonesa dla światła niespolaryzowanego: Z fluktującą fazą względną qx(t) -qy(t) . W praktyce, amplitudy podlegają również fluktuacjom.

13. B B Światło spolaryzowane liniowo można uzyskać, pozbywając się niepożądanych składowych pola elektrycznego. Metodydotychczas nam znane: Sposoby polaryzowania światła • Polaryzacja przez odbicie • (kąt Brewstera) I = I|| I0, I|| =0 2. Polaryzacja przez załamanie (kąt Brewstera) I|| >I I|| >>I polaryzacja s P= 67 % 10 płytek 80 % 20 płytek 90 % 45 płytek ... niespolaryzowane polaryzacja p

14. Sposoby polaryzowania światła wykorzystujące optyczną anizotropię ciał: • dichroizm (właściwość materiałów polegająca na różnym pochłanianiu światła, w zależności od jego polaryzacji: polaroid) • Dwójłomność (zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła) • oddziaływanie z zewnętrznymi polami (np. efekt Zeemana)

15. Dwa filtry polaryzacyjne, umieszczone jeden za drugim, ilustrujące zjawisko polaryzacji. Przy polaryzatorach skrzyżowanych, fotony przez filtry nie przechodzą Dichroizm – selektywna absorpcja drgania w jednym z kierunków są tłumione: Polaryzacja światła w wyniku absorpcji dla mikrofal (3 cm) – siatka z drutów metalowych Składowe poziome pola elektrycznego są absorbowane, składowe pionowe są transmitowane. dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: np. folia polaryzacyjna f-my Polaroid, tzw. polaroid

16. Dichroizm – selektywna absorpcja drgania w jednym z kierunków są tłumione: Polaryzacja światła w wyniku absorpcji dla mikrofal (3 cm) – siatka z drutów metalowych Składowe poziome pola elektrycznego są absorbowane, składowe pionowe są transmitowane. dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: np. folia polaryzacyjna firmy Polaroid, tzw. polaroid

17. Dwa filtry polaryzacyjne, umieszczone jeden za drugim, ilustrujące zjawisko polaryzacji. Przy polaryzatorach skrzyżowanych, światło przez filtry nie przechodzi Dichroizm – selektywna absorpcja Folia polaryzacyjna: folia z tworzywa sztuczego rozciagana podczas produkcji w jednym kierunku, następnie naklejona na szkło. Rozciąganie układa równolegle cząsteczki tworzywa sztuczego. Tak ułożone cząsteczki pochłaniają światło w kierunku cząsteczek, a przepuszcza w kierunku prostopadłym. dla światła (  0,5 m: np. folia polaryzacyjna firmy Polaroid, tzw. polaroid

18. Przykład działania polaryzatora: Światło odbite od (płaskiej) powierzchni jest częściowo spolaryzowane. Użycie polaryzatora powoduje usunięcie światła o niepożądanej polaryzacji

19. Rozpraszanie światła przez niejednorodności ośrodka przezroczystego (np., polaryzacja błękitu nieba): polaryzacja częściowa Największy stopień polaryzacji nieba obserwujemy, patrząc prostopadle do promieni słonecznych. Można w ten sposób określić położenie Słońca, nawet gdy jest ono schowane poza linią horyzontu. Postępowali w ten sposób żeglarze Wikingów, oglądając niebo przez polaryzujący światło kryształ kordierytu. Dzięki temu, że oko owadzie jest wrażliwe na polaryzację, pszczoły również wykorzystują ten efekt, by orientować się w kierunkach lotu. Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę (R=30nm) zgodnie z teorią Mie (bez przybliżeń) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). cząstka „mała”:

20. Przykład działania polaryzatora: (polaroid) Skutek użycia filtru polaryzacyjnego w fotografii nieba (prawe zdjęcie).

21. Dwójłomność Występuje w materiałach, w których składowepola w różnych kierunkach (x, yiz) mogą napotkać różne współczynniki załamania: anizotropia własności optycznych. Składowe napotykające różne współczynniki załamania, rozchodzą się z różnymi prędkościami fazowymi.

22. y y ny= nx ny  różne prędkości fazowe dla różnych orientacji E nz nz z z nx nx= ny x x • gdy nx ny nz, 2 przekroje kołowe i 2 osie optyczne (proste  do tych przekrojów) •  ośrodki dwuosiowe Anizotropia: Dwójłomność • elipsoida współ czynnika • załamania przekroje kołowe elipsoidy • gdy nx= ny nz, 1 przekrój kołowy i 1 oś optyczna ośrodki jednoosiowe wiązki rozchodzą się wzdłuż osi optycznej z f niezależną od polaryzacji

23.  O o-promień zwyczajny no e-promień nadzwyczajny ne Dwójłomność: Kryształ dwójłomny może rozdzielić wiązkę światła na dwie oddzielne wiązki (o różnych kierunkach polaryzacji): Zgodnie z prawem Snella, światło obu wiązek zostanie w różnym stopniu załamane na granicy kryształu.

24. Dwójłomność: Ośrodki jednoosiowe promień zwyczajny leży w płaszczyźnie padania światła. Polaryzacja tego promienia jest prostopadła do płaszczyzny głównej (płaszczyzny przechodzącej przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną). Kryształ dwójłomny promień nadzwyczajny leży w płaszczyźnie padania światła. Polaryzacja tego promienia jest prostopadła do płaszczyzny głównej (płaszczyzny przechodzącej przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną). Charakteryzuje się anizotropią prędkości rozchodzenia się w krysztale (prędkość ta zależy od kierunku). Nie spełnia on prawa Snelliusa (np. może zmieniać kierunek nawet wówczas gdy światło pada prostopadle do powierzchni kryształu). W kierunku osi optycznej oba promienie poruszają się z jednakową prędkością.

25. o-ray no e-ray ne Dwójłomność: Kryształ dwójłomny może rozdzielić wiązkę światła na dwie oddzielne wiązki o różnych kierunkach polaryzacji:

26.  mamy tylko Ee O mamy tylko Eo  E d • gdy , Ee= Eo , ale Ee i Eo propagują z różnymi prędkościami fazowymi gdy ćwierćfalówka – polaryzacja kołowa pł. główna  E|| E Dwójłomność: Płytka fazowa Oś optyczna Różnica faz nabyta w trakcie propagacji: gdy półfalówka – polaryzacja liniowa, ortogonalna do początkowej

27. Dwójłomność: Płytka fazowa (opóżniajaca) Półfalówka: Światło spolaryzowane liniowo wchodzące do płytki może być rozłożone na dwie fale: równoległą (zielona) i prostopadła (niebieska) względem osi optycznej płytki. W płytce fala o polaryzacji równoległej rozchodzi się trochę wolniej niż prostopadła. Na końcu płytki fala równoległa jest opóźniona dokładnie o pół długości fali względem fali o polaryzacji prostopadłej i ich złożenie jest spolaryzowane dokładnie ortogonalnie względem fali padającej.

28. Dwójłomność: naturalna wymuszona • mechanicznie (elastometria) • pola zewnętrzne: • - elektryczne (DC, AC, laser) • struktura krystaliczna • (kalcyt = szpat islandzki, • kwarc, ...) • str. molekularna • (cukier, ciekłe kryształy, • polimery, ...) efekt Pockelsa efekt Kerra (LCD) optyka nieliniowa - magnetyczne efekt Faraday’a efekt Voigta (Cottona – Moutona)

29. Przykłady substancji dwójłomnych Dane dla światła o długości fali około 590 nm (okolice światła żółtego),

30. W polaryzatorach wykorzystuje się dwójłomność, kąt Brewstera, całkowite wewnętrzne odbicie Polaryzator Nicola: 2 pryzmaty kalcytu (z równoległymi osiami optycznymi), sklejone balsamem kanadyjskim (n = 1.55). Polaryzator Wollastona (beam splittery) 2 obrócone pryzmaty dwójłomne

31. Polaryzatory Polaryzatory z przerwą powietrzną

32. 0°Polarizer 90° Polarizer Jak określić jakość polaryzatora: Idealny polaryzator przepuści 100% porządanej polaryzacji i 0% niechcianej polaryzacji. Taki polaryzator nie istnieje. Typ polaryzatoraWsp.ekst.ynkcjiCena Kalcyt: 106 $1000 - 2000 Dielektryczny: 103 $100 - 200 Folia polaryzacyjna 103 $1 - 2 Chcielibyśmy, by współczynnik ekstynkcji polaryzatora był nieskończony.

33. Efekt Faraday’a podłużne pole magnet. V = stała Verdeta Efekt Kerra poprzeczne pole elektryczne E B P A L P A Efekt Pockelsa podłużne pole elektryczne K = stała Kerra Dwójłomność: wymuszona przez pola zewnętrzne: Skręcenie płaszczyzny polaryzacji:

34. Spin fotonu a polaryzacja Foton niesie moment pędu (spin), który nie zależy od częstości. Długość momentu pędu wynosi , tak więc jego składowe mierzone wzdłuż kierunku ruchu (jego skrętności) wynoszą odpowiednio . Wartości te odpowiadają dwóm możliwym stanom polaryzacji kołowej lewo- i prawo-skrętnej. Polaryzacja liniowa to superpozycja tych polaryzacji. Foton posiada więc spin całkowity (jest bozonem), podlega więc statystyce Bosego–Einsteina. Dowolna liczba bozonów może dzielić ten sam stan kwantowy.

35. B E Spin fotonu a polaryzacja Polaryzacja fotonu jest formalnie bardzo podobna do spinu cząstek obdarzonych masą: fala Schrödingera fotonu fala elektromagnetyczna spełniająca równania Maxwella Tak więc foton, który się do nas zbliża, wygląda mniej więcej tak: (E i B mogą też się obracać). Foton jest spolaryzowany w kierunku pola E.

36. B E Spin fotonu a polaryzacja Polaryzacja fotonu jest formalnie bardzo podobna do spinu cząstek obdarzonych masą: fala Schrödingera fotonu fala elektromagnetyczna spełniająca równania Maxwella Tak więc foton, który się do nas zbliża, możnaby sobie wyobrazić mniej więcej tak: • Wektory E i B są wzajemnie prostopadłe (tworzą układ prawoskrętny). • Wektory E i B drgają w zgodnej fazie. (E i B mogą też się obracać). Foton jest spolaryzowany w kierunku pola E.

37. Dwa filtry polaryzacyjne, umieszczone jeden za drugim, ilustrujące zjawisko polaryzacji. Przy polaryzatorach skrzyżowanych, fotony przez filtry nie przechodzą dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: np. folia polaryzacyjna f-my Polaroid, tzw. polaroid

38. Spin fotonu a polaryzacja • Plaroid: pozwala fotonowi przejść wtedy, gdy jego pole elektryczne oscyluje wzdłuż jednego, szczególnego kierunku. • Można by się spodziewać, że tylko niewielka część fotonów wiązki niespolaryzowanej przejdzie przez polaroid. • Okazuje się jednak, że polaroid zmniejsza natężenie niespolaryzowanej wiązki mniej więcej o połowę. • Tak jak w doświadczeniu Sterna-Gerlacha dla cząstek obdarzonych masą, folia polaroidu działa jak miernik dla każdego z fotonów dając jedną z dwóch odpowiedzi, tak, jakby padające fotony spolaryzowane były w jednym z dwóch kierunków: • dokładnie w kierunku osi polaryzatora, lub • dokładnie w kierunku do niej prostopadłym. • (analogia do dwuargumentowego wyniku / dla cząstek o spinie ½ (na przykład elektrony))

39. Dziękuję za uwagę