Circuitos sequenciais síncronos

1. Circuitos sequenciais síncronos • Organização: • Conceitos básicos e métodos de representação • Síntese de circuitos sequenciais síncronos • Projecto com blocos SSI / MSI • Análise de circuitos sequenciais síncronos • Projecto e teste

2. Sequenciais x combinatórios • Ao contrário dos circuitos combinatórios, onde as saídas dependem apenas do valor das entradas no instante considerado, nos circuitos sequenciais as saídas dependem também do valor que as entradas tiveram em instantes anteriores • Podemos portanto afirmar que os circuitos sequenciais possuem memória, onde armazenam uma informação interna de estado

3. Circuitos sequenciais síncronos • Os circuitos sequenciais dividem-se essencialmente em duas grandes classes: • Os circuitos sequenciais síncronos, cujo funcionamento é cadenciado por um sinal periódico de relógio e que são aqueles que directamente nos interessam • Os circuitos sequenciais assíncronos, que pela definição anterior ficam associados aos circuitos nos quais a transição de estado não é cadenciada por um sinal de relógio, ou onde o sinal de relógio não é periódico

4. Composição de um circuito sequencial • A necessidade de armazenar a informação de estado faz com que os circuitos sequenciais síncronos disponham de elementos de memória internos (FF) • Para além dos FF, existem dois blocos combinatórios principais, que têm por entradas a informação do estado actual e do valor das entradas exteriores: • O bloco que determina qual o estado seguinte • O bloco que determina o valor das saídas exteriores

5. Modelo de Huffman Bloco que determina as saídas exteriores: Bloco que determina o estado seguinte: Z Z X X Circuito combinatório Circuito combinatório D1 D1 Q1 Q1 Estado actual Estado actual Estado seguinte Estado seguinte D0 D0 Q0 Q0 CLK CLK

6. Formas básicas de representação • Consideraremos as seguintes alternativas principais para a representação de circuitos sequenciais: • Diagrama de transição de estados • Tabela de transição de estados • Tabela de verdade • Diagrama lógico (já conhecida) • O sinal de relógio só está explicitamente representado no diagrama lógico

7. Diagrama de transição de estados • Os estados são indicados por círculos e definidos por combinações de valores lógicos presentes nas variáveis de estado (os FF que constituem a memória do circuito) • O estado seguinte e o valor das saídas são definidos pelo estado actual e pelo valor das entradas, quando ocorre uma transição activa no sinal de relógio

8. Interpretação do diagrama • Quando o circuito se encontra no estado A, sendo a entrada exterior (X) 0, a próxima transição activa no sinal de relógio provocará a passagem para o estado A (mantém-se o estado actual); se, no entanto, a entrada exterior for 1, o circuito passará para o estado B

9. O conceito de entrada do circuito sequencial • Exemplo para a sequência 101: A - B - C - D (valor da saída no fim?) • Convém ainda assinalar que: • Assumimos que o primeiro bit a ser lido é o que está representado à esquerda (por convenção) • O estado da entrada entre dois impulsos de relógio é irrelevante, porque o que conta é o seu valor no momento em que ocorre a transição activa neste sinal

10. Formas de onda nas entradas • Uma vez que o que é importante é o valor da entrada no momento em que ocorre a transição activa no sinal de relógio, as seguintes formas de onda na entrada X serão ou não equivalentes?

11. Tabela de transição de estados • Esta tabela contém exactamente a mesma informação que o diagrama de transição de estados, mas agora na forma tabular

12. Tabela de verdade • A tabela de verdade contém uma descrição mais pormenorizada do circuito, uma vez que a alocação de estados já foi realizada • Qual foi a alocação de estados que conduziu à tabela de verdade à direita, para o nosso exemplo?

13. Interpretação da tabela de verdade • Usa-se a designação S para indicar o valor actual das variáveis de estado (state) e NS para representar o seu valor seguinte (next state) • No caso da primeira linha da tabela, teremos que se o circuito se encontrar no estado A (S1,S0=00) e a entrada exterior for X=0, então a próxima transição activa no sinal de relógio manterá o circuito no estado A (NS1,NS0=00) e a saída continuará em Z=0

14. A implementação das variáveis de estado • As variáveis de estado são normalmente implementadas por recurso a circuitos bi-estáveis, a que se dá a designação habitual de flip-flops (FF) • Existem três tipos principais de FF: • FF do tipo D (os que usaremos com maior frequência) • FF do tipo J-K • FF do tipo T

15. Os FF do tipo D • Num FF do tipo D, a saída assume o valor da entrada por cada transição activa no sinal de relógio • Num FF deste tipo, o estado actual (S) corresponde às saídas Q e o estado seguinte (NS) às entradas D

16. Os FF do tipo J-K • Nos FF J-K, o valor da saída é definido pelo valor presente nas duas entradas (J e K), quando ocorre a transição activa no sinal de relógio (qual a correspondência que existe neste caso entre S, NS, J, K e Q?)

17. Os FF do tipo T • Nos FF do tipo T (toggle), a saída é complementada por cada transição activa no sinal de relógio (e para este caso, qual a correspondência entre S, NS, T e Q?)

18. Utilização dos FF D • No circuito considerado, o uso de FF D para as variáveis de estado levaria a uma solução como a seguinte:

19. Máquinas de Moore e máquinas de Mealy • Nas máquinas de estado (circuitos sequenciais com um número finito de estados) do tipo Moore, as saídas dependem apenas do estado actual do circuito • Nas máquinas de Mealy as saídas dependem do estado actual e do valor das entradas • O exemplo que temos vindo a considerar corresponde a ...?

20. Distinção entre máquinas de Moore e de Mealy • A representação apresentada abaixo corresponde a uma máquina de Moore ou de Mealy?

21. Exemplo 1: Um detector de janela • Apresente o diagrama de transição de estados para um circuito com uma entrada, à qual chegam continuamente (em forma série) palavras de 3 bits, e com uma saída, que deverá ser colocada em 1 sempre que a palavra lida pertença ao intervalo [2,5] • Assuma que a saída é considerada válida apenas durante cada terceiro ciclo de relógio, após o que se inicia imediatamente a leitura de uma nova sequência

22. Exemplo 1: Um detector de janela (conclusão) Assumindo que o bit mais significativo é lido em primeiro lugar, concluímos facilmente que as sequências que devem colocar a saída em 1 são aquelas nas quais os dois primeiros bits lidos são diferentes: 010 (2), 011 (3), 100 (4) e 101 (5).

23. Exemplo 2: Um votador sequencial • Apresente o diagrama de transição de estados para um circuito com uma entrada e uma saída, que deverá ser colocada em 1 sempre que a entrada se mantiver no mesmo estado durante pelo menos dois impulsos de relógio consecutivos (voltando a 0 quando esta situação deixar de ter lugar)

24. Exemplo 2: Um votador sequencial (conclusão) A: Estado inicial - B: Estado onde já foi lido o primeiro 0 - C: Estado onde já foi lido o primeiro 1 - D: Estado onde já foram lidos dois 0 (e portanto a saída está em 1) - E: Estado onde já foram lidos dois 1 (e portanto a saída está em 1).

25. Síntese de máquinas de estado • A síntese de máquinas de estado, seja de Moore ou de Mealy, é feita de acordo com o seguinte conjunto de etapas: • Representação formal • Alocação de estados • Construção da tabela de verdade • Obtenção da soma mínima

26. Exemplo 1: Um detector de duplas sequências • Pretende-se ilustrar a aplicação das quatro etapas principais referidas na transparência anterior, através do exemplo concreto de um circuito com as seguintes características funcionais: • O circuito deverá possuir duas entradas, nas quais se pretende detectar a ocorrência simultânea da sequência 101 (representa-se à esquerda o primeiro bit lido) • Sequências sobrepostas devem ser consideradas válidas

27. Exemplo 1: Um detector de duplas sequências (cont.) • Exemplo do diagrama temporal para uma situação típica de funcionamento:

28. Exemplo 1: Um detector de duplas sequências (cont.) • Representação formal (diagrama de transição de estados): • Qual a sequência de transição de estados que corresponde ao diagrama temporal abaixo?

29. Exemplo 1: Um detector de duplas sequências (cont.) • Considerando a alocação de estados A-00, B-01, C-10 e D-11:

30. D1=Q0*/X*/Y+Q1*/Q0*X*Y D0=X*Y Exemplo 1: Um detector de duplas sequências (cont.) • Obtenção da soma mínima: Z=Q1*Q0

31. Exemplo 1: Um detector de duplas sequências (cont.) • Diagrama lógico correspondente à soma mínima obtida:

32. Exemplo 2: Um comparador sequencial • No sentido de ilustrar a situação mais realista de nos confrontarmos com uma especificação incompleta / ambígua, consideraremos agora o caso de um circuito com as seguintes características funcionais: • Pretende-se efectuar a comparação de duas palavras com 3 bits cada uma (palavras M e N), produzindo uma saída que indique quando M  N • Pretende-se que a comparação seja efectuada bit a bit, com início pelo bit mais significativo

33. Exemplo 2: Um comparador sequencial (cont.) • Dúvidas por esclarecer na especificação inicial: • Existe algum sinal exterior que indique o início de uma nova comparação? • Ou assume-se que estão permanentemente a ser efectuadas novas comparações, correspondendo cada “quarto” impulso de relógio à comparação do primeiro bit (o mais significativo) do novo par de palavras?

34. Exemplo 2: Um comparador sequencial (cont.) • Assumindo a existência de um sinal exterior de inicialização (reset), chegamos ao seguinte diagrama de transição de estados:

35. Exemplo 2: Um comparador sequencial (cont.) • O sinal de reset exterior:

36. Exemplo 2: Um comparador sequencial (cont.) • A implementação do sinal de reset poderia também ser feita através de um pino específico dos FF-D:

37. Exemplo 2: Um comparador sequencial (cont.) • Se o circuito não dispuser de reset exterior, efectuando constantemente comparações, teremos o seguinte diagrama de transição de estados:

38. Exemplo 2: Um comparador sequencial (cont.) • Caso de M=100 e N=101 (MN verdadeiro):

39. Síntese de máquinas de Mealy • A síntese de máquinas de Mealy segue um conjunto de passos idêntico ao que consideramos para estes dois exemplos de máquinas de Moore • As diferenças face às máquinas de Moore existem apenas na etapa de representação formal, onde ...? • Resta referir que uma mesma máquina de estados pode naturalmente apresentar saídas destes dois tipos (Moore e Mealy)

40. Projecto com blocos SSI / MSI • Tal como sucedia com os circuitos combinatórios, também neste caso o procedimento de projecto mais comum na prática consiste em recorrer aos componentes de catálogo já disponíveis, reservando a síntese de circuitos “à medida” aos casos em que isso seja realmente necessário • Interessa-nos pois conhecer quais os principais tipos de blocos SSI / MSI disponíveis neste domínio

41. Principais blocos SSI / MSI • Os principais tipos de blocos SSI / MSI do tipo sequencial, normalmente disponíveis nos catálogos dos fabricantes de semicondutores, são os seguintes: • Flip-flops (FF) • Registos (latches) • Registos de deslocamento (shift registers) • Contadores (counters)

42. Flip-flops(74x74: D)

43. FF (cont.)(74x109: JK)

44. Registos74x573 (8-bit latch)

45. Registos de deslocamento(74x164)

46. Registos de deslocamento (74x194)

47. Registos de deslocamento (74x195)

48. Contadores(74x93)

49. Contadores (74x161)

50. Contadores (74x192)