Kapasitas Panas Spesifik Nanopartikel TiO 2

1. Kapasitas Panas Spesifik Nanopartikel TiO2 M. Saeedian , M. Mahjour-Shafiei , E. Shojaee , M. R. Mohammadizadeh PPT by Heliokinesis Group

2. pendahuluan • Pada riset-riset sebelumnya telah ditunjukkan bahwa: • penambahan nanopartikel ke dalam base fluids cenderung meningkatkan sifat transfer panas • Beberapa literatur yang melakukan investigasi pada nanofluida “TiO2-air” diantaranya: • Murshed et al: pengukuran transfer panas partikel TiO2 (10 – 40 nm) • Boerio et al: pengukuran kapasitas panas nanopartikel rutile & anatase (7 nm) • Xin-Ming et al: pengukuran kapasitas panas rutile (15 & 75 nm) dan anatase (14 nm) PPT by Heliokinesis Group

3. pendahuluan • Investigasi teoretik: • Ukuran kecil (< 10 nm) • Berlaku model kontinuum elastik • Berlaku model Valence Force Field (VFF) • Ukuran besar (efek kuantum diabaikan) • Model kontinuum dan VFF tidak dapat dipakai • Berlaku model yang melibatkan efek ukuran dan efek permukaan pada struktur bulk PPT by Heliokinesis Group

4. pendahuluan • Salah satu literatur yang melakukan investigasi pada nanopartikel berukuran kecil: • Pavan et al: Studi nanopartikel TiO2 menggunakan simulasi molekukar dinamik • Saeedian dkk mengikuti metode Wang et al (pendekatan Zhang-Benfield) untuk menginvestigasi sifat panas untuk partikel berukuran 10-100 nm • Saeedian dkk mengelompokkan partikel kecil (14 & 15 nm) dan partikel besar (75 nm) dalam studi ini PPT by Heliokinesis Group

5. Model dan Komputasi • Melibatkan DOS fonon dari struktur bulk • Perhitungan fonon struktur bulk untuk 3 polimorf TiO2 (rutile, anatase, brookite) dilakukan menggunakan DFPT • Perhitungan menggunakan Quantum Espresso • “Relaxed structure” polymorph digunakanuntukmengamatikurvadispersifonon • Energi cutoff 44 Ry PPT by Heliokinesis Group

6. Model dan Komputasi • “k-point mesh” dalamperhitunganenergiadalah 4x4x4 untuksemua polymorph • “Mesh” digunakanuntukmenghitungkonstantagayainteratomikpadakasusstrukturrutile & anatase • Kapasitaspanasdari bulk diamatidenganmenggunakan DOS fonondenganmengikutipersamaan: Mesh 4x4 Mesh 4x4x4 adalahdensitasmassa bulk, V adalah volume kristal, q menandaititik-titik BZ ke-1 PPT by Heliokinesis Group

7. Model dan Komputasi • Efekukurandanefekpermukaan mode akustikberbeda dengan mode optik • kapasitaspanasdari mode akustikdipisahkandengankapasitaspanasdari mode optik(pendekatan Zhang & Benfiled) • Kapasitas panas yang diamati dari kontribusi mode akustik biasanya digunakan untuk mencari kecepatan suara PPT by Heliokinesis Group

8. Model dan Komputasi Menggunakan pendekatan Debye Kecepatan suara PPT by Heliokinesis Group

9. Model dan Komputasi • kapasitas panas efektif = kapasitas panas mode optik (CV,O)+ kapasitas panas mode akustik (CV,A) CV=CV,O(ωE)+CV,A(ω=vq) dengan frekuensi einsteinωE=kBθE/h • ωE dan v dimodivikasi agar terdapat efek ukuran dan permukaan dengan menggunakan variabel-variabel: PPT by Heliokinesis Group

10. Model dan Komputasi • Modifikasi ωE dan v untuk mode optik PPT by Heliokinesis Group

11. Model dan Komputasi • Modifikasi ωE dan v untuk mode akustik PPT by Heliokinesis Group

12. Model dan Komputasi • Sehingga, kapasitas panas nanopartikel diamati dengan: CV,NP=CV,O(NP)+CV,A(NP) • Suhu Debye didapat dari DOS fonon akustik, dan frekuensi einstein dari DOS fonon optik. • Semua mode optik mempunyai frekuensi einstein yang sama PPT by Heliokinesis Group

13. Hasil dan Diskusi • Asumsi: nanopartikel cukup besar (10 – 100 nm), definisi BZ ke-1 masih valid. • Semakin kecil ukuran partikel (efek ukuran) menyebabkan penurunan Cv, karena jumlah “k-point” dalam BZ ke-1 berkurang (sedikit sumasi Cv) • Transisi dari bulk ke nanopartikel (berlaku tekanan negatif) menurunkan frekuensi fonon, konsekuensinya terjadi peningkatan Cv (efek permukaan) • Perhitungan Saeedian dkk menunjukkan bahwa efek permukaan merupakan efek yang dominan untuk nanopartikel-nanopartikel TiO2. PPT by Heliokinesis Group

14. Hasil dan Diskusi • Tidak mungkin bisa mengukur Cv secara eksperimen, tapi bisa dihitung dari spektra fonon. • Mudah untuk mengukur CP secara eksperimen, tapi tidak bisa diamati melalui spektra fonon • Secara termodinamik ada hubungan antara Cv dan Cp, dan pada suhu rendah keduanya hampir bernilai sama. Jadi bisa dong Cv diganti dengan Cp pada suhu rendah? That’s right!. Itulah yang udah dilakukan Saeedian dkk. PPT by Heliokinesis Group

15. Hasil dan Diskusi PPT by Heliokinesis Group

16. Hasil dan Diskusi PPT by Heliokinesis Group

17. Hasil dan Diskusi PPT by Heliokinesis Group

18. Hasil dan Diskusi PPT by Heliokinesis Group

19. Hasil dan Diskusi PPT by Heliokinesis Group

20. Hasil dan Diskusi PPT by Heliokinesis Group

21. Hasil dan Diskusi Mikrostruktur pada ukuran kecil tidak lagi relevant PPT by Heliokinesis Group

22. Kesimpulan • Model Wang yang sudah dimodifikasi untuk menginvestigasi kapasitas panas spesifik dari nanopartikel 3 polimorf TiO2 yang stabil dalam kisaran ukuran 10 – 100 nm. • Hasil studi cocok dengan hasil eksperimen untuk kasus nanopartikel rutile dan anatase. • Model ini merupakan model free-parameter, hanya membutuhkan DOS fonon bulk untuk mengamati panas spesifik nanopartikel-nanopartikel • Berdasarkan model modifikasi ini, partikel-partikel dengan ukuran yang lebih besar dari 70 nm berlaku seperti struktur bulk. • Peninkatan drastis kapasitas panas spesifik partikel-partikel yang berukuran kurang dari 15 nm (bebas dari mikrostruktur mereka) PPT by Heliokinesis Group

23. Referensi • Specific Heat Capacity of TiO2 Nanoparticles. M. Saeedian, M. Mahjour-Shafiei, E. Shojaee, and M. R. Mohammadizadeh. 616-620. PPT by Heliokinesis Group