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Estatística. Prof. Edson Nemer. Site: www.professornemer.com. Ementa. Introdução a Estatística. Medidas de Tendência Central. Medidas de Dispersão. Revisão de Análise Combinatória. Probabilidade. Distribuição Normal. Intervalo de Confiança. Medidas de Posição. Medidas de Posição.
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Estatística Prof. Edson Nemer Site: www.professornemer.com
Ementa • Introdução a Estatística • Medidas de Tendência Central • Medidas de Dispersão • Revisão de Análise Combinatória • Probabilidade • Distribuição Normal • Intervalo de Confiança
Medidas de Posição Moda = 248
Medidas de Posição Tabela de Classes : Cálculo da Moda Passo 1: Determinar a Casse Modal, ou seja, a classe com a maior frequência. Classe Modal Passo 5: Passo 4: Passo 3: Passo 2: Determinar Δ2 Determinar Δ1 Determinar lmo Determinar h = 32 = = 13 - 13 - 8 = 10 = 5 3 ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe modal!!!!! 25 - 18 = 7 3 + = 34,6 anos * +
Medidas de Posição Mediana a partir de dados não tabulados 1) Número de observações é ímpar Emd = 4 indica que a mediana é o 4º elemento da lista, ou seja, Md = 12.
Medidas de Posição Mediana a partir de dados não tabulados 2) Número de observações é par Emd = n/2 = 8/2 = 4º elemento 12 Emd = (n/2) + 1 = (8/2) + 1 = 5º elemento 14 E a mediana é calculada pela média dos dois elementos:
Medidas de Posição Solução: Passo 1: Passo 2: Passo 3: Aplica-se a fórmula. Como n = 58, temos que: n/2 = 58/2 = 29 29º elemento Identifica-se a classe Md pela Fac. Como buscamos o 29º elemento, a classe Md é a 3ª classe. Esta classe tem Fac = 35. Isto significa que esta classe contém desde o 18º elemento (a classe anterior tem Fac = 17) até o 35º elemento. Logo, contém o 29º elemento; é a Classe Md. ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe Md l!!!!! = 55 55 17 18 18 = = = 45 – 35 = 10 10 Classe Md n/2 = 29 Esta valor foi calculado no início. 17 29 - + = = 61,57 = 61,6 anos 10 * 18
Medidas de Posição Classe Q1 contém o 14º elemento Classe Q2 contém o 28º elemento Classe Q3 contém o 42º elemento 14º elemento 28º elemento 42º elemento 7anos 22,3 anos 30,5 anos 38 anos 57anos
Medidas de Posição Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011
Medidas de Posição Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011 Classe P38 Classe P18 Classe P75 Classe P10 18 18,7 20,4 21,9 25,3 32 Solução : P10 P18 P38 P75 75 * 50 10 * 50 18 * 50 38 * 50 = = = = 19º elemento 38º elemento 5º elemento 9º elemento h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 = = = = 5 9 37,5 19 100 100 100 100 in in in in 100 100 100 100 lP75 = 24 lP18 = 20 lP38 = 20 lP10 = 18 25,3 anos 21,9 anos 18,7 anos 20,4 anos Σf = 6 Σf = 6 Σf = 30 Σf = 0 = = = = 10% 8% 20% 25% 37,5 5 19 9 - - - - 30 6 6 0 FP75 = 12 FP38 = 14 FP10 = 6 FP18 = 14 * 2 * 2 * 2 * 2 = = = = 18 20 24 20 + + + + 12 14 6 14