Estatística

1. Estatística Prof. Edson Nemer Site: www.professornemer.com

2. Ementa • Introdução a Estatística • Medidas de Tendência Central • Medidas de Dispersão • Revisão de Análise Combinatória • Probabilidade • Distribuição Normal • Intervalo de Confiança

3. Medidas de Posição

4. Medidas de Posição

5. Medidas de Posição

6. Medidas de Posição

7. Medidas de Posição

8. Medidas de Posição

9. Medidas de Posição

10. Medidas de Posição

11. Medidas de Posição

12. Medidas de Posição

13. Medidas de Posição

14. Medidas de Posição Moda = 248

15. Medidas de Posição

16. Medidas de Posição Tabela de Classes : Cálculo da Moda Passo 1: Determinar a Casse Modal, ou seja, a classe com a maior frequência. Classe Modal Passo 5: Passo 4: Passo 3: Passo 2: Determinar Δ2 Determinar Δ1 Determinar lmo Determinar h = 32 = = 13 - 13 - 8 = 10 = 5 3 ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe modal!!!!! 25 - 18 = 7 3 + = 34,6 anos * +

17. Medidas de Posição

18. Medidas de Posição

19. Medidas de Posição Mediana a partir de dados não tabulados 1) Número de observações é ímpar Emd = 4 indica que a mediana é o 4º elemento da lista, ou seja, Md = 12.

20. Medidas de Posição

21. Medidas de Posição Mediana a partir de dados não tabulados 2) Número de observações é par Emd = n/2 = 8/2 = 4º elemento  12 Emd = (n/2) + 1 = (8/2) + 1 = 5º elemento  14 E a mediana é calculada pela média dos dois elementos:

22. Medidas de Posição

23. Medidas de Posição

24. Medidas de Posição Solução: Passo 1: Passo 2: Passo 3: Aplica-se a fórmula. Como n = 58, temos que: n/2 = 58/2 = 29  29º elemento Identifica-se a classe Md pela Fac. Como buscamos o 29º elemento, a classe Md é a 3ª classe. Esta classe tem Fac = 35. Isto significa que esta classe contém desde o 18º elemento (a classe anterior tem Fac = 17) até o 35º elemento. Logo, contém o 29º elemento; é a Classe Md. ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe Md l!!!!! = 55 55 17 18 18 = = = 45 – 35 = 10 10 Classe Md n/2 = 29 Esta valor foi calculado no início. 17 29 - + = = 61,57 = 61,6 anos 10 * 18

25. Medidas de Posição

26. Medidas de Posição

27. Medidas de Posição Classe Q1  contém o 14º elemento Classe Q2  contém o 28º elemento Classe Q3  contém o 42º elemento 14º elemento 28º elemento 42º elemento 7anos 22,3 anos 30,5 anos 38 anos 57anos

28. Medidas de Posição

29. Medidas de Posição Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011

30. Medidas de Posição Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011 Classe P38 Classe P18 Classe P75 Classe P10 18 18,7 20,4 21,9 25,3 32 Solução : P10 P18 P38 P75 75 * 50 10 * 50 18 * 50 38 * 50 = = = = 19º elemento 38º elemento 5º elemento 9º elemento h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 = = = = 5 9 37,5 19 100 100 100 100 in in in in 100 100 100 100 lP75 = 24 lP18 = 20 lP38 = 20 lP10 = 18 25,3 anos 21,9 anos 18,7 anos 20,4 anos Σf = 6 Σf = 6 Σf = 30 Σf = 0 = = = = 10% 8% 20% 25% 37,5 5 19 9 - - - - 30 6 6 0 FP75 = 12 FP38 = 14 FP10 = 6 FP18 = 14 * 2 * 2 * 2 * 2 = = = = 18 20 24 20 + + + + 12 14 6 14