Waves Motion

1. Waves Motion

2. خواص الحركة الموجية اذن مصدر و أصل حركة النبضة الموجية هو اضطراب و قوى ترابط و تماسك بين جزيئات الوسط الناقل. كيف تتكون الموجات و كيف تنتقل؟

3. اذا كان الاضطراب مستمر و متذبذب، فانّ الحركة الموجية تصبح مستمرة . و هنا مصدر الموجات يكون الاهتزاز. أي شئ مهتز يرسل موجات any vibrating object sends out waves.

4. أنواع الموجات • موجات مستعرضة Transverse Waves حيث الاضطراب أو حركة جزيئات الوسط عمودية على اتجاه انتشار الموجة. • موجات طولية Longitudinal Waves حيث الاضطراب يكون موازيا لاتجاه انتشار الموجة.

5. الموجات المستعرضة • Cycle of oscillation. • Frequency. • Time period. • Amplitude. • Phase difference.

6. الموجة تنقل الطاقة و لا تنقل المادة. • الموجات المستوية Plane waves • الموجات الكروية Spherical waves

7. Velocities in Wave Motion • The particle velocity, which is the simple harmonic velocity of the oscillator about its equilibrium position. • The wave or phase velocity , the velocity with which planes of equal phase,crests or troughs, progress through the medium. • The group velocity, A number of waves of different frequencies, wavelengths and velocities may be superposed to form a group.

8. The Wave Equation

10. THIS IS THE WAVE EQUATION IN ONE DIMENSION

11. حققي ذلك Solution of the Wave Equation

12. فاذا كانت y تمثل ازاحة متذبذب توافقي بسيط ، و هذا الحل عام للموجات المستوية المستعرضة و الطولية أيضا.

13. : الطول الموجي و يعني الفرق في الموقع بين أي متذبذبين فرق الطور بينهما 2 . سرعة الطور عدد f (التردد) من الأطوال الموجية سوف يعبر نقطة معينة في وحدة الزمن، و المسافة المقطوعة (الأطوال الموجية)المقطوعة في وحدة الزمن هي السرعة.

15. The wave or phase velocity is, The rate at which the disturbance moves across the oscillators; The oscillator or particle velocity is the simple harmonic velocity ,

16. سرعة الجسيم المهتز = سرعة الموجة × معدل تغير شكل الموجة

17. Characteristic Impedance of a String ( the string as a forced oscillator) The ratio of the driving force to the associated velocity of displacement.

18. An oscillating force, The tension in the string has a constant value, T At x = 0

20. The transverse velocity The transverse impedance Characteristic Impedanceof the string.

22. Reflexion and Transmission of Waves on a String at a Boundary لقد رأينا أنّ للوتر معاوقة مميزة هي يعوق فيها حركة الموجات عليه، و الآن نسأل: كيف تستجيب الموجات للتغير المفاجئ في المعاوقة ؟ و هذا السؤال لجميع أنواع الموجات

23. سنفترض أنّ الوتر مكون من جزئين متصلين بنعومة عند نقطة معينة، و سنعتبر أنّ قيمة الشد ثابتة على طول الوتر بجزئيه، الكثافة الطولية للجزء الأول الكثافة الطولية للجزء الثاني The specific impedances

24. الموجة الساقطة و المتحركة على الوتر من الشمال الى اليمين ، سوف تقابل عدم اتصال في قيمة المعاوقة عند النقطة x = 0 ، قسم منها سوف ينعكس مكونا موجة منعكسة وجزء سينفذ مكونا موجة نافذة :

25. The reflexion and transmission amplitude coefficients,

26. The boundary conditions: • A geometrical condition that the displacement is the same immediately to the left and right of x = 0 for all time. • A dynamical condition that there is a continuity of the transverse force at x = 0 , and therefore a continuous gradient.

27. Condition (1) gives,

28. Condition (2) gives,

29. Reflexion coefficient of amplitude: Transmission coefficient of amplitude:

30. Reflexion and Transmission of Energy

31. Summary Wave Equation Wave (phase) velocity : Wave number :

32. Particle velocity Displacement

33. Characteristic Impedance of a string

34. Reflexion and Transmission Coefficients