Docente: ALFREDO CIGADA DIPARTIMENTO DI MECCANICA Telefono 8487 e-mail alfredo.cigada@polimi.it

1. Docente: ALFREDO CIGADA DIPARTIMENTO DI MECCANICA Telefono 8487 e-mail alfredo.cigada@polimi.it

2. Assistenza laboratori: Ing. Alessandro Cattaneo alessandro.cattaneo@mail.polimi.it

3. Laboratori: LABORATORI DIDATTICI MARZIO FALCO CLASD

4. Gestione laboratori: • Da decidere in funzione dei numeri • Su alcuni laboratori 2 squadre, a settimane alterne (composizione non rigida) • La squadra che non lavora in aula risistema il materiale raccolto; siamo a disposizione per chiarimenti • Le attività di laboratorio sono oggetto di domanda di esame: un laboratorio andrà preparato come relazione e portato all’orale • Da fare subito la divisione in due squadre

5. Prova in itinere E’ prevista una prova in itinere E’ vantaggiosa solo per chi segue I lucidi NON sono sufficienti

6. Per servizio e comunicazioni: SITO MISURE http://misure.mecc.polimi.it

7. Libri di testo: • E.O. Doeblin: • Strumenti e Metodi di misura • Mc Graw Hill • Brunelli • Strumenti per la misura di grandezze meccaniche e fisiche GISI • Cigada L. Comolli S. Manzoni • Appunti di estensimetria elettrica • Cittastudi 1 2 3

8. RACCORDO CON ALTRO CORSO DI MISURE • Le basi sono quelle del vecchio corso • Tuttavia il nuovo corso sarà molto diverso…

9. PERCHE’ UN CORSO DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE

10. SCOPI DI UN CORSO DI MISURE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Introdurre i concetti di base di METROLOGIA • Fornire una conoscenza di base sul funzionamento dei più comuni strumenti per misure in campo industriale • Insegnare come si legge un catalogo per la scelta adeguata dello strumento più opportuno • Introdurre le procedure previste dalle norme che regolano i sistemi qualità • Usare BENE la strumentazione, avvalendosi di competenze non solo misuristiche

11. DIFFICOLTA’ DELLE MISURE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Uno strumento funziona perché fornisce un segnale, ma non basta… • La strumentazione è facile da reperire a costi accettabili: questo non necessariamente significa saper eseguire misure con un senso • Non esiste un metodo, comune a tutte le misure, che metta al riparo da errori grossolani, l’esperienza è la qualità fondamentale • Una misura sbagliata ha conseguenze importanti (ha una evidenza inconfutabile, porta ad elaborare teorie errate…)

12. NOTE STORICHE • La misurazione, o più semplicemente la misura, è un procedimento che serve a quantificare, assegnando dei numeri, le proprietà degli oggetti e degli eventi del mondo reale. Misurare permette di conoscere, di descrivere e quindi anche di controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile. La scienza delle misure è antica, in quanto misurare è un’esigenza vitale dell’uomo. • Prima bilancia 6000 a.C. • Unità di misura “strane” legate a utilità (dimensioni dei campi nel Medioevo determinati in base al numero di giorni necessari per la semina) Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

13. NOTE STORICHE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Leonardo da Vinci dice: “Io credo che sieno vane e piene di errori quelle scienze che non passano attraverso i cinque sensi”. • Galileo afferma: “Contiamo ciò che è contabile, misuriamo ciò che è misurabile e rendiamo misurabile ciò che non lo è.” • Lord Kelvin riafferma l’importanza delle misure: “Io spesso affermo che quando puoi misurare ciò di cui stai parlando e lo puoi esprimere in numeri, tu conosci qualcosa di ciò, ma quando non puoi esprimerlo in numeri, la tua conoscenza è povera ed insoddisfacente”. • Alla nascita del regno di Italia i parroci, al termine della predica, diffondevano le informazioni sulle unità di misura dopo la costituzione del regno d’Italia.

14. NOTE STORICHE

15. MISURE NEI CONTROLLI E NELL’AUTOMAZIONE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Sempre maggiore importanza dei sistemi di misura (elaborazione ed interpretazione) per monitoraggio, diagnostica, controllo. Sistema di misura integrato con il sistema da monitorare, diagnosticare, controllare. La catena di misura fa parte della progettazione complessiva della macchina controllata.

16. MISURE NEI CONTROLLI E NELL’AUTOMAZIONE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Esempio: automobile Una volta si misuravano la velocità del veicolo e il numero di giri del motore Ora - per esempio - si misura la velocità angolare di ciascuna ruota per effettuare il controllo in trazione o in frenata Si misurano e controllano i parametri della combustione (centralina elettronica) Si misurano alcune grandezze ai fini diagnostici: temperatura dell’acqua, pressione dell’olio …. Sul CAN bus viaggiano centinaia di informazioni provenienti da sensori reali o virtuali

17. SISTEMA CONTROLLATO Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Output Input SISTEMA (FdT) Problema della velocità di percorrenza di questo anello MISURA (FdT)

18. LA CATENA DI MISURA COMPLETA IN Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza (CAVI, TRASMISSIONE WIRELESS) TRASDUTTORE SENSORE CONDIZIONAMENTO DEL SEGNALE (circuiti, amplificatori, filtri,…) (ALIMENTAZIONE) SENSORI ATTIVI E PASSIVI (CAVI, TRASMISSIONE WIRELESS) RAPPRESENTAZIONE IMMAGAZZINAMENTO DEI SEGNALI Analogico: multimetro, plotterXY, oscilloscopio, registratore analogico Digitale: DAQ boards + PC, oscilloscopio, registratore DAT OUT CONTROLLO

19. Introduzione alle Misure Dinamiche Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Grandezza fisica Segnale Trasduttore Analogico Segnale Digitale

20. Grandezza LINEARE Lettura Taratura statica Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Grandezza NON LINEARE Lettura

21. TARATURA STATICA • Risulta comodo (anche se le norme non fanno questa distinzione) effettuare una divisione in caratteristiche dei sistemi di misura: • STATICHE: non variabili nel tempo • DINAMICHE: variabili nel tempo • Le principali caratteristiche statiche che sono contemplate nella UNI 4546. • STATICHE • esame preliminare per evidenziare i fenomeni fisici utilizzati e le grandezze fisiche cui lo strumento è sensibile • esame delle caratteristiche metrologiche (taratura) Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

22. TARATURA STATICA IN Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza SISTEMA DI MISURA O STRUMENTO OUT disturbi Legame funzionale a volte molto complesso La situazione ideale è quella in cui i disturbi sono eliminati o in cui è possibile trovare una relazione funzionale con OUT.

23. TARATURA STATICA Nel caso ideale in cui i disturbi sono eliminati o controllati il sistema può vedersi come un sistema a scatola nera caratterizzato da una funzione che lega l’ingresso all’uscita: la FUNZIONE DI TRASFERIMENTO (TF) Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza IN OUT TF

24. TARATURA STATICA Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza misura Punti determinati sperimentalmente campione utilizzo lettura taratura

25. TARATURA STATICA Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Il riferimento è dato da campioni o da misure fornite da uno strumento più accurato di quello che si desidera tarare. E’ una caratterizzazione significativa solo se i misurandi usati per effettuarla hanno incertezza più stretta dell’incertezza strumentale del dispositivo in esame (in genere da almeno 4-5 volte fino a 10 volte). Le norme devono fissare la massima incertezza dei misurandi in relazione al metodo di misurazione. Non necessariamente lo strumento deve avere sensibilità ed accuratezza elevate).

26. Incertezza riferimento (deve essere trascurabile) Riferimento TARATURA STATICA Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

27. DIAGRAMMA DI TARATURA Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza relazione che permette di ricavare da ogni valore di lettura fornito da un dispositivo di misurazione e/o regolazione la misura da assegnare al misurando.

28. DIAGRAMMA DI TARATURA Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Diagramma di taratura: corrispondenza tra valori di lettura e fasce di valore. Graficamente è costituito da una striscia: la fascia di valori da assegnare al misurando per una lettura Li è data dal segmento DMi la cui semiampiezza è l’incertezza strumentale Is. La curva di taratura (diversa dal diagramma) è l’insieme dei punti centrali dei segmenti DMi. DLi è invece l’insieme dei valori di lettura che ci si aspetta dallo strumento quando misura un misurando M (con incertezza intrinseca trascurabile rispetto ad Is).

29. DIAGRAMMA DI TARATURA Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Sensibilità: Rapporto tra variazione della grandezza in uscita e la corrispondente variazione della grandezza in ingresso di un dispositivo di misura. A parità di grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce un’indicazione maggiore Lettura a2> a1 a1 Misurando

30. RISOLUZIONE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Risoluzione: attitudine di un dispositivo per misurazione e/o regolazione a risolvere stati diversi del misurando durante la misurazione. La risoluzione non può essere dedotta dal diagramma di taratura (NON è la sensibilità): riguarda la capacità del dispositivo di segnalare una piccola variazione del misurando senza peraltro valutarne l’ entità; l’unica informazione fornita è che la differenza tra i due stati risolti non è minore del valore della risoluzione Il valore della risoluzione (spesso risoluzione) è la variazione del valore del misurando che provoca una modificazione del valore di lettura di ampiezza pari all’incertezza di lettura.

31. RISOLUZIONE: esempio frequenzimetro Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

32. ISTERESI Isteresi: proprietà di uno strumento di fornire valori di lettura diversi in corrispondenza di un medesimo misurando, quando questo viene letto per valori crescenti e per valori decrescenti. Valore dell’isteresiè la differenza dei valori di lettura ottenuti in corrispondenza dello stesso misurando quando questo viene fatto variare per valori crescenti e decrescenti. Cause: elettrica, meccanica, magnetica Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

33. ISTERESI CON RELATIVO ERRORE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

34. ALCUNE PROPRIETA’ Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Ripetibilità: grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate nelle medesime condizioni di misura, eseguite in un breve intervallo temporale.

35. RIPETIBILITA’ Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Eseguo la misura • Ottengo un risultato (misura + incertezza) • Controllo che le condizioni al contorno (temperatura etc..) non si modifichino • Rieseguo la misura dopo un breve intervallo di tempo • Verifico la compatibilità tra i due risultati.

36. RIPRODUCIBILITA’ Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Riproducibilità: grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate in condizioni di misura diverse.

37. RIPRODUCIBILITA’ Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • Compatibilità tra misure effettuate in luoghi diversi ed in condizioni diverse. • E’ necessario tenere conto delle condizioni al contorno ed eventualmente correggere gli errori sistematici introdotti. • Es. Valutazione delle prestazioni di un motore effettuati a distanza di tempo da laboratori diversi. • Possono variare: temperatura, umidità e pressione atmosferica, tipo di combustibile etc…

38. EFFETTO DI CARICO Una questione non affrontata dalle norme ma di assoluta importanza è il cosiddetto effetto di carico. L’applicazione del dispositivo di misura può interferire con la grandezza che si vuole misurare. Es: la pressione dei beccucci del calibro varia la dimensione dell’oggetto che si sta misurando Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

39. EFFETTO DI CARICO Es: l’applicazione di un accelerometro su un corpo vibrante leggero ne varia la massa e di conseguenza il comportamento dinamico Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza m+M m M k k Es: l’introduzione di un termometro varia la temperatura dell’ambiente di cui si vuole conoscere la temperatura

40. EFFETTO DI CARICO Es: l’inserzione di un dinamometro per la misura di una forza modifica il comportamento del sistema meccanico Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza k k kd dinamometro k k kd

41. EFFETTO DI CARICO L’effetto di carico è presente sia guardando al sistema meccanico, ma è molto frequente soprattutto nei sistemi elettrici di manipolazione dei segnali. La trasmissione del segnale deve avvenire tra un blocco e l’altro della catena di misura con il minimo disturbo per la quantità oggetto della misura. Esempi classici da considerare sono le inserzioni di galvanometro e voltmetro, per la misura della corrente e della tensione rispettivamente, casi comunque molto comuni nelle misure. Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

42. Risposta dinamica degli strumenti (PRONTEZZA) Lettura Grandezza Grandezza Lettura Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Esprime la capacità di uno strumento a seguire e misurare una grandezza variabile nel tempo. comportamento ideale

43. ESEMPIO DI COMPORTAMENTO REALE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza x(t) 1,5 x(t),y(t)/k y(t)/k 1 0,5 0 0 1 2 3 -0,5 -1 -1,5 tempo

44. COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTI Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza • idealmente: y(t) = k x(t) • in realtà: lo strumento insegue le variazioni della grandezza da misurare (misurando), riproducendole con un certo grado di approssimazione, che dipende dalle sue caratteristiche dinamiche

45. COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTI Sotto ipotesi che possiamo considerare sempre verificate è possibile pensare che non sia necessario studiare la risposta a tutti i possibili segnali variabili nel tempo, ma che sia possibile studiare la risposta a segnali “semplici” e che poi si possa estrapolare da questa risposta quella per segnali più complessi. Questa estrapolazione è rigorosa per sistemi “lineari”, ossia rappresentati da una equazione differenziale a coefficienti costanti. Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza

46. COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTI Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza r = risposta s = segnale s r ssemplice rsemplice

47. SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza gradino sinusoide t t t t rampa impulso

48. SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza L’uso della sinusoide (Fourier) ben si presta a rappresentare segnali periodici, mentre la somma di impulsi è tendenzialmente più adatta per la rappresentazione di transitori, anche se è possibile analizzare segnali periodici come somma di impulsi e transitori come somme di sinusoidi.

49. SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza SEGNALE SEGNALE SOMMA DI SINUSOIDI SUCCESSIONE DI IMPULSI ANALISI DI FOURIER ANALISI DI LAPLACE In ambito meccanico è assai diffusa l’analisi di Fourier

50. TEOREMA FONDAMENTALE Introduzione Prestazioni statiche Prestazioni dinamiche Prontezza Sotto ipotesi molto larghe un qualsiasi segnale può essere visto come somma di un numero (eventualmente infinito) di componenti armoniche. Questo ci consente di scomporre un segnale in somma di tante componenti armoniche (sinusoidi) e quindi di studiare quali frequenze sono presenti nel segnale. Nei sistemi lineari, nota la risposta a ciascuna componente armonica, la risposta a somma di armoniche è la somma delle risposte alle singole componenti.