1 / 35

Stratified Random Sampling

Stratified Random Sampling. Pengertian Stratified Random Sampling.

phyliss-fedora
Download Presentation

Stratified Random Sampling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Stratified Random Sampling

  2. Pengertian Stratified Random Sampling strata, yaitumengelompokkan unit-unit dalampopulasimenjadi strata, dengantujuanuntukefisiensipenggunaanmetode sampling atauuntukkeperluan lain seperti domain penyajian (daerahperkotaandandaerahpedesaan, daerahmiskindanbukandaerahmiskin, ataudaerahsulitdanbukandaerahsulit).

  3. Pengertian Stratified Random Sampling Stratified Random Sampling adalahsuatumetodedimanapopulasi yang berukuran N dibagimenjadisubpopulasi-subpopulasi yang masing-masingterdiriatas N1, N2, N3,…NLelemendantidakbolehsalingtumpangtindihshgN1+N2+N3+…+NL = N.

  4. SkematisPembentukan strata Gambar 3.1: Skema Pembentukan Strata Bentukgambaradalahmerupakanciridarielemenpopulasi

  5. Yang perludiperhatikandalampembentukan strata:Variabeldasaruntukpembentukan strata, yaituvariabelyangberkorelasikuatdenganvariabel yang akanditeliti;Alokasisampel, agarsimple to work with and easy to observe;Ukuransampel

  6. SyaratPembentukan strata untukmeningkatkanpresisi Diperlukanvariabelpendukung yang dapatdigunakanuntukmengelompokkan unit sampling sehingga:- variansdarinilaivariabel di dalam strata menjadilebihhomogen.- diusahakanagar perbedaan rata-rata nilaikarakteristikantar strata dibuatsebesarmungkin.

  7. Keuntungan 1. Diperolehnilaiestimasidenganpresisilebihtinggi, baikuntuksetiap strata maupununtukpopulasisecarakeseluruhan.2. Setiapstrata bisadianggapsebagaipopulasitersendirisehinggapresisi yang dikehendakimaupunpenyajiannyabisatersendiriuntuktiap strata.3. Dapaydilakukanpenarikansampelyang berbedadalamstrata yang berbeda;4. Mudahsecaraadministrasi.

  8. Kelemahan 1. Seringkalitidakadanyainformasiawal yang tepatsebagaidasarpengelompokkan, akibatnya strata yang dibuatkurangsesuaidengantujuanpenelitian/survey;2. Harusdibuatkerangkasampelterpisahdanberbedauntuktiapkelompok.

  9. Contohpembentukan strata berdasarkantujuandansifatvariabelnya 1. Unit sampling itusendiri, sebagaicontohbloksensusdikelompokkanmenurutbloksensusdenganrumahtanggaelitdan non elit, bloksensuspadatdanbloksensustidakpadatrumahtangga/penduduk. Jadidalamkasusini yang dikelompokkanadalah unit sampling itusendiridankarakteristiknyajugakarakteristikdaribloksensusitusendiri (lihatskema).2. Variabelwilayahadministrasimisalnyadesaperkotaan dan desapedesaan.

  10. Contohpembentukan strata berdasarkantujuandansifatvariabelnya 3. Variabelletakgeografis, misalnyadesapantaidandesabukanpantai.4. Variabellainnyamisalnyakepadatanpenduduk, jenislapanganusaha (daerahpertaniandan non pertanian).5. Perusahaan/usahabisadibedakanusahaskalabesar, sedang, dankecil, misalnyaberdasarkanomzetataujumlahtenagakerja.6. Sekolah, bisasekolahnegeridansekolahswasta.

  11. Notasidalam Stratified Notasi: Nh = ukuranpopulasidalam strata nh = ukuransampeldalam strata yhi = nilaipeubah Y pada strata ke-h pengamatanke-i Wh= Nh/N = penimbang strata fh = nh/Nh = fraksipenarikansampel di dalamstrata Rata-rata karakteristikpopulasi strata h Rata-rata karakteristiksampel strata h

  12. Notasidalam Stratified Notasi: Varianspopulasi strata h Varianssampel strata h

  13. Teorema Teorema 1. Jikamerupakanperkiraan yang tidakbias di setiap strata, makaadalahsebuahperkiraan yang tidak bias dari rata-ratapopulasi Karena perkiraan adalah tidak bias dalam individu lapisan. Dan rata-rata populasi dapat ditulis:

  14. Teorema Teorema 2. Dalamstratifikasi, makavariansdariperkiraanadalahsbb

  15. Jikafraksipenarikansampelnh/Nhdiabaikan di seluruh strata, maka Jikapenarikansampelnhsama di seluruhlapisan (proportional allocation), makavariansbb Jikapenarikansampelnhsama di seluruhlapisan (proportional allocation) danmemilikivarianssamadalamseluruhlapisansebesar Sw2, makavariansbb

  16. Teorema Teorema3. Dalamstratifikasi, makavariansdariperkiraanadalahsbb

  17. Penduga Rata-ratavarians rata-rata Standar error danrelatifstandar error Confidence Interval (1-α) 100%

  18. Penduga Totalvarians total Standar error danrelatifstandar error Confidence Interval (1-α) 100%

  19. Penduga Totalvarians total Standar error danrelatifstandar error Confidence Interval (1-α) 100%

  20. Penduga Relative Efficiency (RE) adalah untuk mengeta-hui secara relatif sejauh mana keefisienan suatumetode sampling terhadap metode sampling yg lain. Dimana Note: untukpenduga, gunakan sh2sebagaipengganti Sh2

  21. AlokasiSampel Pengalokasiansampeldarimasing-masingmetodetergantungpadaketersediaaninformasiawalmengenai strata yang telahterbentuk, yaitu:1. AlokasiSembarang2. AlokasiSama3. AlokasiSebanding4. Alokasi Optimum5. AlokasiNeymen

  22. AlokasiSembarang Misalkansuatupopulasiberukuran Ndibagi-bagikedalam L strata, sedemikianrupasehingga N1+ N2+ N3 + ….+ NLdan total ukuran n dialokasikankesetiap strata secarasembarang (berdasarkanpertimbangansubyektifpeneliti) sedemikianrupasehingga n1+ n2+n3+….+nl = n

  23. AlokasiSama Misalkansuatupopulasi yang berukuran N dibagi-bagikedalam L strata sedemikiansehingga N1 +N2+ N3 + ….+ NL = N dan total ukuran n dialokasikankesetiap strata secarasama, makaukuransampelpadasetiap strata adalahsbb:dan

  24. AlokasiProporsional Alokasisebandingdigunakanapabila rata-rata antara strata yang satudengan yang lainnyaberbedasekalidanvarians strata tidaktersedia. Keuntungandarialokasisebandingadalahkepraktisanpengolahan(tabulasi) hasilsurvei. Hal inidisebabkankarenamenghasilkan estimator-estimator yang tertimbangsecaraotomatis (self weighting). DimanaSehingga

  25. Alokasi Optimum Padaalokasi optimum kitamengalokasikansampel yang berukuran n kedalamsetiap strata sedemikianrupasehinggadiperolehvarianssekecilmungkindenganbiaya yang tersediaataumeminimumkanbiayadenganvarianstertentu.Denganbiayatetapsebesar C, varians minimum dicapaijikaukuransampelsebandingdenganSehingga

  26. Alokasi Optimum Minimal biaya, varianstertentuMinimal varians, biayatertentu

  27. AlokasiNeyman Jikabiaya per unit sampelantar strata sama, makaukuransampelpadamasing-masing strata menjadi:AlokasiinidikenaldenganAlokasiNeyman

  28. UkuranSampel Ukuransampellebihbesarjika:Jumlahstrata lebihbesar;Variasikarakteristikstrata lebihheterogen;Biayauntukmemperolehsatuobservasidalamsetiapstrata lebihmurah

  29. UkuranSampel Sepertidalampembahasandalam SRS, makaatau margin of error (z)danvariansdaripendugadapatdituliskansbb: Ukuransampeluntukalokasisamasbb:

  30. UkuranSampel 2. Ukuransampeluntukalokasisebandingsbb: 3. Ukuransampeluntukalokasi optimum sbb: Ukuransampeldengan minimal biayauntukvarianstertentu

  31. UkuranSampel 4. UkuransampeluntukalokasiNeymansbb:

  32. Stratified untukProporsi Misalkansuatupopulasidengan N elemendibagimenjadi L strata sedemikianrupasehingga N1 + N2 + N3 + …. + NL = N, danYhiadalahnilai variable kualitatif Y dalam strata ke-h pada unit ke-i. Elemen-elemendenganciritermasukdalamkategori g masing-masingdiberinilai 1, sedangkanuntukkategorilainnyadiberinilai 0. Populasielemen-elemendalam strata ke-h yang termasukkategori g adalah:

  33. Stratified untukProporsi Proporsielemen-elemendalampopulasi yang termasuk g-kategoridapatdinyatakansbb: Dimana Dan varians

  34. AlokasiSampel Misalkan V merupakanvarians yang diinginkandalammemperkirakanproporsi P untukseluruhpopulasi. Rumusuntukduajenisalokasi yang utamaadalah

  35. THANK YOU

More Related