1 / 15

Halmazelmélet és matematikai logika

Halmazelmélet és matematikai logika. Alapismeretek. Tartalom. Halmaz elmélet Halmazelméleti alapfogalmak Metszet halmaz Unió halmaz Különbséghalmaz Matematikai logika Axiómák, kijelentések, tétel Konjunkció Diszjunkció Kizáró vagy művelet Negáció. Halmaz.

ponce
Download Presentation

Halmazelmélet és matematikai logika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Halmazelmélet és matematikai logika Alapismeretek Topsec Kft.

  2. Tartalom • Halmaz elmélet • Halmazelméleti alapfogalmak • Metszet halmaz • Unió halmaz • Különbséghalmaz • Matematikai logika • Axiómák, kijelentések, tétel • Konjunkció • Diszjunkció • Kizáró vagy művelet • Negáció Topsec Kft.

  3. Halmaz • A halmaz alapfogalom, nem definiáljuk. A halmazokat nagy betűvel jelöljük. • Azt, hogy valami eleme a halmaznak alapfogalomnak tekintjük. A halmaz elemeit kis betűvel jelöljük. • a eleme a A halmaznak: • a nem eleme a A halmaznak: Topsec Kft.

  4. Két halmaz kapcsolata • Ha két halmaznak van közös része, akkor azt mondjuk, hogy metszik egymást. • Ha két halmaznak nincs közös része, akkor diszjunkt halmazoknak nevezzük őket. Topsec Kft.

  5. Két halmaz metszete • A és B halmaz metszete az C halmaz, amelynek minden eleme, eleme az A és a B halmaznak is. Jele: Topsec Kft.

  6. Két halmaz uniója • Két halmaz uniója az C halmaz, amely minden eleme, az A vagy a B halmaznak is eleme. Jele: Topsec Kft.

  7. Két halmaz különbsége • A és B halmaz különbségén azt a C halmazt értjük, amely A azon elemeit tartalmazza, amelyek nem elemei B-nek. Jele: A\B Topsec Kft.

  8. Komplementer halmaz • Az A halmaz komplementer halmazán, azt a halmazt értjük, amelynek elemei nem elemei az A halmaznak. Topsec Kft.

  9. Tartalom • Halmaz elmélet • Halmazelméleti alapfogalmak • Metszet halmaz • Unió halmaz • Különbséghalmaz • Matematikai logika • Axiómák, kijelentések, tétel • Konjunkció • Diszjunkció • Kizáró vagy művelet • Negáció Topsec Kft.

  10. Harmadik kizárásának törvénye • Egy logikai állítás értéke vagy igaz vagy hamis. • Harmadik lehetőség nincs. Topsec Kft.

  11. Axióma, kijelentés, tétel • Axióma: olyan állítások, amelyeket bizonyítás nélküli alapfogalmaknak fogadunk el. • Kijelentés: olyan állítás, amelyről egyértelműen eldönthető, hogy igaz vagy hamis. • Tétel: összetett állítás, amelynek igazságértékét alapfogalmak, előző tételek és a közöttük lévő logikai műveletek segítségével bizonyítjuk. Topsec Kft.

  12. Konjunkció – ÉS művelet • logikai értéke akkor és csak akkor igaz, ha A és B értéke is igaz Topsec Kft.

  13. Diszjunkció – Vagy művelet • logikai művelet értéke akkor igaz, ha legalább az egyik kijelentés értéke igaz. Topsec Kft.

  14. XOR – Kizáró vagy művelet • A xor B művelet logikai értéke akkor és csak akkor igaz, ha A vagy B logikai értéke igaz. Topsec Kft.

  15. Negáció - tagadás • logikai kifejezés értéke pontosan akkor igaz, ha A értéke nem igaz Topsec Kft.

More Related