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Théorème de la droite des milieux

Théorème de la droite des milieux. Droite des milieux. ABC est un triangle. I est le milieu de [AB]. Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au troisième côté. J est le milieu de [AC]. Traçons la droite (IJ).

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Théorème de la droite des milieux

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Presentation Transcript

  1. Théorème de la droite des milieux

  2. Droite des milieux ABC est un triangle I est le milieu de [AB] Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au troisième côté. J est le milieu de [AC] Traçons la droite (IJ) Interrogeons Cabri pour connaître la position relative des droites (IJ) et (BC).

  3. Droite des milieux Mesurons IJ Dans un triangle, le segment joignant les milieux de deux côtés a pour longueur la moitié de celle du troisième côté. BC = 2  IJ Mesurons BC Nous constatons que BC = 2  IJ Est-ce vrai pour d'autres positions du point C ?

  4. Exercice ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. Que peut on dire des droites (IJ) et (AC) ? Pourquoi ? Quelle est la longueur du segment [IJ] ? Pourquoi ? K est le milieu de [AC], calculer IK et JK. Que peut on dire des droites (IK) et (BC) ? Pourquoi ? Que peut on dire des droites (KJ) et (AB) ? Pourquoi ?

  5. Exercice ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. Que peut on dire des droites (IJ) et (AC) ? Pourquoi ? 8cm On sait que dans le triangle ABC I est le milieu de [AB] et que J est le milieu de [BC]. Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés, elle est parallèle au troisième côté. Donc (IJ) // (AC) 5cm 6cm

  6. Exercice ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. Quelle est la longueur du segment [IJ] ? Pourquoi ? On sait que AC = 5cm et que I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. 8cm 2,5cm Dans un triangle, le segment joignant les milieux de 2 côtés a pour longueur la moitié de celle du troisième côté. Donc IJ = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5cm 5cm 6cm

  7. Exercice ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. K est le milieu de [AC], calculer IK et JK. On sait que AB = 8cm et BC = 6cm I, J et K sont les milieux respectifs de [AB], [BC] et [AC]. 8cm 8cm 2,5cm 3cm Dans un triangle, le segment joignant les milieux de 2 côtés a pour longueur la moitié de celle du troisième côté. Donc IK = BC : 2 = 6 : 2 = 3cm et JK = AB : 2 = 8 : 2= 4cm 5cm 5cm 4cm k 6cm 6cm

  8. Exercice ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. Que peut on dire des droites (IK) et (BC) ? Pourquoi ? Que peut on dire des droites (KJ) et (AB) ? Pourquoi ? 8cm On sait que dans le triangle ABC I est le milieu de [AB] et que J est le milieu de [BC] et K est le milieu de [AC]. Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés, elle est parallèle au troisième côté. Donc (IK) // (BC) et (JK) // (AB) 2,5cm 3cm 5cm 4cm k 6cm

  9. fin

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