1 / 27

Medições e Erros

Medições e Erros. Medições e Erros. Será possível obter o valor verdadeiro pela medição?. NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada. Medições e Erros. Erros de medição. Erros sistemáticos:

quin-ortega
Download Presentation

Medições e Erros

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Medições e Erros

  2. Medições e Erros Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada

  3. Medições e Erros Erros de medição Erros sistemáticos: sempre e só no mesmo sentido; se forem descobertos podem ser corrigidos ou eliminados . Ex: Balança mal calibrada, deficiência de funcionamento, erros de operação, …

  4. Medições e Erros Erros de medição Erros fortuitos ou aleatórios: sem qualquer regularidade; inevitáveis; estimativas dependem de pessoa para pessoa e de medição para medição; tendem a anular-se num elevado número de medições . Ex: variações no ambiente do laboratório, limitações dos instrumentos de medida,…

  5. Medições e Erros Erros de medição Boa precisão: baixa dispersão de resultados. Erros fortuitos pequenos. Existência de erros sistemáticos: resultado não exato. Fraca precisão: grande dispersão de resultados. Erros fortuitos elevados. Não existência de erros sistemáticos: resultado exato. Fraca precisão: grande dispersão de resultados. Erros fortuitos elevados. Existência de erros sistemáticos: resultado não exato. Boa precisão: baixa dispersão de resultados. Erros fortuitos pequenos. Não existência de erros sistemáticos: resultado exato.

  6. Medições e Erros Distribuição normal dos erros fortuitos Histograma - Os erros mais pequenos, isto é, as medições mais próximas do valor correto são mais frequentes. - Os erros tendem a anular-se. - O valor médio é então o mais digno de confiança

  7. Medições e Erros Distribuição normal dos erros fortuitos Um histograma com número infinito de medições e largura de coluna infinitamente pequeno teria então esta forma. s = estimativa do desvio padrão (s): Ponto de inflexão da curva s sm = desvio padrão da média : sm= s / √n ( n é nº dados)

  8. Medições e Erros Distribuição normal dos erros fortuitos Que significado tem então o desvio padrão ? - mede a precisão dos resultados • aproximadamente 68% dos valores • estão compreendidos no intervalo ±1 • aproximadamente 95% dos valores • estão compreendidos no intervalo ±2 Desvio padrão relativo: RSD = (s/m)x100%

  9. Medições e Erros PROBLEMA ? • Para se determinar o pH de uma solução tampão foram efectuadas 7 medições que forneceram os seguintes resultados: • 5,12 5,20 5,15 5,17 5,16 5,19 5,15 • Calcule: • a média • o desvio padrão • o desvio padrão da média

  10. Medições e Erros Algarismos Significativos 3 4 1 2 5 0 cm Quanto mede a barra cinzenta?

  11. Medições e Erros Algarismos Significativos 3 4 1 2 5 0 cm 4,938 cm 5,0 cm 4,94 cm 4,93 cm Leituras correctas entre outras possíveis

  12. Medições e Erros Algarismos Significativos 3 4 1 2 5 0 cm 4,9 cm 4,90 cm

  13. Medições e Erros Algarismos Significativos 3 4 1 2 5 0 cm 5 cm 5,00 cm

  14. Medições e Erros Algarismos Significativos Algarismos significativos: são aqueles a que é possível atribuir um significado físico concreto. 4,94 cm O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo

  15. Medições e Erros Algarismos Significativos Algarismos significativos: ao efectuar mudanças de unidades o número de alg.significativos não se altera: 4,94 cm = 0,0494 m Os zeros posicionados à esquerda do número não são contados como algarismos significativos

  16. Medições e Erros Algarismos Significativos Algarismos significativos: ao efectuar mudanças de unidades o número de alg.significativos não se altera: 494 m = 494x103 mm A mudança para uma unidade menor não pode aumentar o número de alg. significativos. Uso de potências de 10.

  17. Medições e Erros Algarismos Significativos EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?: Núm. Alg. Significativos 0,0056 g 10,2 ºC 5,600 x 10-4 g 1,2300 g/cm3 2 3 4 5

  18. Medições e Erros Algarismos Significativos Soma ou subtracção de duas medições: 4,32 cm + 2,1 cm3 = ? 4,32 cm + 2,1 cm = ? Resultado: 6,4 cm (6,42 arredonda para 6,4) (regra da menor casa decimal) 4,32 cm + 2,1 cm 6,42 cm

  19. Medições e Erros Algarismos Significativos Arredondamentos: 4,56 arredondado às décimas: 4,6 4,54 arredondado às décimas: 4,5 4,55 arredondado às décimas: (depende do critério) Como o algarismo que o precede é impar, o valor deste aumenta uma unidade: 4,6

  20. Medições e Erros Algarismos Significativos Arredondamentos: 4,555 arredondado às centésimas: 4,56 4,551 arredondado às décimas: 4,6 4,549 arredondado às décimas: 4,5

  21. Medições e Erros Algarismos Significativos Soma ou subtração de duas medições: 1,0 m - 0,05 m = ? 1,0 m 0,9 m ou 1,0 m ? -0,05 m 0,95 m

  22. Medições e Erros Algarismos Significativos Multiplicação ou divisão de duas medições 4,32 cm x 2,1 s = ? 4,32 cm x 2,1 s 9,1 cm.s (Regra do menor nº de algarismos significativos) 9,072 cm.s

  23. Medições e Erros Algarismos Significativos Multiplicação ou divisão de duas medições 0,0247 mol ÷ 2,1 dm3 = ? 0,0247 mol ÷2,1 dm3 0,012 mol/dm3 (Regra do menor nº de algarismos significativos) 0,0117619…mol/dm3

  24. Medições e Erros Algarismos Significativos E se tivermos de somar 100 parcelas de 0,10 m ? 0,10 + 0,10 + 0,10 …… = 100 x 0,10 = ? (método mais simples, mas não esquecer que se trata de somas, regra da menor casa decimal, centésimas) = 10,00 m

  25. Medições e Erros Algarismos Significativos E se tivermos de multiplicar 0,10 m 100 vezes ? 0,10 x 0,10 x 0,10 …… = (0,10)100 = ? (método mais simples, mas não esquecer que se trata de multiplicações, regra do menor nº de alg. significativos, 2) = 1,0x10-100 m

  26. Medições e Erros Algarismos Significativos Diferentes operações com valores de medições, na mesma expressão. (0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = ? Método 1: fazer uma operação de cada vez, tendo em conta os alg.signif.: (0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = 0,53 dm3 x 0,112 mol/dm3 = = 0,059 mol

  27. Medições e Erros Algarismos Significativos (0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = ? Método 2 (PREFERÍVEL!): analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos significativos final; depois calcular o resultado sem arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento final atendendo ao nº de algarismos significativos: (2 alg.sign.) (2 alg.sign.) 3 alg.sign. (0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = R: 0,059 mol R: 0,05936 mol

More Related