Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012

1. Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 9. ročník (25. – 30. úloha) X. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.9.040 Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškolapro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977

2. Metodické pokyny • Autor: Mgr. Roman Kotlář • Vytvořeno: září 2012 • Určeno pro 9. ročník • Matematika 2. stupeň • Téma: řešení úloh testů Scio • Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio • Forma: žáci pracují samostatně • Pomůcky: počítač, dataprojektor • Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu • Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

3. 25. – 27. úloha testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) 25. – (3x + 6y) – [(9x – 5y) – (4y + 8x)] – 2x = Kterému z následujících výrazů se rovná uvedený výraz po provedení naznačených operací? 27. Lis na ovoce zpracuje za 4,5 hodiny 180 kg jablek. Kolik kg jablek zpracuje tento lis za 1 hodinu a 15 minut? 26. Kolik krychliček o hraně 3 cm zcela zaplní kvádr s délkami hran 9 cm, 6 cm a 12 cm?

4. 25. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) – (3x + 6y) – [(9x – 5y) – (4y + 8x)] – 2x = Kterému z následujících výrazů se rovná uvedený výraz po provedení naznačených operací? Nabízená řešení jsou: A) –6x + 3y; B) –6x – 3y; C) –8x – 4y; D) –4x + 6y. Řešení: – (3x + 6y) – [(9x – 5y) – (4y + 8x)] – 2x = – (3x + 6y) – [9x – 5y – 4y - 8x] – 2x = – (3x + 6y) – [x – 9y] – 2x = – 3x - 6y – x + 9y – 2x = - 6x + 3y Správnou odpovědí je varianta A).

5. 26. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Kolik krychliček o hraně 3 cm zcela zaplní kvádr s délkami hran 9 cm, 6 cm a 12 cm? Nabízená řešení jsou: A) 36; B) 32; C) 24; D) 18. Řešení: Objem kvádru V = 9 . 6 . 12 = 648 cm3. Objem krychličky je 33 = 27 cm3 . Krychlička se tedy do kvádru vejde 648 : 27 = 24 krát. Správnou odpovědí je varianta C).

6. 27. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Lis na ovoce zpracuje za 4,5 hodiny 180 kg jablek. Kolik kg jablek zpracuje tento lis za 1 hodinu a 15 minut? Nabízená řešení jsou: A) 54 kg; B) 50 kg; C) 48 kg; D) 40 kg. Řešení: Tato slovní úloha je úlohou na přímou úměrnost. Nejprve si ale převedeme 1 hodinu a 15 minut na 1,25 hodiny. 4,5 hod ……………………….. 180 kg jablek 1,25 hod ……………………… x kg jablek ------------------------------------------------------- 1,25 : 4,5 = x : 180 4,5x = 1,25 . 180 4,5x = 225 / : 4,5 x = 50 Správnou odpovědí je varianta B).

7. 28. – 30. úloha testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) 28. Jaký je výsledek čtyřnásobku rozdílu sedmi dvanáctin a čtyř devítin? 30. Vytvořte z číslic 3, 6 a 9 největší a nejmenší trojciferné číslo tak, aby každá číslice byla použita v čísle jen jednou, a odečtěte menší číslo od většího. O kolik je tento rozdíl menší než číslo 639? 29. Pět stejných balíčků žvýkaček stojí stejně jako tři stejné mléčné čokolády. Cena pěti těchto mléčných čokolád je shodná s cenou tří stejně velkých oříškových čokolád. Kolik stojí balíček žvýkaček, jestliže cena jedné velké oříškové čokolády je 25 Kč?

8. 28. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Jaký je výsledek čtyřnásobku rozdílu sedmi dvanáctin a čtyř devítin? Nabízená řešení jsou: A) sedm dvanáctin; B) pět dvanáctin; C) sedm devítin; D) pět devítin. Řešení: Příklad zapíšeme 4. 4. Správnou odpovědí je varianta D).

9. 29. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Pět stejných balíčků žvýkaček stojí stejně jako tři stejné mléčné čokolády. Cena pěti těchto mléčných čokolád je shodná s cenou tří stejně velkých oříškových čokolád. Kolik stojí balíček žvýkaček, jestliže cena jedné velké oříškové čokolády je 25 Kč? Nabízená řešení jsou: A) 7 Kč; B) 8 Kč; C) 9 Kč; D) 10 Kč. Řešení: x = balíček žvýkaček y = mléčná čokoláda z = oříšková čokoláda 5x = 3y 5y = 3z z = 25 Kč A budeme dosazovat: 5y = 3.25 5y = 75 / :5 y = 15 Správnou odpovědí je varianta C). 5x = 3y 5x = 3.15 5x = 45 / :5 x = 9

10. 30. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Vytvořte z číslic 3, 6 a 9 největší a nejmenší trojciferné číslo tak, aby každá číslice byla použita v čísle jen jednou, a odečtěte menší číslo od většího. O kolik je tento rozdíl menší než číslo 639? Nabízená řešení jsou: A) o 39; B) o 45; C) o 63; D) o 95. Řešení: Největší trojciferné číslo sestavené z daných číslic je 963. Nejmenší trojciferné číslo sestavené z daných číslic je 369. Po odečtení menšího čísla od většího dostaneme 963 – 369 = 594. O kolik je tento rozdíl menší než 639 vypočteme ze vztahu 639 – 594 = 45. Správnou odpovědí je varianta B).