Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Pelajaran #2 Sudaryatno Sudirham

1. AnalisisRangkaianListrik di KawasanWaktu Pelajaran #2 SudaryatnoSudirham

2. Isi pelajaran #2 Model Sinyal

3. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Bentuk gelombang adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu. Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu: BentukGelombangDasar Hanya ada 3 macam bentuk gelombang dasar yaitu: Anak tangga (step) Eksponensial Sinus BentukGelombangKomposit Bentuk gelombang komposit merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian) dari bentuk gelombang dasar.

4. Model Sinyal, Bentuk Gelombang v v v 0 0 t t t Sinus teredam Eksponensial ganda Anak tangga v v v t 0 t t 0 Deretan pulsa Sinus Gelombang persegi v v v 0 0 t t t 0 Gigi gergaji Segi tiga Eksponensial • Contoh Bentuk Gelombang Komposit Tiga Bentuk Gelombang Dasar

5. BentukGelombangDasar

6. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar v 1 0 t VA v 0 t VA v 0 t Ts Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step ) Amplitudo = 1 Muncul pada t = 0 Amplitudo = VA Muncul pada t = 0 Amplitudo = VA Muncul pada t =Ts

7. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar BentukGelombang Eksponensial v VA Amplitudo = VA  : konstantawaktu 0.368VA 0 1 2 3 4 5 t / Pada t = sinyal sudah menurun sampai 36,8 %VA. Pada t = 5 sinyal telah menurun sampai 0,00674VA , kurang dari 1% VA. Kita definisikan durasi (lama berlangsungnya) suatu sinyal eksponensial adalah 5. Makin besar konstanta waktu, makin lambat sinyal menghilang.

8. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar 10 v [V] v3 v2 v1 5 t [detik] 0 0 5 10 Contoh Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 4 Makin besar konstanta waktu, makin lambat gelombang menurun

9. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar T0 v VA v 0 T0 t VA TS VA 0 t v = VA cos(2 t / To) VA ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 ) ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = TS ) Dapat ditulis Gelombang Sinus maka

10. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar A v v T1T2 t t 0 0 A Muncul pada t = T1 T2 T1 Muncul pada t = T2 A Fungsi Impuls Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga

11. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar v Impuls simetris thd sumbu tegak Lebar impuls diperkecil dengan mempertahankan luas tetap 1 Impulssimetristhdsumbutegak Luas = 1 t 0 v (t) t 0 Impulssatuan Lebarimpulsterusdiperkecilsehinggamenjadiimpulssatuandengandefinisi:

12. BentukGelombangKomposit

13. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit r(t) v t 0 r(t) r T0 t 0 Fungsi Ramp Amplitudo ramp berubahsecara linier Ramp munculpadat = 0 Kemiringan = 1 Fungsi Ramp Tergeser ramp berubahsecara linier munculpadat = T0 Kemiringan fungsi ramp

14. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit Maksimum pertama fungsi sinus < VA VA v Faktor yang menyebabkan penurunan secara eksponensial 0 t Fungsi sinus beramplitudo 1 FungsieksponensialberamplitudoVA Sinus Teredam

15. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit v1 v2 1 2 3 4 5 t 0 0 3V t v3 v3 4V 4V 1V t t 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 CONTOH: (bentuk gelombang anak tangga dan kompositnya) v1 = 4 u(t) V a). b). 4V v2 = 3 u(t2) V c). v3 = 4u(t)3u(t2) V va = 4u(t)V Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga vb = 3u(t2) V

16. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit d). v4 4V t 0 1 2 3 4 5 6 v4 4V 7V t 0 1 2 3 4 5 6 3V Dipandang sebagai terdiri dari tiga gelombang anak tangga va = 4u(t) V v4 = 4u(t)7u(t2)+3u(t5) V vc = 3u(t5) V vb = 7u(t2) V

17. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit v3 4V t 0 1 2 3 4 5 6 2tu(t) V c). 2tu(t)  2(t2) u(t2) V v3 4V t 0 1 2 3 4 5 6  2(t2) u(t2) V CONTOH: (fungsi ramp dan kompositnya) v1 a). v2 b). v1 = 2tu(t) V 4V t 0 1 2 3 4 5 6 t 0 1 2 3 4 5 6 4V 2(t2) u(t2) V Dipandang sebagai terdiri dari dua fungsi ramp

18. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit d). v4 4V t 0 1 2 3 4 5 6 2tu(t)  4(t2)u(t-2) V v5 v6 4V 4V t t 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 CONTOH: (fungsi ramp dan kompositnya) 2tu(t) V v4 2tu(t)  2(t2) u(t2) V 4V t 0 1 2 3 4 5 6  2(t2) u(t2) V 2tu(t)  2(t2)u(t2)  4u(t5) e). f). 2tu(t)  2(t2)u(t2)  4u(t2)

19. Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit 10 v1 V sinus 5 v2 t [detik] 0 sinus teredam 0 0.1 0.2 0.3 0.4 -5 -10 CONTOH: sinus teredam yang dapat diabaikan nilainya pada t> 0,5 detik

20. Spektrum Sinyal

21. Spektrum Sinyal Spektrum Sudut Fasa Spektrum Amplitudo 40 180 30 90 Sudut Fasa [ o ] Amplitudo [ V ] 20 0 0 1 2 3 4 5 10 -90 0 0 1 2 3 4 5 -180 Frekwensi [ x fo ] Frekwensi [ x fo ] Sinyal: Uraian:

22. Spektrum Sinyal Contoh : Bentuk Gelombang Persegi sinus dasar sin dasar + harmonisa 3 sin dasar + harmonisa 3 + 5 sin dasar + harmonisa 3 + 5 + 7 sin dasar + harmonisa 3 s/d 21

23. Spektrum Sinyal Lebar Pita(band width) Selisih dari frekuensi tertinggi dan terendah Frekuensi tertinggi adalah batas frekuensi dimana amplitudo dari harmonisa-harmonisa yang frekuensinya di atas frekuensi ini dapat diabaikan Batas frekuensi terendah adalah frekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidak mengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searah maka frekuensi terendah adalah nol

24. Spektrumsinyalperiodikmerupakanuraiansinyalmenjadideret Fourier

25. Spektrum Sinyal Komponen searah Sudut Fasa komponen sinus Amplitudo komponen sinus Deret Fourier Fungsiperiodik: Koefisien Fourier:

26. Spektrum Sinyal y(t) T0 A t A y(t) A t T0/2 -T0/2 To Jikasinyalsimetristerhadapsumbu-y, banyakkoefisien Fourier bernilainol Simetri Genap Simetri Ganjil

27. Spektrum Sinyal v T0 A t v t T0 Contoh: simetri ganjil - Penyearahan Setengah Gelombang Contoh: simetri genap - Sinyal Segitiga

28. Spektrum Sinyal 1.2 [V] v 0.8 v1 v0 0.4 0 [o] 0 90 270 360 180 -0.4 0.6 0.5 [V] 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 harmonisa Contoh: Penyearahan Setengah Gelombang

29. Courseware AnalisisRangkaianListrik Di KawasanWaktu Model Sinyal • SudaryatnoSudirham