DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: IV Liceum Ogólnokształcące w Gorzowie Wlkp. • ID grupy: 97/16_MF_G1 • Opiekun: mgr Monika Zedel • Kompetencja: Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: Matematyka w testach IQ • Semestr/rok szkolny: II/2010/2011

3. MATEMATYKAW TESTACH INTELIGENCJI

4. testy inteligencji

5. testy inteligencji matematyka, a inteligencja Matematyka (z łac. mathematicus, „nauka, lekcja, poznanie”) - nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Inteligencja (z łacińskiego intelligentia – pojętność) w psychologii oznacza zespół zdolności umysłowych umożliwiających jednostce korzystanie z nabytej wiedzy przy rozwiązywaniu nowych problemów i racjonalnym zachowaniu w różnych sytuacjach życiowych.

6. testy inteligencji historia testów Pierwszy test służący do badania sprawności intelektualnej został utworzony w 1905 roku przez francuskiego psychologa AlfredeaBinetawraz z lekarzem Teodorem Simonem. Najpierw miał on określać wiek umysłowy dziecka według stopnia trudności rozwiązywanych zadań. Przykładowo: 5 latek, mógł rozwiązać test tak jak grupa 6 latków i w ten sposób określano, że dziecko jest intelektualnie rozwinięte o 1 rok ponad swój wiek.

7. testy inteligencji historia testów Niemiecki psycholog William Stern zauważył, że pojęcie wieku umysłowego nie było doskonałe. Chodzi o to, że opóźnienie wieku umysłowego o 1 rok dla dziecka 2 letniego, jest nieporównywalne do opóźnienia o 1 rok dla dziecka 11 letniego. Dlatego w 1912 zaproponował udoskonalenie koncepcji wieku umysłowego, poprzez relatywizacje wartości wieku umysłowego do wieku życia. Co oznaczało obliczenie stosunku wieku umysłowego do rzeczywistego wieku życia.

8. testy inteligencji informacje wstepne Test inteligencji, to nic innego, jak badanie mierzące poziom inteligencji. Test jest tak konstruowany, aby średni dla danej populacji wynik testu wynosił 100 jednostek. Poziom inteligencji określa się na podstawie skal Wechslera i Sterna. Oznacza to, że wynik od 85 do 115 wskazuje na przeciętną inteligencję (ok. 68% wszystkich wyników w populacji); wynik powyżej 115 wskazuje na inteligencję wyższą niż przeciętna, zaś poniżej 85 na inteligencję niższą niż przeciętna.

9. testy inteligencji IQ rozwojowe IQ dewiacyjne William Stern zakłada, że inteligencja rozwija się równolegle z wiekiem. Dawid Wechsler nie odwołuje się do pojęcia wieku umysłowego, ale podejście statystyczne oraz ocenę z próby. x – wynik surowy uzyskany przez konkretną osobę, μ– wartość średnia w danej grupie wiekowej σ - oznacza wartość odchylenia standardowego wyników surowych w danej grupie wiekowej.

10. testy inteligencji IQ dewiacyjne Współcześnie do indywidualnych pomiarów inteligencji najczęściej używa się skal skonstruowanych przez Weschlera(1995). Każda podskala zawiera zadania mierzące odrębny rodzaj zdolności intelektualnych. Test ten pozwala więc ocenić nie tylko ogólny poziom inteligencji, ale także informacje o silnych i słabych punktach danej osoby badanej. Dzieli się na skalę słowną (werbalną) i bezsłowną (wykonaniową). Testy słowne składają się z testu: wiadomości, powtarzania cyfr, słownikowego, arytmetyki, rozumienia i podobieństwa. Na testy bezsłowne: braki w obrazkach, porządkowanie obrazków, klocki, układanki i symbole cyfr.

11. testy inteligencji skala wg Weschlera NAZWA (STOPIEŃ) ILORAZ INTELIGENCJI (I. I.) W SKALACH OKREŚLENIE KLINICZNE Prawidłowy rozwój intelektualny Pogranicze normy Lżejszy niedorozwój Głębszy niedorozwój

12. testy inteligencji inteligencja emocjonalna Współcześnie dużą wagę przywiązuje się do inteligencji emocjonalnej (EQ, ang.: EmotionalIntelligenceQuotient), która określa kompetencje człowieka w rozumieniu zdolności rozpoznawania stanów emocjonalnych własnych oraz innych osób, jak też zdolności używania emocji i radzenia sobie ze stanami emocjonalnymi innych ludzi.

13. testy inteligencji IQ, a ludzie Jako, że IQ dużo mówi o człowieku, jest to temat często poruszany w różnego rodzaju badaniach. Od dawna próbuje się dowieść, że dane społeczności różnią się od siebie inteligencją. Setki testów próbowało udowodnić kto jest bardziej inteligentny, m.in. : - pracownicy umysłowi czy pracownicy fizyczni- biali czy czarni- mężczyźni czy kobiety Takich porównań można znaleźć tysiące. Nie ma jednych żadnych jednoznacznych odpowiedzi na to, gdyż wiele czynników składa się na nasz iloraz IQ: środowisko, w jakim żyjemy, nasza osobowość, rodzice, szkoła. Dlatego też do każdej badanej osoby powinno się podchodzić indywidualnie a nie szufladkować je w daną grupę.

14. testy inteligencji IQ, a dieta Badania wykazują, że osoby jedzące codziennie mięso wypadają w testach inteligencji średnio o cztery punkty gorzej od wegetarian. Osoby spożywające mięso nie częściej niż raz w tygodniu uzyskują takie same wyniki jak wegetarianie. IQ, a bogactwo badanych Badania przeprowadzone w latach 70-tych dowiodły, że istnieje istotna korelacja między wynikami testów IQ, a bogactwem badanych. Osoby, które znalazły się w grupie o najwyższym ilorazie inteligencji, miały najwyższe średnie dochody, bo aż 80 tysięcy dolarów rocznie. Dla porównania osoby o przeciętnym (od 90 do 110 punktów) IQ mogły pochwalić się zarobkami rzędu zaledwie 36 tysięcy dolarów.

15. testy inteligencji IQ, a szkolne oceny Wbrew powszechnej opinii, uczniowie z najlepszymi ocenami wcale nie wypadają w testach inteligencji lepiej niż pozostałe dzieci. Za to wysoki iloraz inteligencji pozwala na szybsze zrozumienie nauczanych treści. jaki ojciec, takie IQ… Badania wykazały, że jedenastolatki, którym ojcowie poświęcali dużo czasu, miały o kilka punktów wyższe IQ niż dzieci, których ojcowie byli mniej zaangażowani. Okazało się też, że im lepiej wykształceni są ojcowie, tym więcej czasu przeznaczają na kontakt z dziećmi.

16. testy inteligencji statystyki Czołowe państwa w testach IQ Średnia IQ ugrupowań politycznych w Polsce Hong Kong – 107Korea Południowa – 106Japonia - 105Tajwan – 104Singapur – 103Austria – 102Niemcy – 102Włochy – 102Holandia – 102…Polska – 99 UPR - 100,2 PO - 97,5 PiS - 95,2 apolityczni - 93,0 inna partia - 92,4 SLD - 92,4 LPR - 91,6  PSL - 90,1 Samoobrona - 88,3

17. testy inteligencji Mensa International Mensa International jest największym, najstarszym i najbardziej znanym stowarzyszeniem ludzi o wysokim ilorazie inteligencji na świecie. Założona w 1946 roku przez brytyjskiego naukowca i prawnika Lancelota Ware'a oraz australijskiego prawnika Rolanda Berrilla. Mensa International ma ponad 110 tysięcy członków oraz ok. 40 Mens krajowych. Dwie największe Mensy krajowe to American Mensa, która ma ponad 56 tysięcy członków, oraz British Mensa, licząca około 23,5 tys. członków. Mensa wydaje także „Biuletyn Mensy” wychodzący 10 razy w roku zawierający artykuły i felietony pisane przez mensan.

18. testy inteligencji Mensa Polska Mensa w Polsce powstała w 1989 roku. Pierwszą sesję testową poprowadził w Warszawie Ed Vincent, ówczesny dyrektor administracyjny Mensa International. Ta sesja dała początek polskiemu oddziałowi Mensy. Mensanie spotykają się ze sobą co najmniej raz w roku. Są wśród nich, m.in. uczniowie, bezrobotni, lekarze, poeci i drwale.Aby sprawdzić swój poziom inteligencji można rozwiązać test organizowany w specjalnych sesjach przez Mensę. Odpowiednie informacje odnośnie terminu i lokalizacji można znaleźć na oficjalnej stronie Mensy: www.mensa.org.pl

19. testy inteligencji IQ znanych ludzi Isaac Newton – 190 Madonna - 140 Bobby Fisher (szachista) - 187

20. testy inteligencji IQ znanych ludzi Doda Elektroda - 156 Leonardo da Vinci - 220 Albert Einstein - 160

21. matematyka

22. matematyka matematyka, a testy IQ W testach IQ matematyka wykorzystywana jest w szczególności z zakresu: • własności liczb naturalnych, • działań arytmetycznych • rozwiązywania równań, nierówności bądź układów równań • wiedzy o ciągach • praw logiki matematycznej • planimetrii w wymiarze bardzo intuicyjnym, wykorzystująca bardzo elementarne własności figur i ich przekształceń.

23. matematyka liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwszą np. 2,3,5,7,11,… Wielkie liczby pierwsze służą do testowania mocy obliczeniowej superkomputerów. Służą do skutecznego szyfrowania informacji, bo klucze najlepszych szyfrów oparte są na liczbach pierwszych. W XVIII wieku Christian Goldbach dostrzegł, iż w każdym przypadku, który wypróbował, dowolna liczba parzysta większa od 4 może być przedstawiona jako suma dwóch liczb pierwszych. Na przykład 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 48 = 29 + 19, 100 = 97 + 3 itd.

24. matematyka liczby doskonałe Liczbę naturalną nazywamy doskonałą, gdy jest sumą wszystkich swoich dzielników właściwych. Przykładem takich liczb są 6, 28, 496, ponieważ dzielniki właściwe tych liczb (dzielnik właściwy liczby to każdy dzielnik mniejszy od tej liczby) to: D6={1,2,3} 1+2+3=6D28={1,2,4,7,14} 1+2+4+7+14=28D496={1,2,4,8,16,31,62,124,248} 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496Dotychczas znaleziono tylko 39 liczb doskonałych.

25. matematyka liczby zaprzyjaznione Dwie liczby naturalne nazywamy zaprzyjaźnionymi, gdy każda z nich jest równa sumie dzielników właściwych drugiej liczby (dzielnik właściwy liczby to każdy dzielnik mniejszy od tej liczby). Przykładem pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych są liczby 220 i 284. Dzielniki właściwe liczby 220 to: {1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110} więc 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 Dzielniki właściwe liczby 284 to: {1,2,4,71,142} więc 1+2+4+71+142=220 Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi zapewniają szczęście w miłości.

26. matematyka liczby palindromiczne Liczbę naturalną, którą czyta się tak samo od początku i od końca nazywamy palindromem. Przykłady liczb palindromicznych: 55, 494, 30703, 414, 5115... liczby lustrzane Liczby lustrzane to takie dwie liczby, które są lustrzanym odbiciem, np.: 125 i 521, 68 i 86, 3245 i 5423, 17 i 71. Jeżeli napiszemy dowolną liczbę i jej lustrzane odbicie , np.1221, to tak otrzymana liczba jest podzielna przez 11. 1221:11=192.

27. matematyka ciag Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. W zależności od rodzaju elementów zbioru stosuje się różne nazwy: w przypadku liczb mówi się o ciągach liczbowych. W zależności od liczy elementów o ciągach skończonych i nieskończonych.

28. matematyka ciag arytmetyczny Ciągiem arytmetycznym nazywamy ciąg o co najmniej 3 wyrazach, w którym każdy wyraz, oprócz pierwszego, powstaje w wyniku dodania do wyrazu poprzedniego stałej liczby r nazywanej różnicą ciągu. Przykładowy ciąg arytmetyczny: 7,10,13,16,19... ciag geometryczny Ciąg geometryczny- ciąg liczbowy o co najmniej 3 wyrazach, w którym każdy wyraz, oprócz pierwszego, powstaje w wyniku pomnożenia wyrazu poprzedniego przez stałą liczbę q nazywaną ilorazem ciągu. Przykładowy ciąg geometryczny: 2,6,18,54...

29. matematyka n-ty ciag fareya N-ty ciąg Fareya - rosnący ciąg liczb wymiernych z przedziału [0,1], których mianowniki są nie większe od N ciag superrosnacy Ciąg superrosnący to ciąg którego każdy wyraz jest większy lub równy sumie wcześniejszych wyrazów ciągu. Przykładem takiego ciągu jest ciąg potęg dwójki (2,4,8,16,32..)

30. p q 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 p q 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 matematyka elementy logiki matematycznej Negacją (zaprzeczeniem) zdania p jest zdanie „nieprawda, że p” oznaczamy go przez:  ~p Koniunkcją zdań p i q jest zdanie „p i q”, co oznaczamy: Alternatywą zdań p i q jest zdanie „p lub q”, co oznaczamy: Implikacją (wynikaniem) zdań p i q jest zdanie „jeżeli p, to q”, co oznaczamy: Równoważnością zdań p i q jest zdanie „p wtedy i tylko wtedy, gdy q”, co oznaczamy:  

31. matematyka prawa dotyczace logiki

32. matematyka przekształcenia izomeryczne Przekształcenie nazywamy izometrycznym, jeżeli nie zmienia odległości między punktami figury, czyli nie zmienia kształtu i rozmiaru figury. Przekształceniami izometrycznymi są: • symetria osiowa • symetria środkowa • przesunięcie (translacja) o wektor • obrót symetria osiowa symetria srodkowa

33. zadania logiczne

34. zagadki pieciokaty Ile pięciokątów znajduje się na rysunku? W tym przypadku możemy najpierw podzielić obrazek na dwie, a następnie w każdej z nich poruszać się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Możemy również podzielić go na jeszcze mniejsze części. We wszystkich zadaniach na inteligencję liczy się przede wszystkim czas. Dlatego w zadaniach typu „policz” lub „znajdź różnicę” należy z góry ustalić schemat sprawdzania obrazka. Chaos działa na Twoją niekorzyść!

35. zagadki brakujaca liczba Wstaw brakującą liczbę: -100 x2 x2 -100 x2 x2 -100 x2 x2 W takich zadaniach należy znaleźć „klucz”, który będzie odwzorowywał zależność w każdym z wierszy Tak oto w tym przypadku rozwiązanie da pomnożenie obydwu trójkątów w wierszu przez 2 i od ich sumy odjęcie 100.

36. zagadki fragmenty koła Który z fragmentów stanowi uzupełnienie koła? Suma w częściach koła po lewej stronie jest większa o jedną jednostkę od sum w naprzeciwległych częściach po prawej stronie koła. Stąd naprzeciw pola, w którym jest 3 i 6 , powinniśmy otrzymać sumę 10. Prawidłowa odp.: E

37. zagadki labirynt liczbowy Zaczynając w jednym z narożników i poruszając się wzdłuż linii, przejdź jeszcze przez cztery pola, dodaj do siebie wszystkie pięć liczb. Jednej z liczb podanych obok można użyć do uzupełnienia diagramu. Jeżeli wybierze się właściwą, jedna z tras przechodzących przez to pole da sumę 41. Wskaż tę liczbę. Niestety, odnalezienie właściwej drogi wymaga od nas cierpliwości lub szczęścia… Rozwiązanie: 5+9+8+9+x=41 x=10 Prawidłowa odp.: C

38. zagadki nietypowy sejf Oto nietypowy sejf. Żeby go otworzyć, każdy z klawiszy trzeba przycisnąć tylko raz i to we właściwej kolejności. Ostatni przycisk oznaczono literą F. Liczba w każdym kółku wskazuje, o ile pól należy się przesunąć, a litera wyznacza kierunek: c – po obwodzie w prawo, a – po obwodzie w lewo, i – do środka, o – na zewnątrz. Na przykład 1i to jedno pole do środka, a 1c jedno pole po obwodzie w prawo. Który z klawiszy należy nacisnąć jako pierwszy? Jeżeli przycisk „i” oznacza przejście do środka, a cyfra przy literce oznacza ile pól należy się przesunąć, wówczas wciśnięcie klawisza „2i” powoduje przejście do punktu F. Prawidłowa odp.: B

39. zagadki odejmowanie Którą z liczb należy wpisać w pole oznaczone znakiem zapytania? Odejmując liczbę z pierwszego wiersza od liczby z drugiego wiersza na pierwszej pozycji otrzymujemy wynik 0 Rozwiązanie: Prawidłowa odp.: F

40. zagadki stykajace sie kulki Przesuwając się kolejno przez dziewięć stykających się ze sobą kółek, przejdź od lewego dolnego narożnika do prawego górnego i dodaj liczby, które w ten sposób zbierzesz. Jaką największą sumę możesz uzyskać? Przechodząc w ten sposób suma liczb w kulkach będzie największa z możliwych. Prawidłowa odp.: D

41. zagadki kwadraty Który z kwadratów zawiera to samo, co D4? Rozwiązanie: Tu liczy się tylko nasza spostrzegawczość, kwadrat B1 zawiera jako jedyny te same liczby co kwadrat D4 Prawidłowa odp.: F

42. zagadki osmiobok Którą z liczb należy wstawić do ośmioboku tak, żeby powstał logiczny układ? Suma przeciwległych par liczb jest równa sobie np. 6+1=7 / 3+4=7 7+4=11 x=11-3=8 Prawidłowa odp.: A

43. zagadki liczby w okregach Którym kółkiem z liczbą należy zastąpić puste kółko? Rozwiązanie: Suma liczb po okręgach równa 24 Prawidłowa odp.: E

44. zagadki kwadrat Uzupełnij kwadrat używając pięciu pokazanych liczb. W żadnym z rzędów, kolumn, ani na przekątnych żadna z liczb nie może się powtarzać. Jaka liczba powinna znaleźć się w polu oznaczonym znakiem zapytania? Zaczynamy od ułożenia cyfr w przekątnych. Po ułożeniu przekątnych dopisujemy odpowiednie cyfry w sposób podany na obrazku. Prawidłowa odp.: D

45. zagadki trójkaty Który z trójkątów stanowi logiczny ciąg? Ciąg polega na mnożeniu dwóch liczb przy podstawie prostokąta, otrzymany wynik to liczba przy wierzchołku. Jednym odpowiednim trójkątem spełniającym tę zależność to trójkąt C Prawidłowa odp.: C

46. zagadki ciag znaków Który kwadrat należy wstawić zamiast znaku zapytania? Podana kombinacja ze znakiem zapytania jest identyczna jak na początku tego ciągu. Po kole następuję trójkąt. Prawidłowa odp.: D

47. zagadki symbole arytmetyczne Wstaw właściwe symbole arytmetyczne, żeby powstało prawidłowe równanie. Kolejność wykonywania działań po kolei od lewej do prawej. Odp. 8+7=15 15/3=5 5-1=4 4x19=76

48. zagadki układanka Najpierw przyjrzyj się dokładnie pokazanymi niżej zdjęciami a następnie dopasuj kontury narysowane przerywaną kreską. Dwa zdjęcia nie mają odpowiednich obrazków z konturami A D E B E C C F A F

49. zagadki ciag liczb Uzupełnij ciąg. Jakie dwie liczby powinny się znaleźć na końcu tego ciągu? 1 4 9 1 9 25 1 16 49 1 ? ? Odp. 25, 81,ponieważ kolejne trójki są kwadratami liczb. Odpowiednio: 1 2 3/1 3 5/1 4 7/ no i 1 5 9.

50. zagadki zapałki Przełóż jedną i tylko jedną zapałkę aby równanie stało się prawdziwe. Przekreślenie znaku równości nie jest poprawnym rozwiązaniem.Nie wolno dokładać, łamać ani zabierać zapałek. Odp. 8-4=4, 0+4=4,