1 / 14

Powerpoint Templates

MATRIK Yulvi Zaika Jur. T.sipil FT Univ. Brawijaya. Powerpoint Templates. Defenisi. Sekumpulan bilangan ril (elemen) atau komplex yang disusun menurut baris dan kolom sehingga membentuk jajaran (array) persegi panjang. MATRIK. Orde matrik Matriks Baris Matriks kolom Matriks Nol

raja
Download Presentation

Powerpoint Templates

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATRIK Yulvi Zaika Jur. T.sipil FT Univ. Brawijaya Powerpoint Templates

  2. Defenisi Sekumpulan bilangan ril (elemen) atau komplex yang disusun menurut baris dan kolom sehingga membentuk jajaran (array) persegi panjang

  3. MATRIK • Orde matrik • MatriksBaris • Matrikskolom • MatriksNol • MatriksBujurSangkar • Matriks Diagonal • MatriksSatuan (I) • MatriksSkalar • MatriksSegitigaAtas • MatriksSegitigaBawah • MatriksSimetris • MatriksSimetri Skew • aij = -aji, dandiagonalnyanol • MatriksTridiagonal • Matriks Transpose • MatriksOrtogonal • Matriksbujursangkarygmemenuhi [A][A]T = [A]T[A]=[ I ]

  4. SIFAT-SIFAT MATRIKS Duamatriksdikatakansamajikakeduamatrikstersebutmempunyaiukuran yang samadananggota yang berpadananjugasama. Contoh: Jikaduamatriksmempunyaiukuran yang sama, makakeduamatrikstersebutdapatdijumlahkandandikurangkan. Contoh:

  5. SIFAT-SIFAT MATRIKS Jika A sebarangmatriksdan c sebarangskalar, makahasil kali skalardanmatrikscAadalahmengalikansemuaanggota A denganskalar c Contoh: Duamatriks A dan B dapatdikalikanjikamatriks A mempunyaidimensi r x n, danmatriks B mempunyaiukuran n x l. Hasilkalinyaakanberdimensi r x l dengananggotake-ijberasaldariperkalianbariske-I darimatriks A dengankolomke-j darimatriks B Contoh:

  6. SIFAT-SIFAT MATRIKS Matriks transpose darimatriks A ditulis AT yang anggotanyamerupakananggota A denganmengubahbarismenjadikolomdankolommenjadibaris. Contoh: Jikamatriks A persegi, maka trace A dinyatakandengantr(A), didefinisikansebagaijumlahanggota-anggotapada diagonal utamamatriks A Contoh:

  7. SIFAT-SIFAT MATRIKS Sebuahmatriksdikatakanmatriksnoljikasemuaanggotamatrikstersebutsamadengan nol. Sedangkanukurandarimatriksnoltersebuttergantungdarimatrikskawannya. Contoh: Matriksidentitasadalahmatrikspersegi yang anggotanyasemuanolkecualipada diagonal utamasemuaadalahbilangansatu. Disimbolkandengan Indimana n adalahdmensimatriksnya. Contoh:

  8. MATRIKS-MATRIKS KHUSUS Matrikssegitiga, terdiridari 2 jenisyaitumatrikssegitigaatasdanmatrikssegitigabawah. Matrikssegitigaatasadalahsuatumatriksbujursangkar yang semuaunsurdibawah diagonal utamanyasamadengannol, dansebaliknya. Contoh: Matrikssimetrisadalahmatriks yang mempunyainilaielemenaijsamadenganelemenaji Contoh:

  9. HANYA UNTUK MATRIK DENGAN UKURAN YANG SAMA

  10. INVERS MATRIKS Jika A matrikspersegidanadamatriks lain yaitu B berukuransamasedemikianhinggaberlaku AB = BA = I, maka A disebutmatriks yang dibalikataumatriks yang mempunyaiinversdanmatriks B disebutinversdarimatriks A. Suatumatriksmempunyaiinvershanyajikadeterminanmatrikstersebuttidaksamadengan nol. Contoh:

  11. INVERS MATRIKS Jikamatriks A dan B adalahmatriks yang mempunyaiinversdanberukuransama, maka: Contoh:

More Related