ANÁLISE DE QUESTÕES DE PROVAS DE FÍSICA José Guilherme Moreira

1. ANÁLISE DE QUESTÕES DE PROVAS DE FÍSICAJosé Guilherme Moreira

2. PROCESSOS SELETIVOS E AVALIATIVOS • O objetivo de um processo seletivo, a princípio, é selecionar entre os candidatos aqueles que têm mais domínio do conteúdo ou das competências e/ou habilidades determinadas previamente; • Em um processo avaliativo, o objetivo é medir o domínio que o estudante tem do conteúdo ou das competências e/ou habilidades que devem estar sendo desenvolvidas; • Dessa forma, os dois não podem (nem devem) ser feitos com o mesmo padrão de questões; • Questões boas em um processo podem ser péssimas no outro e vice-versa.

3. ÍNDICES DE FACILIDADE E DISCRIMINAÇÃO • Em uma prova de múltipla escolha, o índice de facilidade F é o número de pessoas que acertaram a questão dividido pelo número total de pessoas que fizeram a prova; • Dessa forma, 0 < F < 1. • Em uma prova discursiva, esse índice é igual à nota média da questão; • O índice de discriminação D pode ser calculado como a nota média na questão dos que foram bem na prova menos a nota média dos que não foram bem; • Com essa definição, -1 < D < 1; • Em um processo seletivo, as questões devem ter alto índice de discriminação mas, em avaliações, esse fator não é primordial.

4. QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA • A grande vantagem das questões de múltipla escolha é a facilidade de correção; • O grande defeito é que, normalmente, não há gradações: ou o estudante acerta ou erra; • O número de alternativas por questão não pode ser muito pequeno, devido ao acerto ao acaso, nem muito grande, porque as alternativas têm que ser plausíveis; • A maioria das instituições utiliza 5 alternativas por questão mas existem estudos que mostram que, em geral, pelo menos uma delas é descartada pelos estudantes; • Com o intuito de evitar o acerto por acaso, algumas instituições penalizam o erro: certo +1, em branco 0, errado -1; • O argumento contra essa penalização é que, normalmente, entre as alternativas erradas existem as mais erradas e as menos erradas.

5. EXEMPLOSde questõesmúltipla escolha.

6. UFMG - 2000 As figuras mostram um mesmo tijolo, de dimensões 5 cm x 10 cm x 20 cm, apoiado sobre uma mesa de três maneiras diferentes. Em cada situação, a face do tijolo que está em contato com a mesa é diferente. As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas situações I, II e III são, respectivamente, p1 , p2 e p3 . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que A) p1 = p2 = p3 . B) p1 < p2 < p3 . C) p1 < p2 > p3 . D) p1 > p2 > p3 .

7. UFMG - 2000 As figuras mostram um mesmo tijolo, de dimensões 5 cm x 10 cm x 20 cm, apoiado sobre uma mesa de três maneiras diferentes. Em cada situação, a face do tijolo que está em contato com a mesa é diferente. As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas situações I, II e III são, respectivamente, p1 , p2 e p3 . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que A) p1 = p2 = p3 . (26,3%) B) p1 < p2 < p3 . (50,8%) C) p1 < p2 > p3 . (3,9%???) D) p1 > p2 > p3 . (19,0%) Questão fácil com alto índice de discriminação (D = 0,49). Boa em um processo seletivo mas muito simples para um processo avaliativo.

8. UFMG - 2003 8,8% 70,3% 7,5% 13,3% Questão banal com índice de discriminação razoável (D = 0,33).

9. UFMG 2003 6,6% 49,0% 16,5% 27,8% IDEM! Questão muito fraca (D = 0,38).

10. UFMG - 1997A Uma onda sonora de uma determinada frequência está se propagando dentro de um tubo com gás. A figura representa, em um dado instante, a densidade de moléculas do gás dentro do tubo: região mais escura corresponde a maior densidade. Se a fonte sonora que emitiu esse som aumentar sua intensidade, A) a densidade do gás na região M aumenta e a densidade em N diminui. B) a densidade do gás na região M diminui e a densidade em N aumenta. C) a distância entre as regiões M e N aumenta. D) a distância entre as regiões M e N diminui.

11. UFMG - 1997A Uma onda sonora de uma determinada frequência está se propagando dentro de um tubo com gás. A figura representa, em um dado instante, a densidade de moléculas do gás dentro do tubo: região mais escura corresponde a maior densidade. Se a fonte sonora que emitiu esse som aumentar sua intensidade, A) a densidade do gás na região M aumenta e a densidade em N diminui. B) a densidade do gás na região M diminui e a densidade em N aumenta. C) a distância entre as regiões M e N aumenta. D) a distância entre as regiões M e N diminui. 21% 16% 22% 42% • Questão difícil com baixo índice de discriminação (D = 0,07). • Embora seja uma questão fisicamente interessante essa situação, normalmente, não é abordada no EM.

12. UFMG - 1999 A figura mostra um tubo em U, aberto nas duas extremidades. Esse tubo contém dois líquidos que não se misturam e que têm densidades diferentes. Sejam pM e pN as pressões e dM e dN as densidades dos líquidos nos pontos M e N, respectivamente. Esses pontos estão no mesmo nível, como indicado pela linha tracejada. Nessas condições, é correto afirmar que A) pM = pN e dM > dN . B) pM # pN e dM > dN . C) pM = pN e dM < dN . D) pM # pN e dM < dN .

13. UFMG - 1999 A figura mostra um tubo em U, aberto nas duas extremidades. Esse tubo contém dois líquidos que não se misturam e que têm densidades diferentes. Sejam pM e pN as pressões e dM e dN as densidades dos líquidos nos pontos M e N, respectivamente. Esses pontos estão no mesmo nível, como indicado pela linha tracejada. Nessas condições, é correto afirmar que A) pM = pN e dM > dN . B) pM # pN e dM > dN . C) pM = pN e dM < dN . D) pM # pN e dM < dN . 37,6% 34,7% 11,1% 16,6% • Idem: questão difícil, mas fisicamente interessante. • Em um processo seletivo apresentou baixo • índice de discriminação (D = 0,20).

14. UFMG - 1998 Uma atleta de massa m está saltando em uma cama elástica. Ao abandonar a cama com velocidade vo , ela atingirá uma altura h. Considere que a energia potencial gravitacional é nula no nível da cama e despreze a resistência do ar. A figura mostra o momento em que a atleta passa, subindo, pela metade da altura h. Nessa posição, a energia mecânica da atleta é 18,4% 37,6% 24,7% 19,3% D = 0,13 -- Pegadinha (sem querer!)

15. Provão - 2002 Leia o trecho abaixo. "Como é sabido, a eletrodinâmica de Maxwell (...) conduz (...) a assimetrias que não parecem ser inerentes aos fenômenos. Consideremos, por exemplo, as ações eletrodinâmicas entre um ímã e um condutor (...) se for móvel o ímã e estiver em repouso o condutor, estabelecer-se-á em volta do ímã, um campo elétrico (...) que dará origem a uma corrente elétrica nas regiões onde estiverem colocadas porções do condutor. Mas se é o ímã que está em repouso e o condutor que está em movimento, então, embora não se estabeleça em volta do ímã nenhum campo elétrico, há no entanto uma força eletromotriz (...) que dá lugar a correntes elétricas de grandeza e comportamento iguais às que tinham no primeiro caso (...)." (H.A. Lorentz et alii) Essa discussão sobre as assimetrias relaciona-se diretamente à formulação do Princípio da (A) Indução, de Faraday. (B) Relatividade, por A. Einstein. (C) Incerteza, por Heisenberg. (D) Exclusão, de Pauli. (E) Mínima ação, de Lagrange.

16. Provão - 2002 Leia o trecho abaixo. "Como é sabido, a eletrodinâmica de Maxwell (...) conduz (...) a assimetrias que não parecem ser inerentes aos fenômenos. Consideremos, por exemplo, as ações eletrodinâmicas entre um ímã e um condutor (...) se for móvel o ímã e estiver em repouso o condutor, estabelecer-se-á em volta do ímã, um campo elétrico (...) que dará origem a uma corrente elétrica nas regiões onde estiverem colocadas porções do condutor. Mas se é o ímã que está em repouso e o condutor que está em movimento, então, embora não se estabeleça em volta do ímã nenhum campo elétrico, há no entanto uma força eletromotriz (...) que dá lugar a correntes elétricas de grandeza e comportamento iguais às que tinham no primeiro caso (...)." (H.A. Lorentz et alii) Essa discussão sobre as assimetrias relaciona-se diretamente à formulação do Princípio da (A) Indução, de Faraday. (B) Relatividade, por A. Einstein. (C) Incerteza, por Heisenberg. (D) Exclusão, de Pauli. (E) Mínima ação, de Lagrange. Pegadona, com a resposta certa (B) tendo atratividade de 8%, a letra A, 85%, e as outras alternativas estão aí por obrigação!

17. UFMG - 1998 A figura ilustra a forma como três lâmpadas estão ligadas a uma tomada. A corrente elétrica no ponto P do fio é iP e no ponto Q é iQ . Em um determinado instante, a lâmpada L2 se queima. Pode-se afirmar que A) a corrente iP se altera e iQ não se altera. B) a corrente iP não se altera e iQ se altera. C) as duas correntes se alteram. D) as duas correntes não se alteram.

18. UFMG - 1998 A figura ilustra a forma como três lâmpadas estão ligadas a uma tomada. A corrente elétrica no ponto P do fio é iP e no ponto Q é iQ . Em um determinado instante, a lâmpada L2 se queima. Pode-se afirmar que A) a corrente iP se altera e iQ não se altera. B) a corrente iP não se altera e iQ se altera. C) as duas correntes se alteram. D) as duas correntes não se alteram. 5,8% 33,1% 31,6% 29,5% Das questões mais difíceis do vestibular da UFMG.

19. UFMG - 2005 O circuito da rede elétrica de uma cozinha está representado, esquematicamente, nesta figura: Nessa cozinha, há duas lâmpadas L, uma geladeira G e um forno elétrico F. Considere que a diferença de potencial na rede elétrica é constante. Inicialmente, apenas as lâmpadas e o forno estão em funcionamento. Nessa situação, as correntes elétricas nos pontos P e Q, indicados na figura, são, respectivamente, iP e iQ. Em um certo instante, a geladeira entra em funcionamento. Considerando-se essa nova situação, é CORRETO afirmar que A) iP e iQ se alteram. B) apenas iP se altera. C) iP e iQ não se alteram. D) apenas iQ se altera. 29,3% 22,8% 22,2% 25,4% Questão igual à anterior mas com um índice de acerto maior.

20. UFMG - 1978 A maneira correta de ligar uma lâmpada de lanterna a uma pilha é  Não é habitual se discutir com os alunos qual é o circuito elétrico de uma lâmpada.

21. Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas de várias maneiras. A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas a maior tensão é a) A b) B c) C d) D e) E

22. Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas de várias maneiras. A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas a maior tensão é a) A b) B c) C d) D e) E OU Só as alternativas A ou E são atrativas, as outras não são plausíveis.

24. Esta questão permite mais alternativas se a comparação entre as tensões for mais detalhada (maior, menor ou igual).

25. UFMG - 2003 7,3% 11,0% 30,3% 51,4% D = 0,49 --- Sem problemas com a eletrização mas ação-reação ...

26. Uma grandeza física é vetorial quando, para especifica-la, precisamos determinar o módulo, a direção e o sentido. Assinale a alternativa em que as duas grandezas são vetoriais. A) Campo elétrico e corrente elétrica. B) Força e trabalho. C) Massa e peso. D) Pressão e empuxo. E) Velocidade e aceleração.

27. Uma grandeza física é vetorial quando, para especifica-la, precisamos determinar o módulo, a direção e o sentido. Assinale a alternativa em que as duas grandezas são vetoriais. A) Campo elétrico e corrente elétrica. B) Força e trabalho. C) Massa e peso. D) Pressão e empuxo. E) Velocidade e aceleração. É uma questão “teórica”, sem ligação com nenhuma situação física.

28. Provão - 2002 "A fotografia, para mim, é um meio que leva a um fim, mas foi transformada na coisa mais importante. Aos poucos fui me acostumando ao turbilhão, mas isso levou tempo. Há exatamente quatro semanas que não consigo fazer uma experiência!“ (E. SEGRÈ) Assim o físico alemão Wilhelm C. Röntgen (1845 – 1923) queixa-se em carta a um amigo, da grande repercussão na imprensa da sua descoberta, que revolucionou a medicina e lhe deu o primeiro Prêmio Nobel de Física, em 1902. Trata-se da descoberta dos raios (A) beta, radiação eletromagnética de baixa freqüência. (B) X, feixes de elétrons, também conhecidos como raios catódicos. (C) X, radiação eletromagnética de alta freqüência. (D) gama, feixes de prótons emitidos por substâncias radiativas. (E) gama, feixes de nêutrons, emitidos por substâncias radiativas.

29. Provão - 2002 "A fotografia, para mim, é um meio que leva a um fim, mas foi transformada na coisa mais importante. Aos poucos fui me acostumando ao turbilhão, mas isso levou tempo. Há exatamente quatro semanas que não consigo fazer uma experiência!“ (E. SEGRÈ) Assim o físico alemão Wilhelm C. Röntgen (1845 – 1923) queixa-se em carta a um amigo, da grande repercussão na imprensa da sua descoberta, que revolucionou a medicina e lhe deu o primeiro Prêmio Nobel de Física, em 1902. Trata-se da descoberta dos raios (A) beta, radiação eletromagnética de baixa freqüência. (B) X, feixes de elétrons, também conhecidos como raios catódicos. (C) X, radiação eletromagnética de alta freqüência. (D) gama, feixes de prótons emitidos por substâncias radiativas. (E) gama, feixes de nêutrons, emitidos por substâncias radiativas. • O texto inicial não serve para nada, só para tomar tempo do estudante. • No fim, a questão é o que são os raios beta, X e gama.

30. Provão - 2002 O gráfico abaixo representa oscilações diferentes numa corda. Pode-se afirmar que a oscilação (A) B e C têm a mesma freqüência e a mesma amplitude. (B) A tem a metade da freqüência de C e o dobro da sua amplitude. (C) B tem a mesma freqüência de D e a metade de sua amplitude. (D) C tem a metade da amplitude de D e o dobro de sua freqüência. (E)) A tem o dobro da freqüência de B e a mesma amplitude.

31. Provão - 2002 O gráfico abaixo representa oscilações diferentes numa corda. Pode-se afirmar que a oscilação (A) B e C têm a mesma freqüência e a mesma amplitude. (B) A tem a metade da freqüência de C e o dobro da sua amplitude. (C) B tem a mesma freqüência de D e a metade de sua amplitude. (D) C tem a metade da amplitude de D e o dobro de sua freqüência. (E) A tem o dobro da freqüência de B e a mesma amplitude. • O conteúdo da questão é simples mas a forma de apresentação é confusa. • Seria mais simples se a figura apresentasse somente duas ondas e as alternativas fossem sempre comparando as mesmas ondas.

32. ENEM - 1998 Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas: I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras. II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também. III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio. Entre as afirmações acima, estão corretas: (A) I e III apenas. (B) I, II e III. (C) I e II apenas. (D) II apenas. (E) III apenas.

33. ENEM - 1998 Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas: I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras. II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também. III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio. Entre as afirmações acima, estão corretas: (A) I e III apenas. (B) I, II e III. (C) I e II apenas. (D) II apenas. (E) III apenas. • Tem mais alternativas possíveis, por exemplo, (I apenas) ou (II e III apenas). • Mede a habilidade de saber andar em bicicleta com marcha.

34. OUTRAS FORMAS DE QUESTÕES A UnB utiliza duas formas que também são fáceis de corrigir: • É feita a descrição de uma situação e feitas algumas afirmativas que o estudante tem que assinalar se estão certas ou erradas; • O candidato não é obrigado a responder a todas afirmativas, mas se responder, e errar, perde pontos. • Outras questões são numéricas com a resposta sendo um número inteiro menor que 1000 e o estudante deve marcar os algarismos da centena, dezena e unidade.

35. UnB - 2002-2

36. UnB - 2002-2

37. OUTRAS FORMAS DE QUESTÕES Algumas Instituições – UFBA, UFSC, UFPR - adotam o teste de alternativas múltiplas: • cada questão contém até 7 afirmativas das quais pelo menos uma é correta; • a cada afirmativa é associada um número: 1, 2, 4, 8, 16, 32 e 64; • a resposta que o estudante deve dar é a soma dos números associados às afirmativas corretas que é um número entre 01 e 99; • com esse número, o computador sabe quais alternativas o candidato sinalizou como falsas e quais como verdadeiras; • a nota final na questão depende de quantas afirmativas o candidato acertou e será nula se ele errou mais do que acertou.

38. UFSC - 2006 Em relação ao conceito de trabalho, é CORRETO afirmar que:  01. quando atuam somente forças conservativas em um corpo, a energia cinética deste não se altera.  02. em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância x é igual ao trabalho para distendê-la por x. 04. a força centrípeta realiza um trabalho positivo em um corpo em movimento circular uniforme, pois a direção e o sentido da velocidade variam continuamente nesta trajetória.  08. se um operário arrasta um caixote em um plano horizontal entre dois pontos A e B, o trabalho efetuado pela força de atrito que atua no caixote será o mesmo, quer o caixote seja arrastado em uma trajetória em ziguezague ou ao longo da trajetória mais curta entre A e B.  16. quando uma pessoa sobe uma montanha, o trabalho efetuado sobre ela pela força gravitacional, entre a base e o topo, é o mesmo, quer o caminho seguido seja íngreme e curto, quer seja menos íngreme e mais longo.  32. o trabalho realizado sobre um corpo por uma força conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo corpo é um percurso fechado.

39. UFSC - 2006 Em relação ao conceito de trabalho, é CORRETO afirmar que: xx. quando atuam somente forças conservativas em um corpo, a energia cinética deste não se altera. 02. em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância x é igual ao trabalho para distendê-la por x. xx. a força centrípeta realiza um trabalho positivo em um corpo em movimento circular uniforme, pois a direção e o sentido da velocidade variam continuamente nesta trajetória.  xx. se um operário arrasta um caixote em um plano horizontal entre dois pontos A e B, o trabalho efetuado pela força de atrito que atua no caixote será o mesmo, quer o caixote seja arrastado em uma trajetória em ziguezague ou ao longo da trajetória mais curta entre A e B. 16. quando uma pessoa sobe uma montanha, o trabalho efetuado sobre ela pela força gravitacional, entre a base e o topo, é o mesmo, quer o caminho seguido seja íngreme e curto, quer seja menos íngreme e mais longo. 32. o trabalho realizado sobre um corpo por uma força conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo corpo é um percurso fechado. Resposta: 50– Questão teórica, sem contexto.

40. QUESTÕES DISCURSIVAS • A grande vantagem é que o estudante tem que apresentar a forma de raciocínio e, portanto, a correção pode (e deve!) ser graduada; • O grande inconveniente é o trabalho que dá na correção; • Em processos seletivos se questiona a uniformidade de critérios de correção, principalmente se a questão não for bem dirigida; • Esse tipo de questão permite gradações na mesma situação, podendo começar com um item bem fácil e ir dificultando nos itens subsequentes; • Com isso, pode-se tentar medir, em um determinado assunto, qual o grau de conhecimento do estudante.

41. Unicamp - 2002 - 1a etapa “Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas d’água. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda-d’água onde se banhava diariamente. [...] Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faísca lhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?” (Rubem Alves, Filosofia da Ciência: Introdução ao Jogo e suas Regras, Brasiliense, 1987.) Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo). Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual de massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g=10 m/s2. a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm. Qual o trabalho realizado em cada batida? b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2 m. O pilão manual é batido a cada 2,0 s, e o monjolo, a cada 4,0 s. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo?

42. UFMG - 1998 Um muro muito espesso separa duas pessoas em uma região plana, sem outros obstáculos, como mostra a figura. As pessoas não se vêem, mas, apesar do muro, se ouvem claramente. 1. EXPLIQUE por que elas podem se ouvir. 2. EXPLIQUE por que elas não podem se ver.

43. COMENTÁRIOS FINAIS • Embora as questões de múltipla escolha sejam muito mais fáceis de corrigir e possam ser bem elaboradas, elas exigem muito menos raciocínio do estudante e é difícil fazer uma gradação; • As questões com várias alternativas falso/verdadeiro em cima de uma mesma situação física podem permitir uma gradação mas continuam exigindo menos raciocínio do estudante; • Para determinados conteúdos ou competências/habilidades talvez seja possível elaborar questões desses tipos que façam uma medida do grau de conhecimento dos estudantes; • As questões abertas, principalmente se não forem muito dirigidas, dão muito trabalho para corrigir mas, em compensação, dão um retrato muito mais nítido do grau de domínio do tema pelos estudantes.