MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

1. MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica Coordenação hidro-térmica Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

2. Agenda Enquadramento Caracterização do sistema português Coordenação hidro-térmica Exercícios de aplicação

3. Enquadramento Coordenação hidro-térmica • A coordenação dum sistema hidroeléctrico é geralmente mais complexa do que a gestão de um sistema puramente térmico. • Os sistemas hídricos encontram-se acoplados não só electricamente mas também de forma hídrica (nos aproveitamentos em cascata). • Por outro lado cada sistema tem características distintas em função das diferenças naturais dos rios, tipo de barragem construída, queda de água, sistema de afluentes, entre outros. • O problema do coordenação hidro-térmica consiste na determinação da produção da energia eléctrica produzida a partir dos recursos hídricos em cada momento, por forma a minimizar os custos de produção (das centrais térmicas) tendo em consideração as diversas restrições do sistema (p.e. cotas mínimas e máximas, gestão de outros usos da água, etc.).

4. Caracterização do sistema portuguêsEvolução da potência instalada (2006-2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

5. Caracterização do sistema portuguêsEvolução da produção (2001-2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

6. Caracterização do sistema portuguêsÍndices de produtibilidade (2001-2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

7. Caracterização do sistema portuguêsDiagramas e cobertura de carga (2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

8. Caracterização do sistema portuguêsCentrais termoeléctricas (2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

9. Caracterização do sistema portuguêsCentrais hidroeléctricas (2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

10. Ptj Phj T H Pcj Coordenação hidro-térmicaFormulação do problema j = 1, …, jmax : períodos temporais Phj : produção hídrica no período j Ptj: produção térmica no período j Pcj : consumo no período j ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

11. Coordenação hidro-térmicaCondições do problema • A potência hídrica instalada é superior ao consumo em todos os períodos: • A energia hídrica disponível não é suficiente para satisfazer o consumo em todos os períodos: • O défice energético é coberto pela central térmica: • A central térmica pode ser desligada em certos períodos. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

12. Coordenação hidro-térmicaFormulação do problema • Lagrangeano: • Condição de primeira ordem: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

13. Coordenação hidro-térmicaSolução do problema • Considerando a representação típica da função de custo da central térmica: • O custo total de produção quando a central funciona durante T períodos de tempo será dada por: • Sabendo que a central térmica deverá fornecer a energia Wt, tem-se: • Substituindo na função de custo total, obtém-se: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

14. Coordenação hidro-térmicaSolução do problema • A minimização do custo total de produção é dada por: • Condição de primeira ordem: SOLUÇÃO Conhecida a energia total a fornecer pela central térmica (Wt) através da diferença entre a energia do consumo e a energia disponível da central hídrica, a central térmica funciona no ponto de máxima eficiência (Pt*) durante o número de períodos de tempo (T) necessários para produzir a energia Wt. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

15. Exercícios de aplicaçãoProblema #1 Problema #1 Considere um sistema electroprodutor constituído por uma central térmica e uma central hídrica que tem de satisfazer um consumo constante de 90 MW durante uma semana (168 horas). Efectue o coordenação hidro-térmica sabendo que: • A energia disponível da central hídrica é de 10.000 MWh • A quantidade de água disponível na albufeira para turbinamento é de 250.000 m3 Hídrica: Térmica: Solução: a) Pt*= 50 MW; T=102.4 h b) Pt*= 50 MW; T=36.2 h ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

16. Exercícios de aplicaçãoProblema #2 Problema #2 É necessário satisfazer um diagrama de carga de 200 MW durante a próxima semana. Para tal estão disponíveis uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características: Qh(Ph) = 100 + 20 Ph [km3/h] ; 0  Ph  50 [MW] Ft(Pt) = 50 + 18 Pt + 0.003 Pt2 [€/h] ; 50  Pt  200 [MW] Sabendo que o volume de água disponível está limitado a 150000 km3, indique o número de horas em que a central térmica deverá estar em serviço e a respectiva potência activa por forma a minimizar o custo de produção. Solução: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

17. Exercícios de aplicaçãoProblema #3 • Problema #3 • Considere que para satisfazer um diagrama de carga de 120 MW durante uma semana têm-se disponíveis uma central hídrica e uma central térmica cujas características são as seguintes: Hídrica: Qh(Ph) = 150 + 12 Ph [km3/h]; 0 ≤ Ph≤ 100 [MW] Térmica: Ct(Pt) = 195 + 23,4 Pt + 0,0161 Pt2 [€/h]; 40 ≤ Pt ≤ 100 [MW] Efectue a coordenação hidro-térmica sabendo que: • A energia disponível na central hídrica é de 10.000 MWh • O volume de água disponível é de 200.000 km3 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

18. Exercícios de aplicaçãoProblema #3 Resolução alínea b) Devido ao limite de potência máxima de ambas as centrais (100MW), não é possível satisfazer o diagrama de carga apenas com uma central. Então o diagrama de carga terá de ser satisfeito com ambas as centrais sempre em funcionamento. Assim, determina-se a potência a que a central hídrica deverá funcionar de modo a utilizar toda a água disponível durante o período em causa (168 horas). Este valor de potência da térmica viola o limite de potência mínima da central térmica. Assim, a potência da central térmica passará a ser o seu valor mínimo (40 MW) sendo a restante potência necessária para satisfazer o diagrama de carga satisfeita pela central hídrica (80 MW). ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

19. MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica Coordenação hidro-térmica Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa