BSC KÉPZÉS 2014. TAVASZI FÉLÉV

1. BSC KÉPZÉS 2014. TAVASZI FÉLÉV    VASUTAK I. 1. téma SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár

2. A VASÚTI VÁGÁNY IGÉNYBEVÉTELÉNEK SZÁMÍTÁSA I.

3. 1. A TARTÓSZERKEZETI MÉRETEZÉSRŐL ÁLTALÁBAN Kiindulási adatok: terhek (állandó terhek, üzemi terhek, esetleges terhek) tartószerkezet méretei, anyagminőségek (megengedhető határfeszült- ségek) megkövetelt biztonság (n) Méretezési eljárás Eredmény: nY  YH (gazdaságos) nY > YH(tönkremenetel) nY << YH (gazdaságtalan)

4. 1. A TARTÓSZERKEZETI MÉRETEZÉSRŐL ÁLTALÁBAN A vasúti vágány olyan tartórendszer, amelyen a terhelés közvetlenül, nagy sebességgel halad. A terhelés – tehermentesülés sokmilliószor történik meg. A tartórendszer összetett, az elemek anyagaikban jelentősen eltérnek egymástól: acél sín, vasbeton keresztalj, acél kapcsolószerek, gumi, műanyag elasztomerek, kő ágyazati anyag, HK védőréteg + geoműanyagok, talaj földmunka. A fentiek miatt a vágány teherbírási számításánál nagyon fontos a modellalkotás szerepe, a felvett anyagi tulajdonságok.

5. 2. A VASÚTI VÁGÁNY MÉRETEZÉSÉNEK BIZONYTALANSÁGI TÉNYEZŐI 2.1. A vágány, mint süllyedő alátámasztású, soktámaszú folytatólagos tartó az ágyazatra támaszkodik. Az ágyazat rugalmassági jellemzői erősen eltérőek a vágány hossza mentén. A rugalmasság függ az altalaj/alépítmény rugalmasságától, az ágyazat anyagától, minőségétől, tömörségétől, az időjárástól, a fenntartottság fokától, a lokális hibáktól. 2.2. A terhelő függőleges erők nagysága még statikus állapotukban is bizonytalan (pl. egyenetlen rakomány elhelyezés miatt eltérő kerékterhek). A dinamikus terheléstöbblet számítása (sebességi szorzók) nem pontos. (Míg egyéb mérnöki szerkezetekre 0,3 – 0,4 a szorzó értéke, vasúti terheknél akár 2,5-3,0-szoros is lehet.) 2.3. Kevéssé ismertek az oldalerők, a kísérleti eredmények óriási szórást mutatnak. 2.4. A hosszirányú erők is okoznak bizonytalanságot (pl. fékező erő nagysága, dilatációs erő hevederes vágányban). 2.5. A vágány elemeinek igénybevételét sok részlet befolyásolja (pl. leerősítés fajtája, mozdonyok fajtája, stb.) A fennálló bizonytalanságok miatt nem lehetséges a számítási eljárások finomításával az igénybevételi eredmények pontosságát tetszés szerint fokozni. Megoldás lehet: gazdaságos túlméretezettség. Igen sok számítási módszert alakítottak ki az idők során. Ma az felel meg a követelményeknek, amely eredménye jól közelíti a kísérleti pályamérések eredményeit, amelyek tekintetbe veszik az ágyazat rugalmasságát és lehetővé teszik tengelycsoportok számítását.

6. 3. A VASÚTI PÁLYA, MINT TEHERVISELŐ SZERKEZET Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

7. 3. A VASÚTI PÁLYA, MINT TEHERVISELŐ SZERKEZET A zúzottköves vasúti pálya – jármű dinamikus modell

8. 3. A VASÚTI PÁLYA, MINT TEHERVISELŐ SZERKEZET A zúzottkő ágyazatos vasúti pálya teherelosztásának elve Forrás: LICHTBERGER: Handbuch Gleis

9. 3. A VASÚTI PÁLYA, MINT TEHERVISELŐ SZERKEZET A vasúti teherviselő rétegrendszer

10. 4. A KERÉK – SÍN RENDSZER A gazdasági és közlekedési miniszter 103/2003. (XII. 27.) GKM rendelete a hagyományos vasúti rendszerek kölcsönös átjárhatóságáról „A kerék-sín rendszerre vonatkozó jellemző értékek feleljenek meg azoknak a futásstabilitási követelményeknek, amelyek a megengedett legnagyobb sebességnél is garantálják a biztonságos közlekedést.” A kerék – sín rendszer két eleme közötti kapcsolat jósága avagy rossz volta kihat - a futásbiztonságra, - a futásjóságra, - a vágány (a pálya) elhasználódásának ütemére, - a járművek elhasználódásának ütemére.

11. 4. A KERÉK – SÍN RENDSZER Vasúti jármű: geometria (pl. tengelyelrendezés), szerkezet, tömeg, sebesség. Környezeti hatások: elsősorban hőmérséklet és változása. Vasúti pálya: szilárdsági fáradási alakváltozási (használhatósági) futásbiztonsági futásjósági követelmények.

12. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK Transz-európai hagyományos vasúti rendszer. Infrastruktúra alrendszer „4.2.8. Szerkezetek ellenállása a forgalmi terheléseknek” MSZ EN 1991-2:2006 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 2. rész: Hidak forgalmi terhei A szabvány általános előírásokat ad a vasúti közlekedéssel kapcsolatos dinamikus hatások, a centrifugális erő, a fékező és indító erő, az oldalerő, valamint az áthaladó vonat keltette aerodinamikai hatások számításba vételére. • 5.1. Függőleges terhek • A szabvány öt tehermodellt (LM = LoadModel) ad meg, ezek a következők: • - LM 71 a fővonalakon szokásos vasúti terhekre, • - SW/0 folytatólagos többtámaszú szerkezetekhez a szokásos vasúti terhekre, • - SW/2 a nehéz vasúti terhekre, • - HSLM (HighSpeedLoadModel) 200 km/h-nál nagyobb sebességű személy- • szállító vonatok figyelembe vételére, • - az ún. „üres szerelvény” tehermodellje.

13. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK Az LM 71 jelű teher • A szokásostól eltérő (könnyebb vagy súlyosabb) terhelés figyelembevételére a karakterisztikus érték egy α besorolási tényezővel szorzandó, az így kapott terhelést terhelési osztályba sorolt terhelésnek nevezzük. Az α tényezőt az alábbi számsorból a vasúti hatóság írja elő: • 0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 – 1,46. • Ugyanezzel az α tényezővel szorzandók az alábbi hatások (karakterisztikus) értékei is: • - a földművekre ható egyenértékű függőleges terhelés, • - a centrifugális erő, • - az oldalerő (csak akkor, ha ), • - az indító és fékező erő, • - rendkívüli tervezési állapotban a kisiklást figyelembe vevő hatások, • - folytatólagos többtámaszú hidakon az SW/0 jelű terhelés.

14. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK Az SW/0 és az SW/2 jelű teher

15. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK A függőleges terhek külpontossága Az LM 71 és az SW/0 jelű tehermodellnél a terhelés külpontosságát úgy kell figyelembe venni, hogy bármelyik vágányon a kerékterhek aránya minden tengelyen 1,25 : 1,00 legyen. Az előírás a koncentrált és a megoszló terhekre egyaránt vonatkozik.

16. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK 5.2. A sín és az ágyazat hosszirányú teherelosztó hatása

17. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK 5.3. A keresztaljak és az ágyazat keresztirányú teherelosztó hatása A jármű tömegközéppontja (pontosabb adat híján) a sínkorona felett 1,8 m magasságban vehető fel. (Az ábrák a függőleges teher külpontosságának hatását nem mutatják.) Túlemelés nélküli pálya Túlemelt pálya

18. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK 5.4. Dinamikus hatások • A hidakon a járműteher által keltett feszültségek és alakváltozások a mozgó terhelés alatt az idő függvényében növekednek és csökkenek a következő hatások miatt: • - a vonatok nagy sebessége miatti gyors terhelést a szerkezet - a saját tehetetlensége következtében - csak késve tudja követni alakváltozásokkal és feszültségekkel, • - a hídon áthaladó, közel azonos geometriai kiosztású tengelyek, illetve tengelycsoportok a szerkezeten rezgéseket gerjesztenek, és bizonyos körülmények között rezonancia is létrejöhet, amikor a gerjesztés frekvenciája (vagy annak egészszámú többszöröse) megegyezik a szerkezet sajátfrekvenciájával (vagy annak egészszámú többszörösével), • - a kerekek és a vágány geometriai szabálytalanságai ütésszerű terhelést okozhatnak. A 200 km/h-nál kisebb sebességű vonalak hídjain alkalmazott LM 71, SW/0 és SW/2 tehermodell esetén a dinamikus hatást a Φ dinamikus tényezővel való szorzással vesszük figyelembe, és általában külön dinamikai vizsgálat nem szükséges. Dinamikai vizsgálat idealizált tehermodellekkel nem végezhető, ahhoz a tényleges vonat tengelyelrendezésének és terhelésének ismerete szükséges.

19. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK • A Φ dinamikus tényezőt az LM 71, SW/0 és SW/2 tehermodellek esetén a teherbírási határállapotban elvégzendő vizsgálatoknál kell figyelembe venni. Nem használható, ha a figyelembe vett teher: • - tényleges szerelvény (adott tengelyelrendezés és tengelyterhek), • - fáradásvizsgálathoz előírt tehermodell, • - HSLM tehermodell, • - terheletlen (üres) vonat. • (A fent felsorolt esetek közül az utolsóban a dinamikus hatást általában nem szükséges figyelembe venni, a többi esetre pedig más dinamikus tényező vonatkozik.) • A dinamikus többletet kifejező Φ tényező - a pályafenntartás minőségétől függően - a Φ2 és Φ3 tényezők egyike. Gondos pályafenntartás esetén: Átlagos pályafenntartás esetén: A képletekben LΦ a vizsgált szerkezeti elem ún. jellemző hosszúsága, melynek meghatározását az EN 1991-2:2006 Eurocode 1 6.2. táblázata tartalmazza.

20. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK A dinamikus tényező értékei

21. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK 5.5. Vízszintes erőhatások A centrifugális erő A centrifugális erő kifelé mutat vízszintes irányban, a jármű tömegközéppontjában hat. A tömegközéppont sínkorona feletti magasságát – egyéb előírás híján – h = 1,8 m-re lehet felvenni. Különleges esetekre (pl. egymásra helyezett konténereket szállító vonatok) a h értéket pontosabban meg kell határozni. A centrifugális erő csak függőleges erőkkel együtt léphet fel, és számításánál dinamikus többletet nem kell figyelembe venni. A centrifugális erő karakterisztikus értéke az alábbi képletekkel számítható: Qtk, qtk a centrifugális erő karakterisztikus értéke [kN, kN/m], Qvk, qvk a függőleges teher karakterisztikus értéke din. tényező nélkül [kN, kN/m], f csökkentő tényező (ld. később), v a maximális sebesség [m/s], V a maximális sebesség [km/h], g a gravitációs gyorsulás [9,81 m/s2], r az ívsugár [m].

22. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK A centrifugális erőt a vonalra megengedett maximális sebesség figyelembevéte-lévelkell számítani. Az SW/2 jelű terhelés esetén 80 km/h értéket kell figyelembe venni. Az f csökkentő tényező az LM 71 és az SW/0 jelű terhekre az alábbi képlettel számítható: Lf a vágány terhelt részének hosszúsága a szerkezeti elem vizsgálatánál [m]; V a maximális sebesség [km/h] f = 1, ha V ≤ 120 km/h, vagy Lf≤ 2,88 m.

23. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK A vezetőerő A vezetőerő egyetlen koncentrált vízszintes erő, amely a sínkoronán a vágánytengelyre merőlegesen hat. Íves és egyenes vágány esetén is figyelembe kell venni, mindig csak az egyik sínszálon, és csak függőleges teherrel együtt hathat. Karakterisztikus értéke 100 kN. Dinamikus tényezővel nem kell szorozni, de az α besorolási tényezőt figyelembe kell venni, ha α > 1.

24. 5. A VASÚTI HIDAKRA JUTÓ ERŐK ÉS HATÁSOK Az indító- és a fékezőerő Az indító- és a fékezőerő a sínkoronán, a vágánytengely irányában hat. Hidakon ezeket a hatásokat egyenletesen megoszló erőként vehetjük figyelembe a vizsgált szerkezeti elem szempontjából mértékadó La,b hosszúságon, de csak ott, ahol egyidejűleg függőleges járműterhelés is működik. Az erők irányát az engedélyezett forgalmi irány(ok)nak megfelelően kell felvenni. Az egy vágányra ható indító- és a fékezőerő karakterisztikus értéke bármely vágánytípus esetén (hézagnélküli vagy hagyományos hevederes, dilatációs szerkezettel vagy anélkül) a következőképpen számítható: Indító erő: Qlak= 33 [kN/m] · La,b [m] ≤ 1000 [kN] az LM 71, SW/0, SW/2 és HSLM jelű terhekre. Fékezőerő: Qlbk= 20 [kN/m] · La,b [m] ≤ 6000 [kN] az LM 71, SW/0 és HSLM jelű terhekre. Qlbk= 35 [kN/m] · La,b [m] az SW/2 jelű teherre. Az indító- és a fékező erőt dinamikus tényezővel nem kell szorozni, de az α besorolási tényezőt figyelembe kell venni az LM 71, SW/0 jelű terheknél. Nem kell az indító- és a fékezőerőt figyelembe venni a terheletlen vonat esetében.

25. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI Statikus függőleges tengelyteher: 225 kN Maximális sebesség V = 160 km/h Kvázi-statikus járműerők íves vágányban Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

26. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI 6.1. Függőleges erők A teljes függőleges terhelő erő: Qteljes = Qstat + Qcp + Qszél + Qdin többlet Qstat = statikus kerékteher Qcp = centripetális erőből többlet a külső sínszálon Qdin többlet = f(rugózott és rugózatlan járműtömeg, sínfelületi hibák, hegesztések, laposkerék)

27. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI Statikus és dinamikus tengelyterhek Forrás: LICHTBERGER: Handbuch Gleis

28. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI A tengelyteher dinamikus komponense a statikus tengelyteher és a pályaminőség függvényében Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

29. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI A függőleges erő dinamikus nagysága ívekben Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

30. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI Függőleges erők 225 kN tengelytehernél, a sebesség függvényében Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

31. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI Függőleges erők nagysebességű pályákon Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

32. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI 6.2. Az oldalerők A teljes oldalerő: Yteljes = Ynyomkarima + Ycp + Yszél + Ydintöbblet Ynyomkarima→ ív külső sínszálára Ycp = centripetális erőből többlet a külső sínszálon Ydintöbblet = egyenes pályán a kígyózó mozgásból

33. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI Az oldalerő dinamikus nagysága ívekben Forrás: ESVELD: Modern Railway Track

34. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI A terelő erő nagysága Forrás: LICHTBERGER: Handbuch Gleis

35. 6. A VASÚTI VÁGÁNY TERHEI 6.3. Hosszirányú erők Hőerő: Fhő = EAΔt Gyorsító és fékező erő Járműteher lejtőmenti komponense

36. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA 7.1. A WINKLER-féle módszer Kiindulási feltételek: végtelen hosszú, soktámaszú, súlytalan tartó, pontszerű, merev alátámasztások, a sínre azonos nagyságú, függőleges kerékterhek hatnak, teherelrendezés: a legkedvezőtlenebb igénybevételek ébredjenek. Közelítő számításokhoz megfelelő eredményt ad.

37. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA 7.2. Az ágyazás rugalmasságát jellemző tényezők 7.2.1. Ágyazási tényező: C Feltételezés: a terhelés és az ágyazat összenyomódása (süllyedése) között lineáris összefüggés van: p = C·y p = ágyazási nyomás (N/mm2) C = ágyazási tényező (N/mm3) y = süllyedés (mm) „C” fizikai jelentése: az ágyazat 1 mm2-re ható azon erő, amely annak 1 mm-es összenyomódását idézi elő. C = f(ágyazat és földmunka/altalaj tömörsége, állapota). C = 0,02 N/mm3: nagyon rossz, lágy altalaj C = 0,05 N/mm3: rossz altalaj (félig szilárd iszap, agyag) C = 0,1 N/mm3: jó altalaj (HK) C = 0,15 N/mm3: igen jó altalaj (szilárd HK)

38. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA 7.2.2. A sínalátámasztás rugalmassági tényezője: D Feltételezés: az alátétlemezre működő erő és az alj sín alatti keresztmetszete ágyazatban történő lesüllyedése között lineáris összefüggés van: P = D·y P = síntalpról átadódó erő (N) D = sínalátámasztás rugalmassági jellemzője (N/mm) y = süllyedés (mm) „D” fizikai jelentése: az a nyomóerő, amely az alátétlemezen át az aljra hatva, annak 1 mm-es besüllyedését idézi elő. D = f(C, keresztalj méretei, merevsége). D = 35 kN/mm: régi fektetésű puhafa talpfa D = 65 kN/mm: régi fektetésű puhafa talpfa D = 95 kN/mm: betonalj

39. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA Közelítő összefüggés „C” és „D” között A 2l hosszúságú, rugalmas, középen alá nem vert keresztalj süllyedés szempontjából helyettesíthető 2x1 db l hosszúságú ( = 0,65-0,80), a fél aljhossznál rövidebb, merev magánaljjal, amelyeknél a süllyedés ugyanakkora, mint a 2l hosszú aljnál: 2P = 2(ls)p, ha a süllyedés éppen 1 mm, akkor P = D és p = C, vagyis D = lsC.

40. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA A „D” jellemző meghatározása kísérleti mérésből

41. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA 7.2.3. A vágány rugalmassági tényezője: U Feltételezés: a valóságban a keresztaljakra szakaszosan támaszkodó sínszál most folytatólagosan az ágyazatra támaszkodik fel, de a süllyedés (azonos teher alatt) változatlan marad. Ekkor a P erő és a k aljtávolság minden mm-ére

42. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA q = U·y q = a helyettesítő hosszgerenda ágyazatra gyakorolt megoszló terhelése (N/mm) U = a vágány rugalmassági tényezője (N/mm2) y = a hosszgerenda lesüllyedése (mm) „U” fizikai jelentése: az a hosszegységre (1 mm) eső nyomóerő, amely a hosszgerenda (vágány egyik sínszála) 1 mm-es lesüllyedését idézi elő. U = f(ágyazat és keresztalj rugalmassága, keresztalj méretei, aljtávolság). U = 250 N/mm2: zúzottkő ágyazat, talpfa (régi) U = 1050 N/mm2: zúzottkő ágyazat, vb. alj (új) U = 2000 N/mm2: tömör zúzottkő ágyazat, vb. alj

43. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA 7.3. A helyettesítő hosszaljas számítás 7.3.1. A Zimmermann-féle számítás A modell jó, ha a valóságos keresztaljas, ágyazatos vágány rugalmas vonala és a helyettesítő hosszgerenda rugalmas vonala azonos, azonosfeszültségek ébrednek és azonos süllyedések lépnek fel. Kiinduló feltételezés: q = U·y

44. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA A helyettesítő hosszalj szélességének számítása

45. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA A terheléstől x távolságban lévő dx elemi hosszra eső dQ elemi nyomóerő nagysága dQ = q·dx. A hajlított tartó rugalmas vonalának differenciálegyenlete: Negyedrendű differenciál egyenlet:

46. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA merevségi tényező merevségi hossz A differenciál egyenlet megoldása: nyomaték a sínben, a terheléstől x távolságban

47. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA Süllyedés nagysága a terheléstől x távolságban: A sín hosszegységére jutó nyomás, a terheléstől x távolságban: A síntalpról átadódó erő, a terheléstől x távolságban: A hatásfüggvények: jelölés:

48. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA A helyettesítő hosszaljon fekvő sínszál hatásábrái Maximális értékek a teher alatt:

49. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA Számítás a hatásábra leterhelésével „Valódi” tengelytávolság Tengelytávolság számításkor x

50. 7. A VASÚTI SÍN IGÉNYBEVÉTELEINEK SZÁMÍTÁSA Tengely és tengelycsoport hatása