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Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

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Presentation Transcript

    1. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

    2. Beispiel für distiche Blattstellung: Junger Ahorn Die Abstände zwischen den Zweigansätzen und die Zweige selbst werden nach oben immer kleiner (sog. dekussierte Blattstellung).Die Abstände zwischen den Zweigansätzen und die Zweige selbst werden nach oben immer kleiner (sog. dekussierte Blattstellung).

    3. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

    4. Beispiel für wirtelige/quirlige Anordnung: Echtes Labkraut An einer einzigen Stelle am Spross zweigen 3 oder mehr Triebe (bis zu zwölf) abAn einer einzigen Stelle am Spross zweigen 3 oder mehr Triebe (bis zu zwölf) ab

    5. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

    6. Beispiel für Spiralen: Berberitze

    10. Grundlegendes über Fibonacci-Zahlen

    17. Modellierung von Pflanzenarchitekturen als Regelanwendungen: L-Systeme Deutscher Biologe, Entwicklung der regelbasierten Systeme ab 1968 gemeinsam mit Premyszlaw Prusinkiewicz (polnischer Informatiker) und Grzegory Rozenberg (Mathematiker).Deutscher Biologe, Entwicklung der regelbasierten Systeme ab 1968 gemeinsam mit Premyszlaw Prusinkiewicz (polnischer Informatiker) und Grzegory Rozenberg (Mathematiker).

    18. Grundlagen der L-Systeme

    19. 0L und D0L Die „0“ steht hier für kontextfrei (Regelanwendung hängt nicht von der Umgebung ab), „D“ für deterministisch (und natürlich „L“ für Lindenmayer)Die „0“ steht hier für kontextfrei (Regelanwendung hängt nicht von der Umgebung ab), „D“ für deterministisch (und natürlich „L“ für Lindenmayer)

    20. Erstes Beispiel: Anabaena Catenula

    21. L-System für Anabaena Catenula

    22. Visualisierung von L-Systemen: Schildkrötengeometrie

    23. Die Schildkröte in Aktion

    24. Schildkröten und Büsche

    25. Schildkröten und Kräuter

    26. Schildkröten und Bäume

    27. Schildkröten und Drachen Diese sogenannte Drachenkurve wird bei unendlich hoher Iterationsstufe zu einem echten FraktalDiese sogenannte Drachenkurve wird bei unendlich hoher Iterationsstufe zu einem echten Fraktal

    29. Nichtdeterministische L-Systeme: ein Beispiel

    33. Vorgehen bei L-Systemen

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