MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

1. MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica Coordenação Hidro-térmica usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa

2. Agenda Enquadramento Exemplo de aplicação Programação em GAMS Exercícios

3. Enquadramento • O problema da Coordenação Hidro-térmica consiste na gestão dos recursos hidrícos disponíveis para a produção de energia eléctrica de forma coordenada com a produção de origem térmica por forma a minimizar o custo total de satisfação de um determinado diagrama de carga. • No problema da Coordenação Hidro-térmica tem-se em consideração o volume de água disponível para turbinamento e a curva de caudal potência do grupo hídrico e pretende-se substituir a produção térmica mais cara com a produção hídrica. • A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas dos grupos e o limite de água disponível, garantindo o balanço entre a produção e a carga.

4. Ptj Phj T H Pcj Exemplo de aplicaçãoCoordenação Hidro-térmica Considere-se uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características: Qh(Ph) = 10 + 5 Ph [km3/h] ; 0 ≤ Ph ≤ 50 [MW] Ct(Pt) = 53.25 + 11.27 Pt + 0.0213 Pt2 [€/h] ; 20 ≤ Pt ≤ 100 [MW] O volume de água disponível para turbinamento na central hídrica está limitado a 150 km3. Estas centrais (térmica e hídrica) deverão satisfazer, a custo mínimo, o seguinte diagrama de carga: Período 1: 70 MW Período 2: 80 MW Período 3: 90 MW Período 4: 50 MW

5. Programação em GAMS (1/3) * COORDENACAO HIDROTERMICA com um grupo termico e um grupo * hidrico cuja producao esta limitada pelo volume de agua * disponivel para turbinamento SETS j indice dos periodos de tempo /1*4/ g indice dos geradores t:termico e h: hidrico /t,h/ TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX a b c * (MW) (MW) (€/h) (€/MWh) (€/MWh2) t 20 100 53.25 11.27 0.0213 * (MW) (MW) (m3/h) (m3/MWh) h 0 50 10 5 ;

6. Programação em GAMS (2/3) TABLE Load(j,*) diagrama de carga D * Carga * (MW) 1 70 2 80 3 90 4 50 ; SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /150/; VARIABLES Custo funcao objectivo: custo total de producao P(g,j) potencia do gerador g no periodo t ; POSITIVE VARIABLES P(g,j);

7. Programação em GAMS (3/3) EQUATIONS EQCUSTO equacao da funcao objectivo custo total PMAXLIM(g,j) equacao de portencia maxima PMINLIM(g,j) equacao de portencia minima BALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumo ENRGHID energia hidrica ; EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('t','a')+Gen('t','b')*P('t',j) + Gen('t','c')*Power(P('t',j),2)); PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX'); PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN'); BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D'); ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('h','a')+Gen('h','b')*P('h',j)); MODEL cht /ALL/; SOLVE cht USING nlp MINIMIZING Custo; Display P.l, Custo.l;

8. Exercícios de aplicação • Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção da central térmica e hídrica para cada um dos seguintes limites de volume de águia disponível para turbinamento: • 0 km3 • 150 km3 • 600 km3 • 1000 km3 • 2000 km3 • Analise e justifique os resultados obtidos na questão anterior. • Dimensione a menor central hídrica, em potência e volume de turbinamento, que satisfaz a totalidade do diagrama de carga (considere agora o limite mínimo da central térmica igual a 0).

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