Gedanken zur Zeit

1. Gedanken zur Zeit 60. Geburtstag von Manfred Stöckler Bremen, 23. Juni 2011 Peter Richter

2. S1 R1 Zeit als eindimensionale Mannigfaltigkeit • es gibt genau zwei Typen: unendliche Linie und Kreis. Anmerkung: Mannigfaltigkeiten haben weder Anfang noch Ende • im Westen denken wir die Zeit als Linie R1 • im Osten herrscht das Bild des Kreises S1 vor • R1 ist die „universelle Überlagerung“ von S1: Abrollen • Ein Kompromiss: zwei Kreise, die aneinander abrollen 60

3. Kalender • Erster Schritt zur Präzisierung des Begriffs der Zeit • Grundlage: periodische Vorgänge Tag, Monat, tropisches Jahr synodischer Monat = 29.53059… Tage, tropisches Jahr = 365.24219… Tage = 12.36827… Monate • Problem: Verzahnung von Sonnen- und Mondlauf • Östliche Kalender benutzen die astronomischen Vorgaben • Westliche Kalender „rationalisieren“ sie: jüdisch und julianisch: 19 Jahre = 235 Monategregorianisch: 5 700 000 Jahre = 70 499 183 Monate • Kommt daher die Idee des Unendlichen? • Wie fügen sich die Planeten ein?

4. Manfreds 60 Jahre im Zeitraffer

5. Komplexität der Planetenbewegung • Chaos? Nein: diese Simulation ist quasiperiodisch • in Wirklichkeit doch Chaos? • Resonanzen spiegeln immerhin Ordnung wider: Venus – Erde 8:13Jupiter – Saturn 2:5 • 5 Jupiterjahre = 2 Saturnjahre = 60 Erdjahre! • genauer: 59.1 • mit Tycho Brahe, Kepler, Galilei, Newton begann die moderne Präzisierung des Zeitbegriffs

6. Newtons absolute Zeit

7. Die Zeit fließt und Uhren ticken • Wie kann man die Gleichmäßigkeit der Sternzeit testen?Mit periodisch tickenden Uhren: diskrete Zeit Annahme: Federn, Pendel, Unruhen besitzen konstante Perioden.Quarzuhren 104 Hz, Cäsiumuhren 1010 Hz, Strontiumuhren 1015 Hz • Kann man eine kontinuierlich fließende Zeit realisieren?Spätestens unterhalb der Planck-Zeit 5.4·10–44 s wohl nicht mehr.Dennoch bleibt sie vorstellbar im Sinne Newtons und Kants. • 1D Zeit und 3D Raum sind voneinander unabhängig, werden aber häufig analog gedacht:“Tief ist der Brunnen der Vergangenheit …” – tief? • Unterschied: ein materieller Körper kann an einem Ort verharren, an einem Zeitpunkt nicht: Zeit ist die Dimension, die fließen muss.

8. Universelle Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft aller Punkte des Raums Jeder Punkt hat seine eigene Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft (Lichtkegel),jede Weltlinie ihre lokale Eigenzeit dt. Newton- und Minkowski-Zeit

9. Eigenzeit der Einstein-Minkowski-Raumzeit: Eigenzeit der Schwarzschild-Raumzeit: mit rs = 2GM/c2 Einstein- und Schwarzschild-Zeit • Wenn Zukunft der Bereich ist, in dem dt > 0, dann tauschen t und r bei r = rs ihre Rollen! Und diese Zeit endet sehr rasch …

10. ts≈ rs /c≈6.7 ms falls M: Sonne 20 ps falls M: Erde Und wie sieht es im Zentrum aus? Vermutlich Planck-Dichte 5·1096 kg/m3, die Sonne ist noch 7·10– 23 m oder 5·1012 Plancklängen groß … im schwarzen Loch Dieselbe Dichte soll beim Urknall geherrscht haben – sofern die Annahme nicht täuscht, unsere Geisteskraft könne von der Planck-Zeit 5·10– 44 s bis zum Alter des Universums 4·1017 s einen Zeitbereich von 60 Größenordnungen ausloten.

12. Die astrologische Bedeutung der 天干

13. 十二 弟支

14. Míttlere Längen von Jahr Y und Monat M. Zahl der Monate pro Jahr N.