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Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Clase 197. y. Ejercicios sobre curvas de segundo grado. x. y. 8. 3. x. Ejercicio 1. Dado el gráfico de una elipse, escribe la ecuación de la hipérbola que tiene:.  el mismo centro,.  vértices en los vértices no principales de la elipse, y.  e = 1,414. y. 8. 3. x. c. e =.

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Ejercicios sobre curvas de segundo grado

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Presentation Transcript

  1. Clase 197 y Ejercicios sobre curvas de segundo grado x

  2. y 8 3 x Ejercicio 1 Dado el gráfico de una elipse, escribe la ecuación de la hipérbola que tiene:  el mismo centro, vértices en los vértices no principales de la elipse, y e = 1,414

  3. y 8 3 x c e = a O(0;3) a = 5 c2 = a2 + b2 b2 = c2 – a2 b2 = 49,98 – 25 b2 = 24,98 b = 4,99 c = e · a b = 5 c = 1,414 ·5 c = 7,07

  4. O(0;3) a = 5 b = 5 c = 7,1 Hipérbola de eje principal en el eje y (y – )2 (x – h)2 x2 3 k – = 1 b2 a2 25 25 Para el estudio individual Represéntala gráficamente.

  5. Ejercicio 2 Dado el gráfico de una hipérbola escribe la ecuación de la parábola de vértice en el centro de la hipérbola y foco en el vértice A2 . Represéntala gráficamente.

  6. y V(3;2) 8 F(6;2) p = 3 V O A1 lado recto 4p = 12 F 2 x 0 3 –4 (y – 2)2 = 12(x – 3)

  7. Ejercicio 3 Escribe la ecuación de la circunferencia que los extremos de un diámetro son el vértice y el foco de la parábola (y – 1)2 = 24(x + 5).

  8. p r = 2 yV + yF xV + xF O ; 1 + 1 –5 + 1 ; 2 2 2 2 (y – 1)2 = 24(x + 5) Ecuación de la circunferencia Parábola de eje paralelo al eje x y abre a la derecha. r2 (x )2+ (y – )2 = – h 9 1 + 2 k V(–5;1) 4p = 24 = 3 p = 6 F(1;1) Centro O de la circunferencia O = (–2;1)

  9. Secciones cónicas V 

  10. Parábola

  11. Elipse

  12. Hipérbola

  13. Para el estudio individual Ejercicios 18, 19 y 20 págs. 167 – 168 L.T. Onceno grado

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