L’energia associata ad ogni radiazione è definita dalla legge di Planck:

1. Campo elettrico l : lunghezza d’onda l Campo magnetico a : ampiezza d’onda a Direzione di propagazione PROPRIETA’ DELLE RADIAZIONI ELETTROMAGNETICHE n : frequenza d’onda L’energia associata ad ogni radiazione è definita dalla legge di Planck: E = h n (energia di un singolo fotone)

2. l n = 2 Hz ampiezza ampiezza l 1 s tempo spazio l l n = 4 Hz ampiezza ampiezza 1 s tempo spazio E’ importante ricordare che frequenza e lunghezza d’onda non si possono confrontare sullo stesso grafico Lunghezza d’onda, frequenza e velocità di una qualsiasi onda elettromagnetica sono correlate dalla relazione c = l  n

3. Variazione di l con l’indice di rifrazione del mezzo ampiezza n = 6,0 x 1014 Hz l = 500 nm n = 6,0 x 1014 Hz l = 350 nm n = 6,0 x 1014 Hz l = 500 nm distanza aria vetro aria Passando dall’aria al vetro, la velocità di propagazione diminuisce a causa dell’indice di rifrazione; pertanto, rimanendo costante la frequenza (dipendente solo dalla sorgente luminosa), diminuisce anche la lunghezza d’onda.

4. Raggi X 10-2- 100 Å UV lontano 10-200 nm UV vicino 200-400 nm Visibile 400-750 nm IR vicino 0,75-2,5 mm IR medio 2,5-50 mm Frequenza, Energia IR lontano 50-1000 mm l Microonde 0,1-100 cm Onde radio 1-1000 m REGIONI DELLO SPETTRO ELETTROMAGNETICO 1 Å = 10 -10 m 1 nm = 10 -9 m 1 mm = 10 -6 m

5. REGIONI DELLO SPETTRO ELETTROMAGNETICO Principali applicazioni delle diverse onde

6. INTERAZIONI TRA MOLECOLE ED ENERGIA RADIANTE E0 , E1 , E2 : livelli elettronici v0 , v1 , v2 : livelli vibrazionali r0 , r1 , r2 : livelli rotazionali L’energia assorbita viene ceduta per diseccitazione termica o, più raramente, radiativa (fluorescenza o fosforescenza)

7. I0 (P0) I (P) Soluzione campione TRASMITTANZA ASSORBANZA I T = A = - log T = log = log 1 I0 I0 T I 0 ≤ T ≤ 1 0% ≤ T ≤ 100% 0 ≤ A ≤ ∞ SPETTROFOTOMETRIA UV E VISIBILE Intensità (I): energia (numero di fotoni) che attraversa una superficie unitaria (J/m2) in un secondo numeri adimensionali

8. lmax : lunghezza d’onda a cui corrisponde un massimo di assorbimento Spettro di assorbimento: diagramma ottenuto misurando l’assorbanza in funzione di l lmax Spettro di assorbimento della clorofilla

9. cammino ottico b I0 I0 I’ I I N° totale molecole Valida per radiazioni monocromatiche dn dI’= - Kdn - dI’= KI’ T = e-a’bc dn I’ ∫ I ln I= - (K · K’)bc = - a’bc I0 dn T = 10-abc I= e-a’bc ∫ N I0 dI’ I0 ln I= - KN = - K I’ I0 0 A = abc LEGGE DI LAMBERT-BEER passando ai log e ponendo a = a’log e log T = -abc Poiché A = - log T ponendo N = K’bc (c: conc. soluzione) A = - log 10-abc= abc

10. A = a (assorbività, costante per l costante) coefficiente di estinzione (o assorbanza specifica) se b espresso in cm e c in g/L coefficiente di estinzione molare (o assorbanza specifica molare) se b espresso in cm e c in mol/L a =e A = a b c : in F. U. estinzione specifica di soluzioni 1% p/v e cammino ottico 1 cm A 1% A 1 cm A = abc concentrazione Per b = c = 1

11. A concentrazione Deviazioni dalla legge di Lambert-Beer a) deviazioni fisiche - a concentrazioni elevate il soluto può formare dimeri, polimeri o aggregati con il solvente generando deviazioni positive o negative - a concentrazioni elevate cambia anche l’indice di rifrazione della soluzione e quindi la l della radiazione che l’attraversa; di conseguenza, l’assorbanza di soluzioni di diversa concentrazione viene misurata, di fatto, a l diverse con scostamento dalla linearità

12. Banda passante: intervallo di radiazioni isolate dallo strumento e convogliate sulla soluzione in esame b) deviazioni strumentali Dipendono essenzialmente dalla monocromaticità della radiazione incidente: le deviazioni dalla linearità sono tanto più grandi quanto maggiore è la banda passante Skoog, West, Holler, Crouch

13. Esempio: CrO4 2-+ 2H+ Cr2O7 2- + H2O lmax: 372 nm lmax: 450 nm Diluendo successivamente nel rapporto 1 a 10: Diluendo successivamente nel rapporto 1 a 10: Assorbanza (CrO42-) > 1 x 10 Assorbanza (Cr2O7 2-) < 1 y 10 c) deviazioni chimiche Più apparenti che reali, sono dovute di solito ad alterazioni dell’equilibrio chimico tra due specie Se a 372 nm e pH = 1, Assorbanza (CrO42-) = x Se a 450 nm e pH = 1, Assorbanza (Cr2O7 2-) = y

14. Sensibilità = dA = ab dC ANALISI QUANTITATIVA Viene effettuata quasi sempre in corrispondenza della lmax in modo che: - aumenti l’intervallo di linearità della legge di Lambert-Beer (vedi prima) - aumenti la sensibilità del metodo analitico, infatti A = abc La sensibilità è cioè al cammino ottico b e al coefficiente di estinzione a

15. Ax A1 A2 A3 A4 cx = c1 Mantenendo il cammino ottico costante, se Ax = A1 Ax = A1 cx= b1 c1 bx a bx cx= a b1 c1 ANALISI IN ASSORBIMENTO a) Metodo di confronto Il confronto con soluzioni standard a differente concentrazione è visivo e limitato alle soluzioni colorate E’ possibile anche usare una sola soluzione standard e variare i cammini ottici fino a quando: Ax = A1

16. A A3 Ax A2 A1 c1 c2 cx c3 Conc. b) Metodo diretto Ax = a b cx Conoscendo il coefficiente di estinzione a (tabulato o calcolato) ed il cammino ottico b, è possibile risalire alla concentrazione cx Questo metodo implica una linearità tra assorbanza e concentrazione che andrebbe preliminarmente verificata c) Metodo retta di taratura

17. A A1 Ax x + a x mg 0 a A A3 A2 A1 Ax x+a x+2a x+3a x a mg 0 2a 3a x d) Metodo delle aggiunte (per matrici complesse) - aggiunta singola (di analita puro) x x + a 0 - aggiunte multiple

18. Spettro UV-Vis Derivata 1a Derivata 2a Spettri in derivata: Ottenuti tracciando la derivata della funzione A / l A l Nella pratica non si va oltre la derivata quarta perché aumenta troppo il rumore di fondo

19. Analita 2 Analita 1 A Spettro UV-Vis l Gli spettri in derivata consentono una migliore risoluzione di bande sovrapposte negli spettri normali Derivata 2a Analita 1 Analita 2

20. A A x + y x y l1 l2 l l1 A1 = A1x + A1 y = a1x b cx + a1y b cy l2 A2 = A2x + A2 y = a2x b cx + a2y b cy ADDITIVITA’ DELLE ASSORBANZE Atot = S Ai = S ai b ci Nel caso di due sostanze:

21. A Es.: HA H+ + A- pH: 7.0 pH: 6.0 pH: 5.0 pH: 4.0 pH: 3.0 l Punto isosbestico: punto di intersezione degli spettri di assorbimento di specie in equilibrio Ais=ais b [HA]+ais b [A- ] = ais b ( [HA]+[A- ]) = ais b ctot

22. 0% campione analitico bianco bianco corpo opaco 100% operazione di azzeramento soluzione identica al campione analitico, ma priva dell’analita Limiti di trasparenza (cut off) di alcuni solventi: Acqua 180 -195 nm Metanolo 200 -210 nm Cloroformio 250 -260 nm Benzene 280 -290 nm Operazioni di taratura TRASMITTANZA ASSORBANZA

23. ± 5.0 Errore % relativo ± 4.0 ± 3.0 Trasmittanza % ± 2.0 ± 1.0 0 20 40 60 80 100 Valori ottimali di trasmittanza: 20 - 60% Assorbanza: 0.2 - 0.7 Errore fotometrico

24. Per una molecola: Etot = E nucleare + E elettronica + E vibrazionale + E rotazionale + E traslazionale Assorbimento radiazioni dell’UV e del visibile transizioni elettroniche Combinazione lineare di orbitali atomici a formare orbitali molecolari (LCAO) E N E RGIA Orbitale molecolare antilegante Orbitale atomico Orbitale atomico Orbitale molecolare legante Assorbimento molecolare di una radiazione

25. } E N E RGIA antileganti non legante } s* p* s n p leganti Es. di lmax per ss* Scarso interesse analitico: assorbimenti nell’UV lontano Es. di lmax per n s* CH4: 125 nm ; C2H5: 135 nm H2O: 167 nm ; CH3OH: 185 nm Diagramma dei livelli energetici degli orbitali molecolari

26. Transizioni elettroniche pp* b-carotene Transizioni elettroniche n p* (R o radicaliche come quelle n s*) Limitato interesse analitico; assorbimento nell’UV vicino, ma con bassi valori di assorbività (e ≤ 102, transizioni proibite dalle cosiddette regole di selezione quanto- meccaniche) Esempio: acetone, lmax (esano) 279 nm, e ~ 20 Collocazione variabile: ~ 160-230 nm (sistemi p isolati, transizioni E o etileniche) ~ 250-280 nm (anelli benzenici, transizioni B o benzenoidi) ~ 220-750 nm (sistemi aromatici e/o coniugati, transizioni K o di coniugazione) lmax (cloroformio): 466, 497 nm

27. Spettro di assorbimento della 1,2,4,5-tetrazina in tre diverse condizioni Vapore Soluzione di esano Assorbanza { E1 Soluzione acquosa { E0 Lunghezza d’onda, nm Possibili transizioni tra due livelli elettronici con sottolivelli vibrazionali e rotazionali [Skoog-West-Holler]

28. C C C C C N C O C S N N N O CROMOFORI Gruppi funzionali insaturi le cui transizioni elettroniche danno luogo ad assorbimento nel visibile e nel vicino UV Cromofori più comuni: Sistemi aromatici in genere Gli elettroni coinvolti in legami doppi e tripli di molecole organiche sono legati più debolmente e sono perciò più facilmente eccitabili Ogni cromoforo ha  di massimo assorbimento (max) e coefficienti di estinzione  caratteristici che variano però in funzione del solvente e della struttura molecolare complessiva Possibili transizioni per un carbonile

29. Effetto ipercromico: aumento del valore di  Effetto ipocromico: diminuzione del valore di  Fattori che influenzano il valore di  - Probabilità della transizione elettronica  > 104 probabilità elevata  < 103 probabilità bassa - Variazione del momento dipolare legato alla transizione L’assorbimento è tanto più intenso quanto maggiore la separazione di carica nello stato eccitato -Natura del solvente - Tipo di sostituenti Influenzano sia la probabilità di transizione che la variazione del momento dipolare

30. Fattori che influenzano il valore di max • Effetto batocromico (red shift): spostamento della lmax verso valori più alti (frequenza ed energia più basse) • Possibili cause • solvente: importante la polarità • coniugazione con altri cromofori • sostituenti iperconiugazione • coniugazione con auxocromi • Auxocromi: gruppi funzionali saturi con doppietti elettronici di non legame; • la coniugazione con un cromoforo comporta generalmente un aumento sia • di lmax che di e Effetto ipsocromico (blue shift): opposto al precedente e causato dal solvente o da interruzione della coniugazione con un gruppo cromoforo o auxocromico

31. Effetti sulla transizione pp* dell’iperconiugazione e della coniugazione con auxocromi

32. Cromofori multipli • Se non coniugati: • e sono additivi • - lmax costante • CH3CH2CH2CH=CH2lmax= 184 emax = ~10.000 • CH2=CHCH2CH2CH=CH2 lmax= 185 emax = ~20.000 Se coniugati: - effetto batocromico - effetto ipercromico H2C=CH-CH=CH2lmax= 217 emax = ~21.000

33. Distribuzione degli orbitali in dieni coniugati p6* p4* energia p5* p* p3* p4* 162 nm 258 nm 217 nm 450 nm N° doppi legami p3 b-carotene (e: 100.000) p2 p2 p p1 Etilene (e: 10.000) p1 Butadiene (e: 21.000) Esatriene (e: 25.000)

34. Sistemi aromatici Si possono considerare sistemi polienici coniugati; sono caratteristici sia il comportamento chimico che spettroscopico lmax: 184 nm (e = 60.000) e 204nm (e = 7.900) (bande etileniche E1 e E2) lmax: 256nm(e = 200) (banda benzenoide B a struttura fine) Solo la prima (E1) non è “proibita” ed è infatti la più intensa benzene

35. Effetto del pH sull’assorbimento È legato alla presenza di gruppi funzionali ionizzabili Esempi:

36. Assorbimento nei composti inorganici Transizioni elettroniche nei metalli di transizione (orbitali d) Caso classico: ioni complessi a struttura ottaedrica Co(NH3)62+ Co(H2O)62+

37. Teoria del campo cristallino Energia Orbitali d D0 (complesso ottaedrico) Orbitali d Di solito D0 è piccolo per cui la transizione avviene per assorbimento nella regione del visibile (soluzioni colorate) (nessun legante)

38. Transizioni per trasferimento di carica • Transizione intramolecolare: tipica dei composti di coordinazione, ma anche di • ioni quali MnO4-, CrO42-….; di solito consiste nel trasferimento di un elettrone dal • legante al metallo Esempio 1: FeSCN2+ Fe3+ -------- -SCN hn . Più raramente è lo ione metallico a cedere un elettrone al legante Fe2+ -------- SCN Esempio 2: ferroina: hn

39. Transizione intermolecolare: tipico esempio è quello del complesso I2-benzene in cui • un elettrone oscilla tra la nuvola p del benzene ed un orbitale vuoto di I2 Soluzione Marrone scuro hn + I2 Un altro esempio classico è quello del complesso I2-amido in cui un elettrone oscilla tra la la molecola di I2e quella di amido che l’avvolge a spirale hn Soluzione blu Amido + I2

40. COLORIMETRIA E SPETTROFOTOMETRIA UV La colorimetria è limitata alla regione del visibile ed utilizza colorimetri fotoelettrici • La spettrofotometria UV è più affidabile, più versatile ed utilizza spettrofotometri • Caratteristiche principali: • campo di indagine esteso dal vicino UV (~ 200 nm) al vicino IR (~ 1000 nm) • condizioni di quasi monocromaticità delle radiazioniutilizzate • continuitàcon cui può essere variata la lunghezza d’onda della radiazione

41. Componenti di colorimetri fotoelettrici e spettrofotometri Sorgente radiante Selezionatore di lunghezza d’onda Cella Rivelatore

42. Sorgenti radianti Emettono radiazioni policromatiche contenenti cioè le lunghezze d’onda della regione richiesta Le sorgenti possono essere continue (a) o a righe (b) Skoog, West, Holler, Crouch

43. 3400 K 3000 K 2600 K 2200 K • Regione del visibile • lampade a filamento di tungsteno (bulbo in vetro) • temperatura di esercizio ~ 3000 K • intervallo utile di l~ 2200 ÷ ~ 350 nm Emissione luminosa di un corpo incandescente • lampade a tungsteno/alogeno (bulbo in quarzo) • temperatura di esercizio ~ 3500 K • intervallo utile di l~ 2500 ÷ ~ 240 nm • vita media doppia rispetto alla precedente Intensità relativa Wsublimato + I2 WI2 (gas) filamento caldo l (nm) W + I2 si rideposita sul filamento

44. Regione dell’UV • lampade a scarica elettrica in vapori di deuterio (bulbo in quarzo) • intervallo utile di l~ 380 ÷ ~ 160 nm • meccanismo di emissione legato all’eccitazione di D2: Fotone di luce Scarica elettrica D2 D2* D’ + D” + hn ED2* = ED’ + ED’’ + hn ED’ eED’’ : energie cinetiche dei due atomi di deuterio ED’ + ED’’ può variare in modo continuo tra 0 e ED2*, quindi anche hn può farlo: il risultato è uno spettro di emissione continuo • lampade a scarica elettrica in vapori di mercurio (bulbo in quarzo) • spettro di emissione a righe (UV e visibile) • usi analitici particolari soprattutto nella regione dell’UV Gli spettrofotometri hanno quindi al loro interno due diverse lampade, una per il visibile e l’altra per l’UV opportunamente intercambiate. Nei modelli più recenti un’unica lampada allo xenon copre tutto lo spettro (~ 200 ÷ ~ 1100 nm)

45. Selezionatori di lunghezze d’onda Hanno la funzione di scomporre la radiazione policromatica in bande il più possibile monocromatiche. Sono di due tipi: filtri e monocromatori. La caratteristica principale, in entrambi i casi, è l’ampiezza della banda passante: intervallo di radiazioni che emerge dal selezionatore con un’energia almeno pari al 50% di quella della radiazione nominale lunghezza d’onda nominale Lunghezza d’onda

46. Filtri • Usati nei colorimetri fotoelettrici • Filtri di assorbimento: • ampiezza di banda 30 ÷ 250 nm • trasmittanza 5 ÷ 30% • uso nel visibile (vetro) • Filtri a interferenza: • ampiezza di banda 5 ÷ 20 nm • trasmittanza 50 ÷ 60% • uso nel visibile e UV • costo più elevato Skoog, West, Holler, Crouch

47. Monocromatori Consentono di selezionare con continuità le radiazioni di qualsiasi lunghezza d’onda Monocromatore a prisma n1 : indice di rifrazione dell’aria n2 : indice di rifrazione del prisma i : angolo di incidenza r : angolo di rifrazione Quando una radiazione luminosa attraversa la superficie di separazione di due mezzi trasparenti, il raggio rifratto si piega verso la normale alla superficie se il secondo mezzo è più denso del primo. L’angolo di rifrazione r è funzione della l della radiazione.

48. Schema ottico di un monocromatore a prisma lente focalizzatrice S l1 sorgente prisma fenditura di ingresso lente collimatrice l2 fenditura di uscita

49. Scomposizione spettrale operata da tre diversi tipi di monocromatori assorbimento prisma di vetro 200 nm 400 500 600 700 prisma di quarzo 200 nm 300 350 400 500 700 monocromatore a reticolo 200 nm 300 400 500 600 700 N.B. : nel visibile, il prisma di vetro è preferibile a quello di quarzo (maggiore dispersione)!

50. Fenomeno della diffrazione Immagine di una fenditura di larghezza variabile su uno schermo illuminato con luce monocromatica Sorgente radiante frange di diffrazione ordine zero Sorgente radiante Sorgente radiante