120 likes | 247 Views
Twierdzenia i twierdzenia odwrotne. Ka żde twierdzenie można zapisać w postaci: "Je śli a to b". a – nazywamy za łożeniem twierdzenia, b – nazywamy tez ą twierdzenia. Je śli zamienimy b z a miejscami, to otrzymamy twierdzenie odwrotne do danego:
E N D
Każde twierdzenie można zapisać w postaci: • "Jeśli a to b". • a – nazywamyzałożeniem twierdzenia, • b – nazywamytezą twierdzenia. • Jeśli zamienimy b z a miejscami, to otrzymamy twierdzenie odwrotne do danego: • " Jeśli b to a". • Twierdzenie odwrotne do twierdzenia prawdziwego nie musi być zdaniem prawdziwym. • Polecenie: • Sformułuj twierdzenie odwrotne do danego i oceń jego prawdziwość:
TWIERDZENIE I • "Jeśli liczba jest podzielna przez 9, to jest podzielna przez 3".
Twierdzenieodwrotne: • "Jeśli liczba jest podzielna przez 3, to jest podzielna przez 9". • Twierdzeniefałszywe.
TWIERDZENIE II • "Jeśli czworokąt ma równe boki i równe przekątne, to czworokąt jest kwadratem".
Twierdzenieodwrotne: • "Jeśli czworokąt jest kwadratem, to ma równe boki i równe przekątne". • Twierdzenieprawdziwe.
TWIERDZENIE III • "Jeśli czworokąt jest prostokątem, to jego przekątne są równej długości".
Twierdzenieodwrotne: • "Jeśli przekątne czworokąta są równej długości, to jest on prostokątem". • Twierdzeniefałszywe.
TWIERDZENIE IV • "Jeśli iloczyn dwóch liczb jest równy zero, to przynajmniej jedna z tych liczb jest równa zero".
Twierdzenieodwrotne • "Jeśli przynajmniej jedna z dwóch liczb jest równa zero, to ich iloczyn jest równy zero". • Twierdzenieprawdziwe.
TWIERDZENIE PITAGORASA • "Jeślitrójkąt jest prostokątny, to sumakwadratów długościprzyprostokątnych jest równakwadratowi długościprzeciwprostokątnej".
TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIAPITAGORASA • "Jeśli w trójkąciesumakwadratów długościdwóchkrótszychboków jest równakwadratowi długościnajdłuższegoboku, to trójkąt jest prostokątny".