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Modèles de Champ de Phases pour la physique des matériaux

Modèles de Champ de Phases pour la physique des matériaux. Thèmes:. Objectifs:. Organisation spontanée sur surfaces cristallines Dépôt de films métalliques 3D Précipitation de phases ordonnées dans un alliage Al 3 Zr.

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Modèles de Champ de Phases pour la physique des matériaux

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Presentation Transcript

  1. Modèles de Champ de Phases pour la physique des matériaux Thèmes: Objectifs: • Organisation spontanée sur surfaces cristallines • Dépôt de films métalliques 3D • Précipitation de phases ordonnées dans un alliageAl3Zr Modélisation des effets collectifs: diffusion et répartition des contraintes élastiques de croissance > 100 nm Définition: Champ de phase: extension de modèles continus de physique statistique hors d ’équilibre: Cahn-Hilliard, Allen-Cahn, Ginzburg-Landau, Euler Autres domaines de développement: magnétisme, solidification dendritique, écoulement di-phasique

  2. Auto-Organisation de Surfaces CristallinesIntroduction expérimentale Collaborations: S. Rousset, B. Croset (GPS) • Surfaces Vicinales: Au, Si • Alliages de surface: Cu (110)-O • Chimie-sorption: N/Cu (100) Facettes du Si Cu(110)-O N/Cu (100) 1 mm 80 nm 60 nm

  3. J.B. Pethica et al. (Department of Materials Oxford University) Pd-Cu(210) Br-Cu(210) Br-Cu(100) [001] [001] [001] [011] H. Niehus et al. , Institut for Physics of Berlin NiAl(100)-O Ir-Cu(100)

  4. I1= énergie de lisière / unité de long. I2= s02 (1-n)/2p/m L0=pae(I1/I2+1)  Marchenko (1982), Vanderbilt (1988) • Compétition énergie de lisière – énergie élastique • Surface anisotrope  calcul analytique de l’état • fondamentale { Q= 0.25 Q= 0.50

  5. d d B A Coût énergétique des Lisières si un ad-atome est à la position « Coarse-graining »: Moyenne/surface d x d substrat ad-atomes

  6. Energie libre d’une surface hétérogène Développement de Taylor de q(r ’) Lorsque |r |> d car sinon

  7. Fonctionnelle de Ginzburg-Landau Si W : Lennard-Jones 6-12 { Sans effets élastiques I1~ 10 meV/ (I1 * d > kT) Cas simple: f(q)=A(q2-1)2 => qeq = th(x/m) avec Q=28%

  8. Surface Volume Fonction de Green élastique d’une surface (001) gb ga équilibre mécanique: B B gij= g0ij.q( ) A Pi =

  9. Cinétique de l’Auto-Organisation • Potentiel en surface: • Courant de matière en surface: • Conservation de la matière: Equation de Cahn-Hilliard M a D= 10-6 cm2/s à 300 K • Paramètres: • Enérgie de lisière Phases A-B: 10 meV/A • Coefficients élastiques du cristal cubique: C11 ,C12 et C44 • Amplitude du misfit de stress ~ 2 nN/at

  10. Mo (001) q= 0.25 q= 0.5 cMo=1 Contrainte de Surface uni-axiale Cu(110)-O Résultats de Marchenko et Vanderbilt q0=0.5 Sans contraintes élastiques Surface (001) d’un cristal cubique Symétrie du substrat conservée Cu (001) q= 0.2 q= 0.5 cCu=-1 128 nm

  11. Adsorption de mono-couches ordonnées Exemple: [010] [100] C2X2: 2 variants avec K1=[100] C2X2 saturée => q=1/2, h1=+1 ou –1

  12. Etats stables d’une mono-couche ordonnée C2X2: 2 variants P2X1: 4 variants [010] C2X2 [100] q>0.7 q=0.6 q<0.4 Surface de Cu (001) P2X1 m= 80%

  13. Sn/SiO2 Dépôts Métalliques sur Oxydes Collaborations: E.Söndegard, St Gobain,R. Ricolleau (LMCP) TE Co/Al2O3-a PLD Substrat d ’Alumine facetté (10 1 0) Ag/Al2O3 (10 1 0)

  14. z y v gav x s v gsv a gsv s gsa a gav gsa Co/Al2O3 gav=1870mJ/m2 gsv=650-925mJ/m2 gsa=1380-1655 mJ/m2 q=113o Young -Dupré gsv= gav cosq+ gsa • Quantité de matière • r( r )= N( r )/d3

  15. Co/a-Al2O3 ; Observation par MET Calcul de Champ de phase Vue de profil Substrat Vue aérienne Cinétique de la croissance : Flux de matière  Cahn-Hilliard r/r0=20% pré-déposé sur 4.d r/r0=50% pré-déposé sur 4.d

  16. Exposants de Croissance des Agrégats Phase field Influence du Mode de Dépôt: PLD Dépôt par tirs de fréquence 1 Hz Dépôt par tirs de fréquence 2 Hz

  17. Microstructures d’un alliage base Aluminium: Al+ qq% Zr Collaborations: A. Finel (LEM-ONERA) microstructure «matrice Al+ précipités d’ordre Al3Zr » L12 (métastable) DO23 (stable) DO23 ~DO22 Echem (L12 ) > Echem (DO23 ) Compétition entre chimie et mécanique Estrain (L12 ) < Estrain (DO23 ) • Influence de CZr et T sur la cinétique ?

  18. Fonctionnelle de Ginzburg-Landau Paramètres à ajuster

  19. Anisotropie de la contraintem=c/b

  20. Cinétiqueà haute Température :Précipitation etcroissance de DO23 T = 850 K, CZr= 3 % 30 nm

  21. Influence du Chemin cinétique: CZr= 2 % T = 425 K 30 nm T = 648 K T = 860 K

  22. Terme Stochastique: N/Cu(100) Cinétique sur Mo

  23. Tir = 0.5 MC - période 10 t Exposants de croissance Sn/SiO2-a Elin Söndegard, Saint Gobain Aubervillier

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