Projektgruppe KIMAS Verhandlungen / Entscheidungsfindung

1. Projektgruppe KIMASVerhandlungen / Entscheidungsfindung 20.08.2003 Michael Seidel Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

2. Übersicht • Motivation • Einführung • Abstimmungen • Auktionen • Verhandlungen • Zusammenfassung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

3. Motivation • Ziel in MAS • hohe Problemlösefähigkeit • Lösungsansatz • Verteilung der Aufgaben auf mehrere Agenten • Kooperatives Arbeiten • Problem • Entscheidungsfindung unter multiplen Kriterien Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

4. Übersicht • Motivation • Einführung • Abstimmungen • Auktionen • Verhandlungen • Zusammenfassung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

5. Einführung • Grundannahmen • Mehrere Parteien (Agenten) • Gemeinsame Arbeitsumgebung • Aufgaben / Ziele • Individuelle Strategien • Notwendigkeit für ein Protokoll zur Entscheidungsfindung • Unterliegt Bewertungskriterien Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

6. Einführung • Bewertungskriterien • Soziale Gerechtigkeit • Pareto-Effizienz • Individuelle Rationalität • Stabilität • Recheneffizienz • Kommunikationseffizienz Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

7. Übersicht • Motivation • Einführung • Abstimmungen • Auktionen • Verhandlungen • Zusammenfassung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

8. Abstimmungen • Modell • Allgemeingültige Lösung für alle • Agenten teilen ihre Präferenzen mit • Auswahl-Funktion trifft soziale Entscheidung • Resultat gilt bindend für alle Teilnehmer • Mögliche Protokolle • Binäres Protokoll • Borda Protokoll • Koalitionsformierung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

9. Abstimmungen • Binäres Protokoll • Alternativen treten im „K.O.-System“ an • Gewinner kommt weiter, Verlierer scheidet aus • Mehrere Nachteile • Spielplan-Paradoxon • Paradoxon der pareto-dominierten Gewinner Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

10. Abstimmungen • Spielplan-Paradoxon • Gegeben seien: • Drei Alternativen x, y, z • Drei Gruppen • Gruppe 1: x > z > y (35% der Gesamtgruppengröße) • Gruppe 2: y > x > z (33%) • Gruppe 3: z > y > x (32%) x y x z y z Das Ergebnis ist abhängig von der Reihenfolge x z y z x y z y y x z x Z Y X Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

11. Abstimmungen • Paradox. der pareto-dominierten Gewinner • Gegeben seien: • Vier Alternativen a, b, x, y • Drei gleichgroße Gruppen • Gruppe 1: x > y > b > a • Gruppe 2: a > x > y > b • Gruppe 3: b > a > x > y x a y gewinnt die Wahl, obwohl jeder x vorzieht. x b a b x y b y a y b y Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

12. Abstimmungen • Borda Protokoll • Versuch, die genannten Probleme zu umgehen • Agenten vergeben Punkte für die Alternativen • |O| Punkte für die beste Option • |O|-1 für die zweitbeste usw. • Punkte werden pro Alternative aufsummiert • Das grösste Ergebnis gewinnt C gewinnt mit 20 Punkten, D verliert mit 13 Punkten Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

13. Abstimmungen • Paradoxon des Borda Protokolls • Gewinner wird Verlierer • Verlierer wird Gewinner Das Paradoxon kann auftreten, wenn z.B. unwichtige Optionen entfernt werden (Hier: D). Durch Entfernen von D wird C zum Verlierer und A zum Sieger der Wahl. Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

14. Abstimmungen • Arrow‘s Unmöglichkeitstheorem [Arrow 1963] • 1. Gemeinsamkeit • kein Agent wird ausgeschlossen • 2. Allgemeinheit • Die möglichen Präferenzen werden nicht eingeschränkt • 3. Unabhängigkeit • Um x und y zu vergleichen werden nur x und y betrachtet -> • Erfüllt Pareto-Prinzip • Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen • 4. Nicht-diktatorisch • Keine Präferenz wird bevorzugt Für |Ergebnisse| ≥ 3 gibt es keine soziale Auswahlfunktion G, die die Anforderungen 1-4 erfüllt Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

15. Abstimmungen • Koalitionsformierungen • Koordination nur innerhalb der Koalition • Zusammenlegung von Aufgaben und Ressourcen • Maximierung der Einnahmen von aussen • Minimierung der internen Kosten • Faire Aufteilung des Profits (Stabilität) • Core • Shapley Value • … Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

16. Übersicht • Motivation • Einführung • Abstimmungen • Auktionen • Verhandlungen • Zusammenfassung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

17. Auktionen • Modell • Ziel: Geschäftsabschluss zwischen einem Auktionator und einem Bieter • Auktionator möchte Gewinn maximieren • Bieter möchte Preis minimieren • Mögliche Protokolle • Englische Auktion • Holländische Auktion • First-price sealed-bid • Vickrey Auktion Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

18. Auktionen • Dimensionen einer Auktion • Bewertung der Ware • Öffentlicher Wert • Subjektiver Wert • Korrelierter Wert • Preisbestimmung • First-Price oder Nth-price • Gebotseinreichung • Open-cry oder Sealed-bit • Gebotsprozess • One-Shot • Auf- oder Absteigende Gebote Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

19. Auktionen • Englische Auktion • Dimensionen • first-price • open-cry • Aufsteigend • Beste Strategie • Bieter legt Wert der Ware für sich fest • Erhöhung des eigenen Gebots in kleinen Schritten bis eigener Wert erreicht wird Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

20. Auktionen • Holländische Auktion • Dimensionen • first-price • open-cry • absteigend • Beste Strategie • Hängt von den Geboten der anderen ab • Informationen zu spät verfügbar • keine dominante Strategie Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

21. Auktionen • First-Price sealed-bid Auktion (FPSB) • Dimensionen • first-price • sealed-bid • One-shot • Beste Strategie • Hängt von den Geboten der anderen ab • keine dominante Strategie • Nash-Gleichgewicht berechenbar durch Gebot = (N – 1 / N) * Wert (N = #Agenten) Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

22. Auktionen • Vickrey-Auktion • Dimensionen • second-price • sealed-bid • One-shot • Beste Strategie • Den eigenen vollen Wert bieten • Unabhängig von Strategien anderer • Spekulieren lohnt sich nicht Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

23. Auktionen • Weitere Eigenschaften • Alle Protokolle sind pareto-effizient • Der Handel wird immer an den Meistbietenden vermittelt • Für den Auktionator sind alle Verfahren gleich, sofern die Bieter unabhängig und risiko-neutral bieten • Vorausplanung bei Versteigerung mehrerer abhängiger Objekte kann sehr rechenintensiv werden • Auf Allokation von Gütern beschränkt Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

24. Übersicht • Motivation • Einführung • Abstimmungen • Auktionen • Verhandlungen • Zusammenfassung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

25. Verhandlungen • Modell • Erzielen einer Einigung in einer Sache zwischen mindestens zwei Parteien • Ausdrucksstarke Technik, um gegenüber Auktionen und Abstimmungen andere Formen von Einigungsprozessen zu modellieren • Mögliche Protokolle • Monotonic Concession Protokoll Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

26. Verhandlungen • Beschreibung einer Verhandlung • Verhandlungsbereich • Menge der möglichen Ergebnisse • Verhandlungsprotokoll • Menge der Interaktionsregeln • Verhandlungsstrategien • Private Strategien der Agenten • Einigungsregel • Beschreibt den „Deal“ und bestimmt das Ende Verhandlungsprozesse laufen typischerweise in mehreren Runden ab. Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

27. Verhandlungen • Illustration des Verhandlungsbereichs Grenze der möglichen Deals Verhandlungsablauf Nutzen für Agent 2 Begonnen wird mit dem Konfliktdeal bei dem keine Zusammenarbeit stattfindet. Dadurch wird der für jeden Verhandlungspartner minimale akzeptierbare Eigennutzen festgelegt. Konfliktdeal Nutzen für Agent 1 Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

28. Verhandlungen • Aufgaben-orientierte Domänen (AOD) • Jeder Agent kann seine Aufgaben selbst erfüllen • Worst-Case für Verhandlungen: kein Deal • Agenten können durch Deals nur profitieren • Möglichkeit zur Kooperation Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

29. Verhandlungen • Monotonic Concession Protokoll (MCP) • Protokoll zum Finden von Lösungen für AODs • Verhandlung in mehreren Durchgänge • Ablauf • Beide Agenten schlagen ein Deal vor • Beurteilt ein Agent den anderen Vorschlag besser als seinen eigenen, kommt es zur Einigung • Wird keine Einigung erzielt, fängt eine neue Verhandlungsrunde an. • Agenten dürfen keine Deals vorschlagen, die geringeren Nutzen für den anderen haben als vorhergehende Vorschläge. • Macht kein Agent einen neuen Vorschlag, endet die Verhandlung mit dem Konflikt-Deal. Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

30. Verhandlungen • Eigenschaften des MCPs • Verifizierbarkeit • Einhaltung der Regeln ist überprüfbar • Endliche Rundenzahl • da die Anzahl der Deals endlich ist • Keine Garantie für effiziente Ergebnisfindung • Worst-Case: Exponentielle Laufzeit Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

31. Übersicht • Motivation • Einführung • Abstimmungen • Auktionen • Verhandlungen • Zusammenfassung Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

32. Zusammenfassung • Abstimmungen • Geeignet für Entscheidungen mit mehreren Alternativen • Intoleranz gegenüber irrelevanten Alternativen • Auktionen • Geeignet für Verteilung von Ressourcen und Aufgaben • Vickrey: einfach, effizient • Verhandlungen • Geeignet für Verteilung von Aufgaben • Oft zu finden in AODs Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung

33. Literaturverzeichnis • Gerhard Weiss: „Multiagent Systems“, MIT Press, Cambridge 1999 • Siemens 2001, Vorlesung Autonome Intelligente Systeme • Teil1: Intelligente Agenten • 2. GRUNDLEGENDE KONZEPTE • Siemens 2001, Vorlesung Autonome Intelligente Systeme • Teil 2: Multiagentensysteme • 6. VERHANDLUNGSMODELLE • www.multiagent.com Projektgruppe KIMAS – Verhandlungen/Entscheidungsfindung