1 / 28

Statistik for geografer

Statistik for geografer. Lektion 6. Tidsrække Analyse. Proces som varierer over tid Observationer til bestemte tidspunkter Eksempler. y 1 , y 2 , …,y k , …,y n Langtidsændring i klima Efterspørgslen på elektricitet BNP i perioden 1945 - 2004. Tidsrække Analyse.

roch
Download Presentation

Statistik for geografer

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistik for geografer Lektion 6

  2. Tidsrække Analyse • Proces som varierer over tid • Observationer til bestemte tidspunkter • Eksempler y1, y2, …,yk, …,yn Langtidsændring i klima Efterspørgslen på elektricitet BNP i perioden 1945 - 2004

  3. Tidsrække Analyse • Præcis beskrivelse af de karakteristiske træk • Modellere de typiske træk • Lave forudsigelser • Kontrollere processen Deskriptiv statistik Forklarende variable Extrapolationud fra modellen Ændre på de forklarende variable

  4. Ønske Måling = Noget Pænt + Støj Systematisk del Tilfældig del Grundlæggende Antagelse Målingen i dag ligner målingerne i den nærmeste fortid og fremtid

  5. Dekomponering af tidsrækker Måling = Glat del + Støj Støj =Måling - Glat del Rest = Måling - Vores bud på den Glatte del Ligner den tilfældig støj?

  6. Mere teoretisk: • Hvor er den glatte del og • er støjen, dvs. den stokastiske del

  7. Glidende Gennemsnit

  8. Glidende Gennemsnit • Høj orden contra lav orden • Outliers • Lige orden

  9. Yderligere Dekomponering Måling = Systematisk del + Støj Trend + … + Sæsonvariation Hvordan får man en tidsrække dekomponeret i individuelle mønstre????

  10. Nu skal vi lave tidsrække

  11. Hvordan var det lige det var?

  12. Glidende Gennemsnit • Bestem orden • Vælg Funktion • Udpeg variabel

  13. Sæson Variation

  14. Støj Processen

  15. Sandsynlighedsregning • Statistisk eksperiment • Udfald • Udfaldsrum • Hændelse Random trial Noget hvor et ud af flere mulige udfald indtræffer Elementary outcome Resultatet af eksperimentet Sample space Mængden af alle mulige udfald Event Delmængde af udfaldsrummet

  16. Sandsynlighedsmål S • 0 ≤ P(Ei) ≤ 1 • P(A) = Σ P(Ei) • P(S) = 1 og P(Ø) = 0 E2 A E1 E3 En

  17. Hvordan bestemmes sandsynligheden? • Model-betragtning • Objektiv metode • Subjektiv metode Mønt, kortspil osv. Frekvensfortolkning Det afhænger af, hvem man spørger!!!

  18. De fire tælleregler • Produktreglen • Permutationsreglen • Kombinationsreglen • Den hypergeometriske regel

  19. Additions-sætningen S A B P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

  20. Et eksempel

  21. Eksemplet fortsat P(A|B) = P(A∩B) / P(B) P(Moderen røg) = 10/30 = 33.3% P(Apgar < 7) = 11/30 = 36.7% P(Moderen røg og Apgar < 7) = 8/30 = 26.7% P(Apgar < 7| Moderen røg) = 26.7% / 33.3 % = 8/10 = 80.0%

  22. SPSS

  23. …og så får vi

  24. Bayes’ formel P(Brun) = 35% P(Lus|Blond) = 20% P(Lus) = ???

  25. Bayes’ formel fortsat P(Lus|Blond) = P(Lus ∩ Blond)/P(Blond) P(Lus ∩ Blond) = P(Blond) P(Lus|Blond) = 0.4 · 0.2 = 8% P(Lus) = P(Lus ∩ Brun) + P(Lus ∩ Blond) + P(Lus ∩ Sort) + P(Lus ∩ Rød) = 0.12 · 0.35 + 0.20 · 0.40 + 0.08 · 0.20 + 0.25 · 0.05 = 15.1%

  26. Bayes’ formel fortsat P(Rød|Lus) = ??? P(Rød|Lus)= P(Lus ∩ Rød)/P(Lus) = 0.25 · 0.05/0.151 = 8.3%

  27. Den hypergeometriske fordeling Fra en population på N elementer, hvoraf d er defekte, udtages en stikprøve på n elementer. Hvis X er antal defekte i stikprøven fås

  28. Eksempel En population består af 30 æbler, hvoraf 5 er rådne. Der udtages en stikprøve på 4 æbler. Kaldes X for antal rådne æbler i stikprøven fås

More Related