Centro Pre Universitario

1. Centro Pre Universitario Curso : Física General Lic. Fis. Mario Armando Machado Diez

2. Física General Capitulo III : Fuerza y Equilibrio - Estática

3. Estática Concepto de fuerza Primera Ley de newton Tercera Ley de Newton Primer Principio de equilibrio (Fuerzas concurrentes sobre una partícula) Segundo Principio de equilibrio (Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido)

4. Estática • Bibliografía • Sears y Zemansky • Alonso y Finn

5. Estática • Definición de estática: • Estática es la rama de la mecánica de sólidos que estudia las leyes y condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio.

6. Estática • Equilibrio mecánico: • Un cuerpo esta en equilibrio mecánico cuando se halla en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. También se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando su aceleración total es cero.

7. Estática • Clases de equilibrio mecánico: • EQUILIBRIO ESTATICO • Un cuerpo esta en equilibrio estático cuando se encuentra en reposo. v= 0 a= 0 v= 0 a= 0

8. Estática EQUILIBRIO CINETICO • Se llama así cuando el cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo uniforme. V=cte V=cte a=0 a=0

9. Estática • En todo fenómeno de equilibrio participan principalmente dos nuevas magnitudes físicas : la fuerza y el torque. • En la primera parte de nuestro estudio estudiaremos solo la fuerza y su importancia en el equilibrio de los cuerpos. • En la segunda parte de nuestro estudio estudiaremos el torque y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.

10. Estática • Concepto de Fuerza • Fuerza es una magnitud física vectorial, que surge cada vez que dos cuerpos interactúan; ya sea por contacto o a distancia. Generalmente asociamos las ideas de fuerza con los efectos de jalar, empujar, comprimir, tensar, atraer, repeler, etc. • La fuerza por ser una magnitud vectorial queda definida con su intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación.

11. Estática • Medición de una fuerza • La intensidad de las fuerzas se miden por el efecto de deformación que ellas producen sobre los cuerpos elásticos. • Robert Hooke (1635 – 1703) Inglés, descubre la relación empírica entre la fuerza aplicada y la deformación producida, que se expresa por: F = fuerza aplicada (N) K = Constante de elasticidad (N/m) X = deformación del resorte (m) F = k x

12. Estática • Unidades de la fuerza • 1 Newton (N) = 1 Kg (m/s2)........S I mks Es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo de un kilogramo de masa. • 1 dina = 1 g (cm/s2).................. S I cgs • 1 Kilopondio = 1 utm (m/s2)......S Tco. 1 Kp = 1 Kg f = 9.8 N 1 utm = 9.8 Kg

13. Estática • Composición de fuerzas: • Para hallar la resultante de un conjunto de fuerzas, no basta con sumarlas vectorialmente, se debe tener en cuenta el punto de aplicación de la resultante, dado que dos fuerzas iguales no siempre producen los mismos efectos.

14. Estática Fuerzas concurrentes: Se componen de igual forma que los vectores concurrentes. El punto de aplicación de la resultante es el punto de concurrencia de las fuerzas. FR F1 F2 FR= F1 + F2 + F3 +... Fn F3 Fn

15. Estática Fuerzas no concurrentes: En este caso se agrupan las fuerzas de dos en dos y se suman trasladándose sobre sus líneas de acción. Las resultantes de cada par de fuerzas son trasladadas al punto de intersección de sus líneas de acción, siendo este el punto de aplicación de la resultante total. FR F1 F2 FR= F1 + F2 + F3 + F4 F3 F4

16. Estática Clases de fuerzas Fuerzas de acción a distancia (o de campo) Fuerzas de contacto Fuerzas especiales (Fuerza peso)

17. Estática F. de acción a distancia F. de contacto

18. Estática • Clases de fuerzas: • Fuerzas de contacto: Son de interacción mutua, se presentan cuando los cuerpos interactúan a través de la superficie de contacto. Suelen llamarse según como actúan. Normal, de rozamiento, de contacto.

19. FUERZAS DE CONTACTO • FUERZAS CONCENTRADAS. Aquellas que se consideran aplicada en un punto 2. FUERZAS DISTRIBUIDAS Aquellas que se consideran aplicadas en una línea, un área o un volumen

20. Estática • Fuerzas de acción a distancia o de campo: No necesitan contacto físico para interactuar; gravitación universal, fuerzas eléctricas, magnéticas.

21. Estática Fuerzas especiales: Fuerza peso Es un caso especial de la fuerza de gravitación que actúa en la superficie de los planetas y su acción se ejerce por el campo gravitatorio. W = mg

22. Estática • La masa: • La masa de un cuerpo es la medida cuantitativa de la inercia; es decir la capacidad del cuerpo de resistirse u oponerse al cambio de su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a movimientos de traslación. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mas se resiste a ser acelerado. • Unidades de masa: • Kg : kilogramo • g : gramo • Utm: Unidad técnica de masa. • Lb : libra

23. Estática • Primera ley de Newton: • Llamada también ley de inercia; establece que: • Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme , a menos que actúe sobre él una fuerza resultante. Es decir para que un cuerpo posea una aceleración debe actuar sobre él una fuerza resultante. V= 0 reposo V= cte. MRU

24. Estática Primera ley de Newton F4 F5 FR= F1 + F2 + F3 +F4+ F5=0 F2 F3 F1

25. Estática • Tercera ley de Newton: • A toda fuerza de acción le corresponde otra de reacción igual y opuesta . Es decir si un cuerpo ejerce una acción sobre otro, este último ejerce también una acción, del mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero. • Observación: Las fuerzas de acción y reacción aparecen y desaparecen en forma simultanea y por actuar sobre cuerpos diferentes no se equilibran entre sí.

26. Estática Tercera ley de Newton A toda fuerza de acción le corresponde otra de reacción igual y opuesta

27. Estática Tercera ley de Newton

28. Estática • Fuerzas internas: • Son aquellas que se manifiestan en el interior de los cuerpos, cuando estos son sometidos a efectos externos. Su explicación radica en el mundo atómico y molecular, pero presenta características macroscópicas.

29. Estática • Tensión (T): • Llamada también tracción, es aquella fuerza que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerdas, alambres, etc) debido a fuerzas externas que tratan de alargarlo; oponiéndose a ello. Corte imaginario F F F F T F = T T

30. Estática • Compresión (C): • Es aquella fuerza que aparece en el interior de un cuerpo sólido rígido, cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo; oponiéndose a ello. Corte imaginario F F F F C C F = C

31. Estática • Primera condición de equilibrio: (Fuerzas concurrentes sobre una partícula) • Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación (velocidad cero o constante) cuando la suma total de las fuerza externas que actúan sobre él es cero.

32. Estática Poligono vectorial cerrado

33. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL) DCL

34. Ejemplos de DCL: 1) El diagrama de cuerpo libre de la viga homogénea es: (superficies lisas). 2. El diagrama de cuerpo libre de la bola (1) es: (Superficies lisas)

35. Estática Problema 1.-

36. Estática Solución

37. Estática Por condición de equilibrio

38. Estática

39. Estática

40. Estática Problema 2.- Por condición de equilibrio

41. Estática

42. Estática

43. Estática N’ N

44. ¿Cuál será el peso de la esfera “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio?.(W = 40 N;  = 37°). Determinación del Angulo : α+(90-θ) =90 α-θ =90-90 α =θ 90-  α  Descomponemos las fuerzas en sus componenetes rectangulares: Analizamos DCL: N ƩFx= 0: T-WA cosθ=0 ƩFy = 0 T T WA cosθ (2) T T=WA cosθ T+T-W =0 2T =W θ Igualamos (1) y (2): WA senθ W (1) WA Esfera A: N T Reemplazamos W=40 N y  = 37°:  WA WA = 25 N

45. La figura muestra una esfera de radio “r” y peso W = 6N, apoyada en una superficie cilíndrica. Hallar la reacción sobre la esfera en el punto “A”. Si R = 3r