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Administración de Presupuestos

Administración de Presupuestos. METODOS ESTADISTICOS Lic. Edwin Josué Ramírez. Métodos de Pronósticos. Línea Recta o Tendencias (mano libre, análisis estadístico:

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  1. Administración de Presupuestos METODOS ESTADISTICOS Lic. Edwin Josué Ramírez

  2. Métodos de Pronósticos • Línea Recta o Tendencias (mano libre, análisis estadístico: • Consiste en establecer mediante un análisis de la tendencia de las ventas en una serie de años, el pronóstico de ventas futuras, se clasifica en: • Aritmético • “Y” Calculada • Semi-promedios • Par • Impar • Mínimos Cuadrados • Ventas por Semestre • Ventas por Zonas o Regiones • Índice de Variación Estacional (IVE) • Factores • Específicos de Venta • Fuerzas Económicas Generales • Influencia de la Administración

  3. Método Aritmético • Procedimiento: • Se toma el año base de la serie y se compara con el último año de la misma. • La variación se divide dentro del número (cantidad) de períodos y el resultado es el factor de acumulación. • El Factor de acumulación se suma al último año, para determinar las ventas esperadas para el año que se esta pronosticando.

  4. Problema No. 1 La empresa la Gran Lección, S.A. presenta información estadística de sus ventas de útiles escolares por los últimos seis años, con lo cual se necesita establecer las ventas proyectadas para el año 2011, utilizando el método aritmético simple.

  5. Solución al Problema • Comparación año base y último año: • 2010 29,500 unidades • 2005 25,000 unidades • Incremento 4,500 unidades • Determinación del factor de acumulación: • 4,500 unidades / 5 = 900 (Factor de acumulación) • Ventas esperadas para el año 2011: • Ventas año 2010 = 29,500 • (+) Factor de Acum. = 900 • Ventas año 2010 = 30,4000 Unidades

  6. Comprobación

  7. Método “Y” Cálculada • Consiste en aplicar la fórmula Yc = a +bx para ajustar la tendencia a una línea recta, en la cual: • a = Ventas del año base • b = Factor de Acumulación • x = Año que se quiere (partiendo de cero “0”)

  8. Problema No. 2 • La empresa “La Escritura, S. A.”, desea conocer cuales serán las ventas de cuadernos de 100 hojas en el año 2011, utilizando el método de la “Y” cálculada, para lo cual le proporciona la siguiente información:

  9. Solución al problema No. 2 • Comparación año base y último año: • 2010 40,500 unidades • 2005 30,000 unidades • Incremento 10,500 unidades • Determinación del factor de acumulación: • 10,500 unidades / 5 = 2,100 (Factor de Acumulación “b”) • Aplicación de la ecuación: • Yc = a + bx • Yc = 30,000 + 2,100 (6) • Yc = 30,000 + 12,600 • Yc = 42,600 Unidades

  10. Comprobación

  11. Método de SemipromediosCuando la serie de años es par • Consiste en dividir la serie de años en dos partes iguales y obtener promedio de cada parte, a efecto de determinar el factor de acumulación.

  12. Método de SemipromediosCuando la serie de años es par • Procedimiento: • La serie se divide en dos partes iguales. • Se obtienen promedios de cada parte de la serie. • Se comparan ambos promedios y el resultado se divide entre la cantidad de años de cada semipromedio. • El resultado que se obtiene con el paso anterior, es el factor de acumulación.

  13. Problema No. 3 • Utilizando el método de semipromedios, la empresa “El Buen Vestir” le solicita que calcule las ventas de camisas en unidades para el año 2011, tomando como base la información que a continuación se le presenta:

  14. Solución al problema No. 3

  15. Solución al problema No. 3 • Procedimiento: • Determinación de la diferencia entre los dos semipromedios en unidades y en tiempo: 32,000 – 26,000 = 6,000 unidades año 2009 – año 2006 = 3 años • Determinación del factor de crecimiento de ventas “b”: Diferencia en unidades / Diferencia en tiempo 6,000 unidades / 3 años = 2,000

  16. Solución al problema No. 3 • Procedimiento: • Aplicando la “Y” calculada con el primer semipromedio: El primer semipromedio es de 26,000, producto de sumar las ventas de los años 2005, 2006 y 2007 y luego dividir el resultado dentro de tres. En el presente caso el semipromedio posee la tendencia de ubicarse en el año central, es decir 2006, por lo que éste es el año cero del primer semipromedio, numerando los demás años de forma correlativa, hasta llegar al año deseado, que en el presente caso es el año 2011, correspondiéndole el año 5. Yc = a + b (x1) Yc = 26,000 + 2,000 (5) Yc = 26,000 + 10,000 Yc = 36,000 unidades

  17. Solución al problema No. 3 • Procedimiento: • Aplicando la “Y” calculada con el segundo semipromedio: El segundo semipromedio es de 32,000, producto de sumar las ventas de los años 2008, 2009 y 2010 y luego dividir el resultado dentro de tres. En el presente caso el semipromedio posee la tendencia de ubicarse en el año central, es decir 2009, por lo que éste es el año cero del segundo semipromedio, numerando los demás años de forma correlativa, hasta llegar al año deseado, que en el presente caso es el año 2011, correspondiéndole el año 2. Yc = a + b (x1) Yc = 32,000 + 2,000 (2) Yc = 32,000 + 4,000 Yc = 36,000 unidades R// Ventas para el año 2011 = 36,000 camisas

  18. Método de SemipromediosCuando la serie de años es impar • Procedimiento: • Si la serie es suficientemente grande, entonces puede eliminarse un año para convertirla en “par”. La serie impar puede convertirse a periodos pares y después, proceder como se ha indicado. • Para el efecto, se toma el primer año de la serie y se suman al segundo, obteniéndose el promedio; luego el segundo año con el tercero y así sucesivamente, hasta llegar al penúltimo año. • Para procesar el último año, es necesario obtener previamente un factor de acumulación midiendo la tendencia, comparando el último año con el periodo intermedio establecido inmediatamente antes y el resultado (aumento o disminución) se aplica al último año.

  19. Problema No. 4 • La empresa “El Block S. A.” necesita conocer cual será el número de unidades que venderá en el año 2010, utilizando el método de semipromedios, para el efecto le proporciona la información siguiente:

  20. Solución al Problema No. 4

  21. Solución al Problema No. 4 • Para determinar el último semipromedio, se resta el anterior semipromedio calculado, con el anterior a éste, para el presente caso: • 34,000 - 33,000 = 1,000, • Luego esta diferencia se suma a la ventas del último año: • 34,000 + 1,000 = 35,000

  22. Solución al Problema No. 4 º º 34,000 – 33,000 = 1,000 1,000 + 34,000 = 35,000

  23. Solución al Problema No. 4 • Determinación de la Diferencia entre semipromedios en unidades y en tiempo: • 33,000 – 26,400 = 6,600 • Mediados del año 2009 – principios del año 2007 = 2.5 años • Determinación del factor de acumulación anual: • Dif. en unidades / Dif. en tiempo • 6,600 / 2.5 años = 2,640 • 2,640 / 2 = 1,320 (Semestral)

  24. Solución al Problema No. 4 • Determinación de las ventas para el año 2011, utilizando el primer semipromedio y factor de acumulación anual: • Yc = a + bx • Yc = 26,400 + 2,640 (4) • Yc = 26,400 + 10,560 • Yc = 36,960 unidades

  25. Solución al Problema No. 4 • Determinación de las ventas para el año 2011, utilizando el segundo semipromedio y factor de acumulación semestral: • Yc = a + bx • Yc = 33,000 + 1,320 (3) • Yc = 33,000 + 3,960 • Yc = 36,960 unidades

  26. Método de Mínimos Cuadrados • Método eminentemente estadístico. • Se debe tener pleno conocimiento de la simbología estadística. • La fórmula general Yc = a + bx se desarrolla a través de las ecuaciones simultáneas siguientes: • ΣY = Na + bΣx • ΣXY = aΣx + bΣx²

  27. Método de Mínimos Cuadrados • Procedimientos: • Para poder aplicar el método de mínimos cuadrados pueden aplicarse dos tipos de procedimientos: • Procedimiento General: Con origen en el primer dato o año (Método Largo). • Procedimientos Cortos o abreviados (años pares o impares). Método Corto.

  28. Problema No. 5 • La empresa “Computadoras Activas, S. A.”, necesita conocer su presupuesto e venta de computadoras personales para el año 2011, y para el efecto proporciona los siguientes datos:

  29. Solución al Problema No. 5 • Se procede a despejar b: • ΣY = Na + bΣx • ΣXY = aΣx + bΣx² • Para poder desarrollar el presente caso deben aplicarse procedimientos algebraicos que permitan despejar la presente ecuación simultánea. En el presente caso utilizaremos el método conocido como diferencia o eliminación, sin embargo existen entre otros procedimientos que también son aplicables. • Este procedimiento consiste en multiplicar el factor de “a” de la primera ecuación (6) con todos los elementos de la segunda ecuación, igualmente se toma el factor de “a” de la segunda ecuación, pero con signo cambiado (-15) y se procede a multiplicarlo con todos los elementos de la primera ecuación. Lo anterior permitirá eliminar los factores de “a”.

  30. Solución al Problema No. 5

  31. Solución al Problema No. 5 • ΣY = Na + bΣx • ΣXY = aΣx + bΣx² • 160,000 = 6a + 15b (-15) • 413,000 = 15a + 55b (6) • - 2,400,000 = - 90a - 225b • 2,478,000 = 90a + 330b • 78,000 = + 105b • 78,000/105 = b • 742.85714 = b

  32. Solución al Problema No. 5 • Se despeja “a” sustituyendo “b” por su valor: • 2,478,000 = 90a + 330b • 2,478,000 = 90a + 330(742.85714) • 2,478,000 = 90a + 245,142.8562 • 2,478,000 – 245,142.8562 = 90a • 2,232,857.1438 = 90a • 2,232,857.1438 / 90 = a • 24,809.525 = a

  33. Solución al Problema No. 5 • Se sustituyen los valores en la fórmula general para determinar las ventas del año 2011: • Yc = a + bx • Yc = 24,809.525 + 742.85714 (6) • Yc = 24,809.525 + 4,457.14284 • Yc = 29,266.66784 • Yc = 29,267 unidades

  34. Presupuesto de Ventas Por Semestre Los presupuestos de ventas deben ser una herramienta que permita al empresario conocer el desenlace que tendrán sus operaciones para un periodo futuro, lo que le permitirá proyectarse con sus gastos. Los presupuestos para ser de más utilidad pueden ser proyectados por periodos menores a un año, ya sea por trimestres o semestres, ambos son los más recomendados, en vista que por menos tiempo sería mucho el esfuerzo invertido para rendimientos menores, aunque si se puede elaborar si se contara con un sistema computarizado de presupuesto.

  35. Problema No. 7 La empresa “Los Escritores” necesita conocer cual será el presupuesto de venta de textos escolares para el año 2010, para ello le proporciona la siguiente información: • Con base en la información anterior se le solicita lo siguiente: • Determinar, aplicando el método “Y” calculada las ventas por semestre del año 2011

  36. Solución al Problema No. 7 • Comparación año base y último año: • 2010 35,000 • 2008 28,000 • Incremento 7,000

  37. Solución al Problema No. 7 • Determinación del factor de acumulación: • 7,000 unidades / 3 = 2,333.33 (Factor de acumulación) • Aplicación de la ecuación: • Yc = a + b x • Yc = 28,000 + 2,333.33 (4) • Yc = 28,000 + 9,333.32 • Yc = 37,333.32 • Yc = 37,333 unidades

  38. R// Las ventas presupuestadas de textos escolares para el año 2011 son de 37,333 unidades en el primer semestre y 12,969 unidades en el segundo semestre • Distribución de las ventas estimadas para el 2011 en semestres:

  39. Presupuesto de Ventas por Zonas o Regiones • Generalmente, además de que las ventas de las empresas se distribuyen estacionalmente, también se efectúan por regiones o zonas, por lo cual, para efectos del presupuesto de ventas, es necesario distribuir las ventas no sólo por estación, sino por región o zona, para lo cual se propone el siguiente procedimiento:

  40. Presupuesto de Ventas por Zonas o Regiones • Procedimiento: • Se obtiene información estadística porcentual de la ventas por región. • Se establecen totales de los porcentajes periódicos. • Se obtienes promedios periódicos de los porcentajes. • El promedio obtenido se aplica al total de las ventas por cada periodo que corresponda (mensual, trimestral, semestral).

  41. La empresa “La Abeja Veloz”, necesita conocer cuales serán sus ventas de miel por regiones, para el año 2011, para lo cual le proporciona la siguiente información: Problema No. 8 • Con base en la información porcentual indicada, se distribuirán las ventas estimadas para el año 2011 de 680,000 litros de miel de abeja por región.

  42. Solución Problema No. 8

  43. Cálculos Realizados • Promedios: • Se toma la suma de los porcentajes de las ventas realizadas durante los tres años por región, dividiendo el total dentro del número de años de las serie, ejemplo: • Región Norte = 61 / 3 = 20.33 • Distribución de las ventas estimadas para el 2011 por regiones: • Se multiplica el promedio de los porcentajes obtenidos en el cálculo anterior, por las ventas estimadas para el 2011, por ejemplo: • Región Norte 680,000 unidades*20.33% = 138,244 unidades.

  44. Método por Índice de Variación Estacional • Como se indicó, las ventas de las empresas no son uniformes para todos los meses del año, trimestres, semestres, etc., sino responden a cierta tendencia estacional. Para aplicar tal tendencia al presupuesto de ventas, se utiliza el INDICE DE VARIACION ESTACIONAL, que consiste en determinar a través del análisis y procesamiento de la información estadística que se obtenga, un índice de variación que aplicado al promedio de los ingresos estimados, nos demuestre los ingresos estacionales.

  45. Método por Índice de Variación Estacional • Procedimiento: • Se obtienen las ventas periódicas de la serie de años que se trate. • Se establecen totales de las ventas periódicas (horizontal y Vertical). • Se obtienen promedios periódicos de ventas. • Se establece el promedio de los promedios. • Se obtiene el IVE (índice de variación estacional), dividiendo el promedio periódico (paso 3º ) entre el promedio de los promedios (paso 4º ). • Se establece el promedio de las ventas estimadas para el periodo que se presupuesta. • La estacionalidad de las ventas presupuestadas se obtiene multiplicando el índice de variación estacional (paso 5º ) por el promedio de ventas estimadas (paso 6º )

  46. Problema No. 9 La fábrica de tejidos “DURATEX, S. A.”, ha previsto para el año que termina el 31 de Diciembre de 2011, ventas por un monto de Q 12,000.00. La información de proyección de ventas por trimestres, que actualmente tiene la empresa y que corresponde a los años de 2008 a 2010 es el siguiente:

  47. Problema No. 9 Las ventas regionales se han efectuado en las siguientes cantidades porcentuales (%) • Con la información anterior se le pide: • Calcular el índice de Variación Estacional (IVE), para luego y con base en éste, determinar las ventas esperadas para el 3º y 4º trimestre del año 2011. • Determinar la distribución de las mismas ventas en las regiones de división del país.

  48. Solución Problema No. 9 Índice de Variación Estacional (IVE) para el año 2011. Determinación del Presupuesto de Venta por trimestre.

  49. Solución Problema No. 9

  50. Cálculos Realizados • Promedio de Ventas: • Se toma el total de las ventas en las series de años en cada trimestre y luego se divide dentro de tres (este divisor variará, dependiendo del número de años con que cuente la serie). • Ejemplo: Primer trimestre: 5,100 / 3 = 1,700 • Promedio de Promedios o Índice de Variación Estacional: • La suma total de promedio de ventas se divide dentro de cuatro (este divisor variará dependiendo del periodo de tiempo que se esté utilizando, pues si se tratara de bimestres, se dividirá dentro de seis). • 8,700 / 4 = 2,175

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