Bildungsstandards Mathematik (M8)

1. Bildungsstandards Mathematik (M8)

2. Allgemeines - Gesetzliche Grundlage • SchUG § 17 Abs. 1a, BGBl. Nr. 472/1986, in der geänderten Fassung vom BGBl. I Nr. 117/2008. • Verordnung vom 2. 1. 2009

3. Verordnung 09

4. Verordnung 09 vorläufiger Abschluss eines 7-jährigen Entwicklungs-Prozesses Grundlage zur Implementierung der Standards Inhalt: • Allgemeiner Teil (u.a. mit Geltungsbereich, • Begriffsbestimmungen, Funktionen der Standards) • Anlage (mit den Standards für D4, M4, D8, E8, M8)

5. Standards: nachhaltig erworbene Grundkompetenzen Standards - Kompetenzen „gelernte“ Inhalte

6. Die Bildungsstandards inÖsterreich (1) BiSt VO §2.1: […. sind] „Bildungsstandards“ konkret formulierte Lernergebnisse in den einzelnen oder den in fachlichem Zusammenhang stehenden Pflichtgegenständen, … • … sind konkret formulierte Lernergebnisse. Sie legen fest, welche grundlegenden Kompetenzen Schüler/innen bis zu einer bestimmten Schulstufe (derzeit 4. und 8.) in der Regel nachhaltig erworben haben sollen.

7. DieBildungsstandards in Österreich (2) … die sich aus den Lehrplänen der in § 1 genannten Schularten und Schulstufen ableiten lassen. • … basieren auf den Lehrplänen der jeweiligen Fächer • „neue“ Lehrpläne (und Bildungsstandards): Sie definieren, was Schüler/innen können sollen (= Output-Steuerung).Die Bildungsstandards beschreiben erwartete Lernergebnisse  normative Erwartung. • … sind konzentriert auf wesentliche Bereiche eines • Unterrichtsgegenstandes.

8. Intentionen • Outputsteuerung: • Es soll bereits bei der Konzeption, Planung und Durchführung von Unterricht darauf Bedacht genommen werden, dass die Schüler/innen die in den Standards dargelegten Fähigkeiten tatsächlich entwickeln (können). • Outputkontrolle: • Es sind verlässliche(re) Befunde über (landesweite, schul- oder klassenspezifische) Stärken und Schwächen österreichischer Schüler/innen (als Grundlage für die Weiterentwicklung von Unterricht) zu erstellen.

9. Funktionen der Bildungsstandards (1) • Pädagogische Funktion • Orientierungshilfe zur klaren Zielsetzung für den Unterricht • Planungs- und Reflexionshilfe • Grundlage für gezielte Förderung • Qualitätsentwicklung in Unterricht und Schule [BiSt sollen] eine nachhaltige Ergebnisorientierung in der Planung und Durchführung von Unterricht bewirken,

10. Funktionen der Bildungsstandards (2) • Evaluationsfunktion • Basis für ein nationales Rückmeldesystem durch die Standardüberprüfung • Leistungsstandmessung in der 4. und 8. Schulstufe • Vergleichsmöglichkeit durch Rückmeldung auf Klassenebene, Schulebene, nationaler Ebene • Grundlage für qualitätssichernde Maßnahmen

11. Bildungsstandards • Zielen auf systematisches Lernen und folgen so dem Prinzip des kumulativen Kompetenzerwerbs (auf der Basis der fachspezifisch definierten Kompetenzmodelle) • Beziehen sich auf den Kernbereich des jeweiligen Faches und geben/lassen den Schulen bzw. Lehrern und Lehrerinnen Gestaltungsräume für ihre pädagogische Arbeit • Umfassen nur Teilbereiche des Unterrichts

12. Bildungstheoretische Orientierung der Bildungsstandards für Mathematik • Die Bildungsstandards orientieren sich an der (späteren) Rolle des Individuums in der Gesellschaft (Heymann) • Lebensvorbereitung: • Rüstzeug für eine aktive, selbstbestimmte Teilnahme am Leben in unserer Gesellschaft. • Anschlussfähigkeit: • Grundlagen für weitergehende mathematische Ausbildung bzw. (berufliche) mathematische Anforderungen, die über Alltagserfordernisse hinausgehen.

13. Verordnung09 • Es werden 48 mathematische Kompetenzen definiert, die jeweils verbal beschrieben sind. • Struktur: • Handlungsbereiche H1 bis H4 • Inhaltsbereiche I1 bis I4 • Komplexitätsbereiche K1 bis K3 • „Klagenfurter Standardsmodell“: www.bifie.at

14. Komplexität Kompetenz (H3, I2, K2) math. Handlung I2 math. Inhalt H3 Modell mathematischer Kompetenzen

15. Definition einer mathematischen Kompetenz • Jede spezifische mathematische Kompetenz wird durch • einen bestimmten Handlungsbereich, einen bestimmten • Inhaltsbereich und durch einen bestimmten • Komplexitätsbereich, also durch ein Tripel (z.B.: H3,I1,K2), • charakterisiert und festgelegt.

16. Begrifflichkeiten • Mathematische Standards: • sind jene Teilmenge mathematischer Kompetenzen, über die Schüler/innen ab einer bestimmten Schulstufe verfügen sollten. • Mathematische Kompetenzen: • sind Kompetenzen, die sich auf mathematische Tätigkeiten und mathematische Inhalte beziehen. • Kompetenzen: • sind längerfristig verfügbare, kognitive Fähigkeiten, die von den Lernenden entwickelt werden können und sie befähigen, bestimmte Tätigkeiten in variablen Situationen auszuüben sowie die Bereitschaft, diese Fähigkeiten und Fertigkeiten einzusetzen.

17. Beispiel einer Orientierungsaufgabe zu einem beschriebenen Standard • Straßenbau • Die Lehrerin legt folgende Aufgabe vor: • Ein Straßenstück soll gebaut werden. Erste Berechnungen für vier • Bagger ergeben, dass die Fertigstellung dann 24 Tage dauern wird. • Nun können aber statt der vier Bagger sogar acht Bagger eingesetzt • werden. • Wenn man wissen will, wie lange die Fertigstellung nun dauern wird, wie kann man da überlegen? • Viele Schüler/innen melden sich zu Wort. • Aufgabe: Welche der folgenden Überlegungen ist für dich überzeugend?

18. Orientierungsaufgabe (4 Bagger 24 Tage, 8 Bagger?) • Lösung: Kreuze entsprechend an: • Die Überlegung ist überzeugend/nicht überzeugend

19. Orientierungsaufgabe • Richtige Lösung: • Die Überlegung von Chris ist überzeugend, die • Überlegungen von Anna und Bernd sind nicht überzeugend.

20. Orientierungsaufgabe • Angesprochene Kompetenz: H1,I2,K3 • H1: Aus den Formulierungen der Schüler/innen sind die unterschiedlichen Modellbildungen, die ihren Überlegungen zu Grunde liegen, zu erkennen und deren Eignung bzw. Nicht-Eignung in diesem Kontext zu bewerten. • I2: Einer Überlegung (Bernd) liegt eine Modellbildung mittels linearer Funktion zugrunde, zwei Überlegungen bedienen sich in der Modellbildung der direkten (Anna) bzw. indirekten Proportionalität. (Chris) • K3: Die Aufgabe verlangt Nachdenken über unterschiedliche Modellannahmen, Vergleichen von Alternativen bezüglich ihrer Angemessenheit im Kontext und auch Mitbedenken der unterschiedlichen Entscheidungen, zu denen die Modellbildungen führen.

21. Standardüberprüfung • Domänentestung (3-jähriger Rhythmus) • 2012 Mathematik • 2013 Englisch • 2014 Deutsch

22. Rückmeldung • Schulaufsicht: Schulbericht Teil 1 • Direktion: online in 2 Teilen • Schulergebnis gesamt • Gruppenergebnisse • Lehrer/in : online • Schüler/in: online

23. Diagnoseinstrumente • Instrument zur informellen Kompetenzmessung IKM 7 • Ende der 7. bzw. Anfang der 8. Schulstufe • 2 Zeitfenster: Mai bis Juli; September bis November • Informationen unter http://www.bifie.at/diagnoseinstrumente

24. Materialien für Lehrkräfte • Aufgabenbeispiel – Pool 5. bis 8. Schulstufe www.bifie.at > Bildungsstandards>Aufgabenbeispiele> Aufgabenpool M Sekundarstufe 1 • Praxishandbuch M8 • Bestellung: office.klagenfurt@bifie.at

25. Allgemeine Unterstützungsmaßnahmen • Homepage: www.bifie.at • Newsletter Anmeldung • www.bifie.at/service-bildungsstandards • Präsentationsunterlagen für Multiplikator/innen • Broschüre

26. Herzlichen Dank!