IO E LA GEOMETRIA a cura di Elisa Terrazzan matr .3810134

1. IO E LA GEOMETRIAa cura di Elisa Terrazzanmatr.3810134 Matematiche elementari da un punto vista superiore (A)

2. A CASA … zio geometra! Fin da piccola mi sono accostata, in qualche modo, a concetti di tipo geometrico … Nessuno della mia famiglia a quel tempo studiava geometria, ma abitavo in una casa grande e al piano di sopra vivevano mio zio e la sua famiglia.. E pensate un po’, mio zio faceva il lavoro di geometra. Così il mondo della geometria non mi è restato indifferente.. Mi ricordo i pranzi della domenica quando sentivo parlare di progetti, coefficiente di costruzione, area verde, area parcheggio, volumetria, …

3. La mia curiosità mi ha permesso di apprendere concetti di tipo geometrico fin da subito. Ma ciò che mi affascinava di più era il tecnigrafo con cui lo zio realizzava spesso i suoi progetti da casa… Quella squadra con i righelli posti in modo perpendicolare che si spostavano risultavano affascinanti agli occhi di una bambina!

4. I giochi a casa…. Così la geometria è entrata a poco a poco nella mia vita di bambina: nell’esplorazione degli strumenti di mio zio, ma soprattutto nei miei giochi.

5. I giochi a casa…. Tutto iniziava a parlare di geometria: certo non conoscevo nomenclature specifiche, ma tutto prendeva una sua forma specifica e una sua dimensione. I mattoncini di legno, i lego, i giochi a incastro…

6. ALLA SCUOLA MATERNA…. Non ho molti ricordi in questo periodo, non so quanto sapessi o conoscessi di geometria…mi ricordo il piacere di provare a costruire con i lego, ricordo il lavoro di classificazione per colori e forme che la suora ci faceva spesso fare.

7. Ricordo come mi piacesse progettare soprattutto incastri…con materiali che non so neppure se ancora circolano nella scuola!

8. ALLA SCUOLA PRIMARIA Così sono arrivata alla scuola primaria e la geometria ora iniziava ufficialmente a spalancare le sue porte: la conoscenze delle forme, i loro nomi, prima gli elementi fondamentali della geometria, poi poligoni e solidi.

9. Col passare degli anni lo studio si è fatto sempre più sistematico spesso molto meccanico e mnemonico. La geometria, così come l’ho imparata, aveva molto poco del materiale accattivante, colorato e concreto utilizzato oggi nelle scuola, spesso tutto si riduceva a studio di definizioni e formule!

10. ….figure geometriche.. Ricordo l’uso dei blocchi logici per imparare a discriminare le forme geometriche. Il blocco logico era un modo di fare esperienza di geometria per ritrovare quelle forme anche nella realtà circostante.

11. … e cornicette!! Mi ricordo però il magico mondo delle cornicette… Ne realizzavo molte sul mio quaderno per dividere gli argomenti principali. Questi lavori di alta precisione mi appassionavano: con quadretti e linee creavo veri capolavori.. E non solo sul mio quaderno anche sul mitico “Roselline” che ancora gelosamente conservo!

12. Pensare geometrico… Così la geometria iniziava a non avere più segreti per me e la mia mente inziava a pensare geometricamente lo spazio circostante. Pensare geometricamente significa dare ordine e precisione alle cose da fare, da realizzare. Così mi rendo conto di come la geometria entra anche nella passione trasmessa da mia madre: il punto croce! Si crea un’area, si contano punti, si centra il disegno, si realizza il tutto seguendo una schema preciso, rispettando lo stesso verso…

13. ALLE SCUOLE MEDIE.. Negli anni della scuola media ho adorato la geometria, mi ricordo la grande scoperta del teorema di Pitagora, lo studio dei triangoli…

14. ALLE SCUOLE MEDIE.. Ma ciò che ho amato della geometria di quel periodo sono stati i problemi! Vivevo il problema come un’affascinante sfida con me stessa, soprattutto quando l’area del cerchio era equivalente a quella di un campo a forma di rettangolo di cui si conosceva il valore della diagonale e dell’altezza e bisognava calcolare la base. Le figure geometriche prendevano forma nella mia mente, avviavo il loro confronto e le formule facevano il resto.

15. ALLE SCUOLE MEDIE.. Nell’ultimo anno incontrai il mondo dei solidi, la loro sovrapposizione e l’ulteriore complicanza di volume e peso specifico. Mi affascinavo sempre di più nella ricerca della via risolutiva trovandomi a pensare aree di base sovrapposte, piramidi e coni collocati su parallelepipedi e cilindri. Me la cavavo davvero bene…ricordo l’ansia e il panico dei miei compagni durante le verifiche di geometria…Eppure il problema era così semplice per me. Tutto doveva partire da un buon disegno e un’accurata analisi del dato!

16. ALLE SCUOLE MEDIE … una disciplina nuova: educazione tecnica Alle scuole medie la geometria è diventata anche oggetto di studio di una nuova disciplina: educazione tecnica. La mia professoressa mi ha insegnato a disegnare le figure geometriche con strumenti particolari: squadre e compasso. Abbiamo iniziato dall’utilizzo corretto della matita per poter costruire l’asse di un segmento, la bisettrice di un angolo per poi passare ai poligoni regolari, a quelli stellari e infine ai solidi. La mia precisione mi faceva ottenere buoni risultati, ma … come odiavo squadrare i fogli!

17. Il laboratorio di educazione tecnica! Ricordo il laboratorio di educazione tecnica dove siamo stati chiamati a progettare su carta e poi realizzare oggetti in legno. Lavorai per un mese intero per realizzare un “porta mazzo di carte” per mio papà: fu un vero disastro! Scoprii che tra il disegnare proiezioni di solidi e progettare oggetti c’era davvero un divario. La realizzazione non era il mio forte!

18. Il mio scarso risultato!

19. AL LICEO … la geometria nelle altre materie.. Al liceo si sono ripresentati concetti geometrici sempre più complessi, io stavo crescendo e capivo che questa disciplina non poteva essere ridotta alla costruzione di solidi e proiezioni, ma che la capacità di vedere e ragionare in termini geometrici poteva e doveva essere applicata anche ad altri aspetti della vita. Filosofia, storia dell’arte, italiano non erano discipline a sé stanti, ma avevano legami inscindibili con la geometria.

20. Ricordo il primo filosofo studiato: Talete. Non abbiamo alcun testo…eppure fu un uomo di grande ingegno filosofico e geometrico. Così diceva il suo teorema: “Se un fascio di rette parallele è intersecato da due trasversali, a segmenti uguali sull'una corrispondono segmenti uguali sull'altra”. Conobbe la scienza matematica degli Egizi e dei Caldei e dai grandi e abili architetti fenici i principi geometrici. Nella filosofia..

21. Nella storia dell’arte e…. Per quanto riguarda Storia dell’Arte ricordo la spiegazione sulla celebre opera Melanconia di Albercht Durer che si prestava a molti commenti matematici e allo studio geometrico del corpo umano che lo portava a costruire un “reticolo uniforme”, cioè un piano quadrettato all’interno del quale le fattezze umane hanno una griglia di riferimento.

22. ..nelle opere d’arte Scriveva Raffaello: «Qualunque cosa la mente umana si trovi a dover comprendere, l'ordine ne è una indispensabile condizione. Disposizioni quali la planimetria di una città o di un edificio, un insieme di utensili, un'esposizione di mercanzia, la manifestazione verbale di fatti o di idee, ovvero quali un dipinto o un brano musicale, sono disposizioni dette tutte ordinate quando sia possibile a chi le osservi o le ascolti per coglierne la struttura generale ed anche il diramarsi di essa in una certa articolazione di dettaglio. L'ordine consente di concentrar l'attenzione su quanto si assomiglia e quanto è, invece, dissimile; su quanto vicendevolmente si corrisponde o è, invece, segregato in sé.»

23. Raffaello Kandinski

24. Con grande stupore ho scoperto che anche nell’opera di Dante Alighieri c’è tanta matematica interessante, che non si risolve solo in banalità numerologiche. Nella Commedia, quando Dante vuole dimostrare che non c’è contraddizione tra la Sapienza perfetta di Adamo e Cristo e quella umana di Salomone (Par XIII, 88-101) usa come paragone il fatto che un triangolo iscritto in una semicirconferenza, tale che un lato coincida con il diametro, è un angolo retto. Nella Divina Commedia…

25. LA PATENTE … la geometria in strada Durante il primo anno di università mi sono iscritta a scuola guida e da subito è stato chiaro che simboli e figure geometriche rappresentano un vero e proprio “linguaggio automobilistico”. Abbandono i libri di geometria, formule geometriche per riscoprire nel quotidiano la geometria come linguaggio.

26. LE PRIME ESPERIENZE LAVORATIVE … la geometria per i disabili Lavorando con i disabili adulti mi sono resa conto che molte attività quotidiane che facevamo fare loro richiedevano delle competenze di tipo geometrico, ad esempio orientarsi in uno spazio, fare lavori di cartonaggio, punto croce, imparare a leggere le coordinate di una cartina stradale,… La geometria permetteva loro di partecipare al mondo come esseri attivi.

27. A SCUOLA COME EDUCATRICE … la geometria, i giochi e la concretezza Primo incarico nella scuola primaria arrivato! Mi presento come educatrice in una scuola primaria. G. era una ragazzina di 10 anni con disturbi specifici di apprendimento e presentava anche difficoltà nell’astrazione di regole e concetti. Come insegnarle la geometria? Tramite oggetti ed esempi concreti. Ricordo che la formulazione di problemi partiva dall’osservazione della realtà che ci circondava: ad esempio armate di metro abbiamo misurato il perimetro della classe, poi quello della scuola, del giardino,..

28. A scuola come insegnante! E ora nella scuola ci sono entrata come insegnante. Quest’anno lavoro come insegnante di sostegno in una terza elementare e la geometria è arrivata alle porte della classe. Riscopro per il mio alunno l’importanza del fare esperienza di geometria conoscendo il senso del punto dal suo uso su una cartina stradale, l’uso delle corde per lo studio delle linee, la “conoscenza” del righello come strumento di misurazione.

29. A scuola con il pc! Ma scopro anche la grande risorsa del computer, amico ormai insostituibile anche per l’apprendimento della geometria. Quanto è più chiaro capire la differenza tra poligono e solido utilizzando il computer!

30. ALL’UNIVERSITA’ … matematiche elementari da un punto di vista superiore A Non avrei mai pensato di dover svolgere un esame il cui oggetto di studio fosse la geometria, ma soprattutto non avrei mai immaginato che la preparazione di un esame potesse essere così dinamica e interattiva (con il Professore e con i compagni del gruppo). Da questo corso ho capito che l’approccio a questa disciplina può essere variegato e stimolante, premesse fondamentali affinchè i nostri futuri allievi traggano benefici e non repulsioni dai nostri insegnamenti geometrici. Più che un esame, una vera e propria sfida sul fare e sul ragionare insieme di matematica! Però, credo, che solo accettando questo tipo di sfide intellettuali che in futuro avrò il coraggio di proporne di simili (non tanto per i contenuti, quanto per la tipologia di esperienza basata sul “fare per capire e sull’apprendimento collaborativo”) ai miei attuali e futuri alunni.