Egyszer ű gr á fok á br á zol á sa Pascalban:

1. Egyszerű gráfok ábrázolása Pascalban: • Szomszédsági mátrix • Szomszédsági lista • Illeszkedési mátrix • Éllista

2. e1 1 e5 3 e4 e2 e3 2 e7 e6 5 4 n csomópontú irányítatlan gráf ábrázolása szomszédsági mátrixszal Jelölje E a szomszédsági mátrixot. n csomópont => n sor és oszlop lesz. E(i,j)=1 Létezik i kiindulópontú és j végpontú él • Egy sor összege egyenlő az adott csomópont fokszámával. • A mátrix szimmetrikus a főátlóra nézve.

3. FELADAT • Adott 4 város jelöljuk őket 1, 2, 3, 4 -el. • Olvassuk be, hogy melyik városból melyikbe vezet út (ugyanazon az úton lehet közlekedni oda és vissza is). • Írjuk ki a szomszédsági mátrixot. • Keressük ki melyik csomópont fokszáma a legnagyobb és számítsuk ki a gráf összfokszámát

4. 1 5 3 2 4 n csomópontú irányított gráf ábrázolása szomszédsági mátrixszal Jelölje E a szomszédsági mátrixot. n csomópont => n sor és oszlop lesz. E(i,j)=1 Létezik i kiindulópontú és j végpontú él • Egy sor összege egyenlő az adott csomópont ki fokszámával. • Egy oszlop összege egyenlő az adott csomópont be fokszámával.

5. FELADAT • Adott 4 város jelöljuk őket 1, 2, 3, 4 -el. • Olvassuk be, hogy melyik városból melyikbe vezet út (minden út egyirányú!). • Írjuk ki a szomszédsági mátrixot. • Keressük ki melyik csomópont befokszáma, melyik csomópont kifokszáma a legnagyobb és számítsuk ki a gráf össz be- és kifokszámát.

6. 1 3 e1 e5 e4 e3 2 e7 5 e6 4 Gráf ábrázolása szomszédsági listával • Az adott gráfhoz hozzárendelhető egy n sort és maximum n oszlopot tartalmazó kétdimenziós tömb, amelynek minden sorában az adott sorszámú ponttal szomszédos (összekötött) pontok sorozata található. e2

7. Feladat • Adott egy gráf melyet szomszédsági listával ábrázolunk. Az adatokat a egy szöveges állomány tartalmazza. Az állomány első sorában található a csomópontok száma, a következő n sor tartalmazza az i-edik csomópont szomszédainak számát, és a szomszédait szóközzel elválasztva. Írj programot amely beolvassa az állomány tartalmát és kiírja a képernyőre.

8. e1 1 e5 3 e4 e2 e3 2 e7 e6 5 4 Gráf ábrázolása illeszkedési mátrix segítségével • Egy gráfhoz hozzárendelhető egy n sorból (csomópontok száma) és egy m oszlopból (élek száma) álló kétdimenziós tömb úgy, hogy • a[i,j]=1 ha i ponthoz a j él illeszkedik. • a sor összege megadja a sorszámának megfelelő csomópont fokszámát • bármely oszlopban két 1-es található, ezek az oszlopnak megfelelő él által összekötött csomópontok

9. Feladat • Adott egy gráf, amelynek n pontja és m éle van. A gráf illeszkedési mátrixát egy szöveges állomány tartalmazza. Az állomány első sorában található a csomópontok száma és az élek száma, szóközökkel elválasztva, a következő n sor pedig a mátrix sorait tartalmazza. Írj programot amely beolvassa és kiírja az állomány tartalmát.

10. Gráfok ábrázolása éllistával e1 1 e5 3 e4 e2 e3 2 e7 e6 5 4 • Egy gráfhoz hozzárendelhető egy n sorból (élek száma) és egy két oszlopból álló kétdimenziós tömb úgy, hogy minden sorban az adott sorszámú él két végpontját tároljuk.

11. Feladat • Adott egy gráf, amelynek n pontja és m éle van. A gráf éllistáját egy szöveges állomány tartalmazza. Az állomány első sorában található m, az élek száma, a következő m sor pedig az élek végpontjait tartalmazza . Írj programot amely beolvassa és kiírja az állomány tartalmát.