Vlastnosti a tvorba dynamického modelu

1. Obsah předmětu: Počítačová podpora řízení Vlastnosti a tvorba dynamického modelu Předmět : Počítačová podpora řízení K126 POPR Obor : E ZS, 2013, K126 EKO Přednášky/cvičení : Doc. Ing. P. Dlask, Ph.D.

2. Rekapitulace • Vlastnosti dynamického modelu • Sestavení dynamického modelu • Zkouškové otázky • Praktická aplikace (založení, oživení) Obsah

3. Cíl úlohy/modelu • Sestavit dynamický model stárnutí objektu • …degradační model objektu • Verifikace modelu • Kalibrace modelu • Aplikace řízení • Ověřování strategií

4. Vývoj standardu konstrukčních prvků v čase (opotřebení) Co chci zjistit? Fasáda ??? Výplně otvorů

5. Stavební objekt v čase 2000 2020 2040

6. Realita Kalibrace Formalizace Modelář + Počítač Výsledky Vstupy Formální model Verifikace Proces tvorby modelu (Circleof Model Life) Phases of the model creation • Intelligence phase • Design phase • Running phase dále viz Modelová při řízení, str. 36

7. 1. What are we looking for? some observations about the real world, and gather all the relevantinformation. 2.What do we want to know? After you have decided on the initial scope of the problem, all available relevant data should be identified. 3. What do we already know from experiments and/or literature? It may be possible that someone already created a mathematical model of the process or problem that you are trying to solve. 4.How should we look at his model? Create as many diagrams of what is actually happening with the process that you are trying to model. 5.What assumptions can we make to eliminate some of the variables? Create a list of all of the assumptions that you will use to clarify the scope of the model. 6.What will our model predict? Start with a simple model, and then add complexity as needed. Steps in model creation

8. 7.What are the input & output variables? Create a list of all of your input and output variables. 8.Are the results valid? Validate your model with new experimental data or data that you have not used to create the model. Identify tests that can validate the model. 9.Constantly test your model and update your equations based upon new data and information. Steps in model creation Source: http://engineeringgirl.com/ … mathematical-modeling/

9. Gatherinformation Make a strategy Conduct a thorough literature review Learn Data Handling So think carefully about how you are going to handle missing data. Begin with a simple model. Identify the parameters of the equations and develop a plan how to estimate the parameters from the data. Validate your model against a data set that you have not used to build the model. Constantly test your model and update your equations based on new data and information. AnotherSteps in Model Creation http://www.wikihow.com/Make-a-Mathematical-Model

10. 1. Empirical – Non empirical This model is based upon experimental results. 2. Dynamicorstatic realisticapproach, consider time or space in real time 3. Deterministicorprobabilistic These models perform the same way for a given set of conditions. In a probabilistic model, randomness is present and must be accounted for by probability distributions. 4. QualitativeorQuantitative ClassifyingMathematicalModels Source: http://engineeringgirl.com/ … mathematical-modeling/

11. Obsahuje prvky modelu • Obsahuje vazby mezi prvky • Obsahuje počáteční podmínky • Obsahuje řídicí mechanismy (podporu řízení) • Poskytuje informace o budoucím chování modelu • Nabízí analýzu chování modelu Vlastnosti dynamického modelu

12. Interakce prvků • Při sestavování struktury modelovaného problému se používají dva základní typy interakcí: • kvantifikovatelné interakce aij, • absolutní vazby aij. • Při ohodnocování interakcí je výhodné, když jejich komponenty jsou převedeny na jedinoujednotku (objemovou, finanční, hmotnou, bezrozměrnou, délkovou a pod.). Pak je celá úloha z hlediska zadání konzistentní a stejně takové budou i poskytované výsledky propočtu. Vlivy mezi dvěma prvky Xi a Xj, které lze popsat hmotnými toky, jsou jednodušším případem při ohodnocení intenzity interakce. Pohybujeme se zde v oblasti technických jednotek, jejichž ekvivalentem je hodnotící stupnice. Správnost ohodnocení je dána pouze úrovní znalostí hodnotícího subjektu o daném ovlivňování. Pokud řešitel není schopen vyčíslit intenzitu vlivů aij jednoho prvku na druhý je odkázán na sestavení stupnice absolutního hodnocení interakcí, kterou může vytvořit na základě svých zkušeností s danou problematikou. dále viz Modelování při řízení, str. 44

13. Prvek modelu s verbálním (věcným) popisem Směr působení interakce a21 X1X2 X2 X1 Polarita vazby (pozitivní, negativní, neutrální) Při sestavování struktury modelu se vychází z předpokladu, že mezi každými dvěma oddělenými objektydynamického procesu (DP) může existovat jistá interakce. V technicko-ekonomických úlohách toto pravidlo platí pouze omezeně a mělo by spíše znít: Každé dva správně vybrané prvky DP se přímo ovlivňují. Ani to však nemusí být ve všech případech vhodné pravidlo pro popisování skutečnosti. U některých prvků vazba může na první pohled zcela jistě existovat, ale řešitel nemusí být schopen jejího ohodnocení, popř. se mohou v úloze vyskytnout prvky mezi kterými nebude patrná vazba nebo nebude vůbec vhodné mezi tyto prvky vůbec vazbu umísťovat. Zápisy interakcí mezi jednotlivými prvky umožňuje přehledně popsat maticová symbolika. Pozice aij takové matice A jsou právě zmiňovanými interakcemi mezi jednotlivými prvky modelu. Objektem zde rozumíme prvek modelu, který svou existencí a funkčností přímo nebo zprostředkovaně ovlivňuje jiný prvek modelu. Interakce prvků dále viz Modelování při řízení, str. 46

14. Teorie výpočtu modelu Stárnutí konstrukce popisuje degradační nelineální model. Prvky modelu označme jako Xi Spočtené standardy prvků v čase označme jako Xi(t) Interakční matice prvků je označena A Základní symbolika chování vytvářené změny je dána Počáteční podmínka pro výpočet je definována jako Nový standard prvku vychází z předchozího jako Interakce jsou realizovány ze sloupců na řádky matice A Diagonální pozice v matici má specifickou úlohu autoregenerace nebo autodegradace (prvek bude stárnout ikdyž na něho nebude působit žádný jiný vliv). také viz Modelování při řízení, str. 55

15. Intenzita, polarita Standard Působící pozitivní vlivy ++A1 Pozitivní polarita +A1 -A1 Negativní polarita --A1 Působící negativní vlivy 0 Čas dále viz Modelování při řízení, str. 44

16. Expertní ohodnocení interakce Po sestavení schématu modelu a správném určení struktury vazeb mezi prvky je třeba správně zvolit poměrové stupnice při ohodnocování interakcí. Propočet je schopen akceptovat vstupy pro ohodnocení vazeb v rozsahu -1;1. Každou hodnocenou interakci je proto zapotřebí převést na normovanou hodnotu z tohoto intervalu. V případě kvantifikovatelných vazeb je dále výhodné převést hodnotící kritérium na stejné jednotky. Každá vazba aij v interakční matici prvků A by měla mít při zpracovávání svůj verbální popis, svoji legendu, sloužící k lepšímu náhledu na spolupůsobení. • Každá hodnocená expertní interakce modelu bude obsahovat atributy: • Definice prvků interakce • Maticový popis interakce (aij) • Verbální popis interakce • Hodnota interakce • Expertní ohodnocení • vyjadřuje kvalitativní odhad odborníka • hodnotící interval -1;1 • v degradačním modelu využít interval -1;0 • bez vnějších zásahů musí docházet k degradaci (poklesu standardu) • hodnoty musí být poměrově vyvážené • hodnoty budou upravovány v rámci kalibrace modelu • ==> Výsledkem je interakční matice prvků modelu dále viz Modelování při řízení, str. 47

17. Praktické důvody

18. Motivace ??? Proč to dělám? Na co to dělám? K čemu mi to je? Co chci získat? Jak toho dosáhnout? Čeho chci dosáhnout? Co je cílem? Vůbec nevím co dělám… O co se snažím… ??? Proč to dělám? Jak toho dosáhnout? Co je cílem? ???

19. Motivace Proč to dělám? Popisujeme (modelujeme, řídíme) reálné procesy. Jak toho dosáhnout? Prostřednictvím matematického aparátu. Co je cílem? Zjištění budoucího vývoje. Odstranění neřízeného stavu.

20. Příklad z praxe 1/2 Cílová argumentace nákladů správy objektu Jde pouze o peníze Skutečnost Fasáda Potřeba Výplně otvorů

21. Příklad z praxe 2/2 - objekt hromadných garáží - 140 stání - zásahy běžné údržby - chápány jako podmíněné nefunkčností konstrukce - blíží se zásah obnovy - není jasný horizont (5,10 let) - není jasná finanč. náročnost --> chybí model řízení 90-tá léta 2003 2006 2012 2012

22. Sestavení dynamického modelu Kde je ten život ztracený v žití? Kde je ta moudrost ukrytá ve vědomostech? Kde jsou ty vědomosti schované v informacích? T. S. Eliot (americký básník, 1934)

23. Praktická aplikace Základní popis úlohy obsahuje (alternativní skladba) • Popis objektu • Popis konstrukce • Technické charakteristiky • Plošné členění • Výškové členění (podlažnost) • Funkční členění • Celkové pořizovací nákladové částky • Zpracované části doplnit: • Technologické parametry (popis) • Schématická dokumentace (zakreslení) • Funkční a výnosové parametry (popis + výpočet) • Členění na konstrukční prvky • Nákladové položky konstrukčních prvků • Modelové schéma objektu

24. Praktická aplikace Příklad popisu objektu Řešený objekt je proveden jako železobetonový montovaný skelet s výplňovým zdivem. Nachází se v intravilánu obce … s přilehlými parkovacími místy a vytvořenými přístupovými komunikacemi podle přiložené schematické půdorysné situace. Jedná se o budovu ve stávající zástavbě. Svislou nosnou konstrukci tvoří železobetonové prefabrikované sloupy. Vodorovná nosná konstrukce je provedena ze železobetonových stropních panelů. Základová konstrukce je provedena ze železobetonových monolitických patek. Výplňové obvodové zdivo je tvořeno z keramických tvárnic. Obvodový plášť objektu je zateplen sendvičovou omítkou typu TERRANOVA se stěrkovým povrchem. Vnější výplně otvorů jsou provedeny z plastových oken se zdvojeným zasklením vakuovými skly. Vnitřní výplně otvorů tvoří z části dřevěné, kovové a skleněné dveřní systémy. Objekt je v kancelářských provozech vybaven napojením na vzduchotechnické zařízení. Vodovodní, elektrické (silnoproudé a slaboproudé), kanalizační a plynovodní vedení je napojeno na veřejné rozvody sítí. Uvedený popis stručně uvádí jednotlivé použité technologie v objektu, od kterých se bude odvíjet členění na jednotlivé konstrukční prvky. Každý zpracovatel v roli správce objektu se může soustředit na různé části objektu a dělit je dále na konstrukční prvky s různou podrobností. Pro naše potřeby zpracování bude objekt rozdělen na konstrukční prvky, u nichž se budou určovat jejich atributy potřebné pro výpočet podle dalšího postupu. Nákladová část projektu (objektu) může vycházet ze zpracované feasibility studie případně nabídkového rozpočtu. Feasibility studie zde není uváděna a v některých případech je třeba sáhnout k expertním odhadům, protože přesnější údaje nejsou například dostupné nebo nejsou pro daný objekt zpracovány.

25. Praktická aplikace Prostorové a výnosové parametry (ilustrační příklad)

26. Praktická aplikace Schéma objektu (ilustrační příklad)

27. Praktická aplikace Rozčlenění objektu na jednotlivé konstrukční prvky (resp. prvky modelu) s pořizovacími a udržovacími náklady (ilustrační příklad) 1. Základy/Založení 2. Betonový skelet 3. Fasáda/Okna 4. Zastřešení 5. Stěny nosné/nenosné 6. Technické vybavení 7. Instalace 8. Finanční náročnost

28. Tabulkové členění nákladů (ilustrační příklad)

29. Schéma modelu I (ilustrační příklad schémat modelů regionálního rozvoje) dále viz Modelová při řízení, str. 40

30. Schéma modelu II (ilustrační příklad schémat modelů regionálního rozvoje) dále viz Modelování při řízení, str. 40

31. Ukázka jak ANO/NE! Data97.xls

32. Krycí list (kompletní, vyplněný, název úlohy…) • Popis objektu • Schéma objektu • Hezké schéma objektu • Barevné schéma objektu • Popsané, komentované, okótované schéma objektu • Náklady na konstrukční části (rozpočtová část) • Kalkulace příjmů (odhad výnosové části) • Vyčíslení údajů [m2, m3, Kč/m2, Kč/m3,…] • Definice prvků modelu – schéma modelu Desatero odevzdání

33. Názevsouboru • (Majer_dynamicky_model_starnuti_objektu-zakladni_popis.xls ) • Čísla psaná do textového pole • Skenovaný projekt v sešitu • Chybějící údaje [m2, m3, Kč/m2, Kč/m3,…] • Nereálné údaje ad 4) • Přetékající/nečitelný text • Pravopis…! • Situace nemá návaznost na okolí • Přehledná situace • Konstanty ve vzorcích Kdo poruší desatero…?

34. Intermezzo I. Dotazy Naše vědomosti se zvětšují jen díky opravám našich omylů. Karl R. Popper (Sir, filosof, Vídeň, 1969)

35. Sestavení modelu XLSX Postup pro založení a sestavení procedury modulu uvádí VBA.PPT

36. Základní matematické vazby kde: Xj(T) jsou spočtené standardy v dané periodě Xj(T+1) jsou spočtené standardy v následující periodě aij je prvek matice A bij je prvek matice B

37. Algoritmizace metody ' cyklus pro pocetobdobi (1. obdobi=PocatecniPodminky) ForObdobi = 2 To PocetObdobi - 1 Step 1 ' algoritmizace metody KSIM For i = 1 To Pocetprvku suma1 = 0 suma2 = 0 For j = 1 To Pocetprvku ' aij = ??? ' bij = ??? ' BBij = ??? suma1 = suma1 + (Abs(aij + BBij) - (aij + BBij)) * Sheets("Vysledky").Cells(j, Obdobi - 1) suma2 = suma2 + (Abs(aij + BBij) + (aij + BBij)) * Sheets("Vysledky").Cells(j, Obdobi - 1) Next j ' standard Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, Obdobi) = (Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, Obdobi - 1)) ^ _ ((1 + 1 / 2 * suma1) / (1 + 1 / 2 * suma2)) ' diference standardu Sheets("Vysledky").Cells(i - 1 + Pocetprvku + 3, Obdobi - 1) = Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, Obdobi) - _ Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, AObdobi - 1) Next i NextObdobi také viz Modelování při řízení, str. 60

38. Závěr Závěr Vlastnosti a tvorba dynamického modelu doc. Ing. P. Dlask, Ph.D.