Seminario - rappresentazione e ragionamento spaziale

1. Seminario - rappresentazione e ragionamento spaziale Francesco Mele Istituto di Cibernetica Consiglio Nazionale delle Ricerche

2. Relazioni spaziali Relazioni Spaziali Relazioni Parte-Totalità

3. Tre principali categorie per le relazioni spaziali • Relazioni topologiche • Relazioni direzionali • Relazioni di prossimità

4. Una tassonomia delle relazioni spaziali (1) Prossimità

5. Una tassonomia delle relazioni spaziali (2) Prossimità

6. B Relazioni qualitative/topologiche B è dentro A A A A copre B B B A è equivalente a B A incontra B A B A B sovrappone A A A A disgiunto B B B

7. Relazioni qualitative/direzionali A B B A B destra_di A B sinistra_di A B A B sopra_di A B sotto_di A B A A B B in_alto di A B in basso di A B A

8. Relazioni di qualitative/prossimità Rappresentano relazioni di distanza fra gli oggetti: possono essere qualitative e quantitative Qualitative/prossimità l’edificio rosso si trova nei pressi (vicino/a pochi passi, etc) dall’edificio azzurro Quantitative/prossimità l’edificio rosso si trova a quindici metri dall’edificio azzurro

9. Relazioni qualitative/direzionali/cardinali - quantitative (rappresentate ad esempio mediante Longitudine e Latitudine - qualitative Esempio di rappresentazione qualitativa di relazione cardinale

10. Relazioni Parte -Totalità Relazioni Spaziali Relazioni Parte-Totalità Meronomie/Olonomie

11. Cos’è una totalità? In prima approssimazione una totalità può essere definita come un’entità formata da parti tra loro connesse o semplicemente che l’insieme delle sue parti Tale definizione è adeguata per oggetti materiali (e non solo), ma non per concetti astratti, dove le parti sono connesse alle totalità in maniera non fisica. Utilizzare un’inadeguata definizione può generare dei paradossi in alcuni ragionamenti spaziali. Un corretto ragionamento spaziale è il seguente le dita sono parte della mano, la mano è parte del corpo, quindi le dita sono parte del corpo Non altrettanto corretto, invece, risulta il ragionamento la mano è parte di una persona, la persona è parte di una famiglia, la mano è parte di una famiglia Quale errore abbiamo commesso?

12. Una proposta metodologica Non fornire una definizione generalizzata di Totalità – ma considerare diversi tipi di Totalità a secondo del tipo di relazione esistente fra le Parti che compongono la Totalità e la Totalità stessa

13. Classi di relazioni parte-totalità Winston, Chaffin e Hermann sei diversi tipi di relazioni • Componente - Oggetto (ramo/albero, altare/chiesa,..,); • Membro - Collezione (albero/foresta, quadro_x/collezione_quadri,..,) • Porzione - Massa (fetta, torta) • Materiale - Oggetto (alluminio/aereoplano) • Caratteristica - Attività (pagamento/shopping) • Sito - Area (Roma-Lazio) • Fase - Processo (adolescenza-crescita) • Secondo altre teorie (IRIS) possono essere ridotti a quattro • funzione - parte (Fase-Processo, Caratteristica-Attività) • segmenti - parte (Componente-Oggetto, Sito-Area) • collezione - membro (Componente-Oggetto, Materiale-Oggetto) • sott’insieme - insieme (Porzione - Massa)

14. Relazioni parte-totalità Componente/Oggetto: definisce la relazione tra oggetti composti e le loro parti. Le parti sono separabili ed hanno una loro funzionalità, per esempio altare/chiesa, manubrio/bicicletta etc. Membro/Collezione: definisce la relazione di appartenenza ad una collezione. I membri non hanno un ruolo funzionale nella collezione e possono essere pertanto separati, ad esempio albero/foresta, colonna/colonnato. Porzione/Massa: definisce la relazione di aggregati omogenei. La massa è considerata come un insieme di parti aventi le stesse caratteristiche, tali parti sono dello stesso tipo della totalità a cui appartengono, inoltre non sono separabili (come fetta/torta ad esempio). Materiale/Oggetto: definisce la relazione tra oggetti e il materiale di cui sono fatti. In questo caso il materiale non può essere separato dall’oggetto, non ha funzionalità e non è omogeneo. Per esempio acciaio/bici. Caratteristica/Attività: definisce la fase di un’attività. La fase, come un componente, ha un suo ruolo funzionale ma non è separabile. Per esempio pagamento/shopping. Sito/Area: definisce una relazione spaziale tra regioni occupate da differenti oggetti, come porzione/massa, sito/area etc. E’ una relazione omogenea, poiché ogni parte della regione è simile nella sostanza all’intera regione, ma essa non può essere separata, per esempio oasi/deserto

15. Funzionalità, omogeneità, separabilità Le relazioni di Winston, Chaffin e Hermann sono state proposte sulla base di tre criteri: funzionalità, omogeneità, separabilità il criterio di funzionalità caratterizza le parti attraverso le loro funzioni, i loro spazi o le loro locazioni temporali. Per esempio il manico di una tazza svolge la funzione di elemento di presa della tazza in un numero limitato di posizioni il criterio di omogeneità caratterizza le parti che sono costituite della stessa sostanza della totalità di appartenenza (fetta e torta sono fra loro omogenee (rispettano il criterio di omogeneità) mentre al contrario l’albero (come parte) e la foresta (come totalità) non rispettano tale criterio (non sono entità non omogenee) il criterio di separabilità considera come parti solo quelle entità che devono essere separate dalla totalità, per esempio manico-tazza, mentre non è possibile per altre coppie di oggetti, come ad esempio acciaio-bici

16. Relazione Componente/Oggetto A D B E C Riguarda la relazione tra oggetti composti e le loro parti. Le parti sono separabili ed hanno una loro funzionalità, per esempio altare/chiesa, manubrio/bicicletta Coppa Bicchiere Gambo Base Edificio Edificio Parete Perimetrale Verticale

17. Relazione Membro/Collezione (aggregazioni,composizioni) Riguarda la relazione di appartenenza ad una collezione, aggregato o composizione. I membri (anche di diversa natura) non hanno un ruolo funzionalespecifico nella collezione e possono essere separati ad esempio albero/foresta Colonna/Colonnato

18. Anello con brillanti Relazione Componente/Oggetto L’anello ha un ruolo funzionale Relazione di aggregazione- composizione di tipo Membro/Collezione Il brillante non ha un ruolo funzionale Due tipi di relazione parte totalità

19. Relazione Porzione/Massa Definisce la relazione di aggregati omogenei. La massa è considerata come un insieme di parti aventi le stesse caratteristiche, tali parti sono dello stesso tipo della totalità a cui appartengono, inoltre non sono separabili (esempio fetta/torta). Pavimento/ Mattonella Muro/Mattone

20. Relazione Materiale/Oggetto Riguarda la relazione tra oggetti e il materiale di cui sono fatti. In questo caso il materiale non può essere separato dall’oggetto, non ha funzionalità e non è omogeneo (esempio acciaio/bici) Anello/oro

21. Relazione Sito/Area Riguarda una relazione spaziale tra regioni occupate da differenti oggetti. E’ una relazione omogenea, nel senso che ogni parte della regione è simile all’intera regione, ma essa non può essere separata, per esempio oasi/deserto. Esempi Paese – Località geografica (Pozzuoli – Campania) Sito culturale – Città (Museo Nazionale – Napoli) Opera artistica – Sito culturale (Quadro – Museo) Locazioni – Sito culturale (Stanza dei dipinti flamminghi – Museo VG)

22. Relazione Caratteristica/Attività Riguarda la relazione fra una attività/processo ed una sua fase (esempio adolescenza-crescita). Ha un ruolo funzionale ma non è separabile. Per esempio pagamento/shopping.

23. Risoluzione del ragionamento erroneo Il ragionamento erroneo, si è manifestato come tale, poiché si è applicato una relazione transitiva a due diversi tipi di relazioni parte-totalità “la mano è parte di una persona” esprime una relazione di tipo componente/oggetto fra la parte (mano) e la totalità (persona). Mentre “la persona è parte di una famiglia” esprime una relazione membro/collezione fra parte(persona) e la totalità (famiglia).

24. Studio delle dipendenze La necessità di tale indagine nasce per fornire risposte a domande del tipo: • se alcune parti sono rimosse dalla totalità, la totalità diventa un’entità diversa da quella che era prima? • una volta che le parti sono separate dalla totalità, esse sono diverse da quando esse appartenevano alla totalità stessa?

25. Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza rigida Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive Si dice che un oggetto A è rigidamente dipendente da un altro oggetto B, se A non può esistere se non esiste B La relazione “cervello-persona” è rigidamente dipendente - una persona non può esistere senza che esista il cervello (contrariamente il cuore non è rigidamente dipendente)

26. Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza generica Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Tumbler Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive Si dice che un oggetto X è genericamente dipendente da una classe C, se per esistere X, deve esistere un’istanza della classe C. Nel settore del design un bicchiere non può esistere se non esiste una istanza della parte coppa, contrariamente può esistere se non esiste il gambo - si consideri il bicchiere tipo tumbler

27. Dipendenza generica - Parti essenziali, parti dipendenti, parti esclusive Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive - la totalità è genericamente dipendente da una particolare classe di parti definite come parti essenziali - una parte è genericamente dipendente dalla totalità (tale parte sarà chiamata una parte dipendente) - la parte è esclusiva per la totalità, ciò accade se esiste al più una totalità che contiene una particolare parte. La coppa è essenziale, il gambo è genericamente dipendente

28. La bicicletta ha parti essenziali? Foto tratte dalla pubblicazione della Federazione Ciclistica Italiana '1885 - 1985 Cento Anni di Ciclismo' Collezione Fermo Galbiati - Brugherio Fotografie Studio Stella - Brugherio Costruita nel 1791 - dal Conte Mede De Sivrac – Francia Modello Celerifero Si spingeva facendo leva puntando i piedi a terra Modello monociclo Costruito nel 1869 - dalle Officine Rousseau – Francia – Unico esemplare che si conosca in Europa Modello Draisina Costruita nel 1815 - dal Barone Von Drais - Germania Fondamentale novità: lo sterzo, la prima corsa di Draisine nel 1819 è stata vinta dal tedesco Semmler Km 10 in 31 min. e mezzo

29. La bicicletta ha parti esclusive? Foto tratte dalla pubblicazione della Federazione Ciclistica Italiana '1885 - 1985 Cento Anni di Ciclismo' Collezione Fermo Galbiati - Brugherio Fotografie Studio Stella - Brugherio Modello bicicletta turismo Costruita nel 1878 - dalla Lincal M.B.B. - Francia Gomme piene della Manifatture Parisienne de Caucciù Ha ad esempio, come parte esclusiva qualche particolare telaio

30. Qualche elemento di metodo per la costruzione di ontologie -Le parti essenziali caratterizzano la classe concreta più astratta dell’ontologia di una specie (in tutti gli elementi della specie è presente una certa parte) -Le parti genericamente dipendenti caratterizzano classi più specifiche -Le parti esclusive non vengono riutilizzate per definire altre totalità OntoBicchiere ha_coppa coppa gambo base Bicchiere generico [ha_coppa] [ha_coppa] ha_gambo Bicchiere specieA Bicchiere specieB ha_base ha_base

31. Dipendenza sulle proprietà Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive - totalità che ereditano proprietà dalle parti (per esempio la totalità è difettosa se una delle sue parti è difettosa) - parti che ereditano proprietà dalla totalità (per esempio alcune proprietà spaziali della totalità sono anche proprietà delle sue parti) - alcune proprietà delle parti hanno delle relazioni (o dei vincoli) con le proprietà del tutto (per esempio la regione, occupata da una parte, è all’interno della regione occupata dal tutto, oppure il peso della parte deve essere inferiore al peso del tutto)

32. Vincoli e relazioni tra parti Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive I vincoli e le relazioni tra parti svolgono il ruolo di regolare le relazioni spaziali che descrivono una classe di una totalità al fine di generare istanze che rappresentano la totalità e non altre

33. Caffettiere a becco Studio delle dipendenze La costruzione di una totalità (o del suo modello) può coinvolgere tutti gli aspetti dello studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive Una caffettiera a becco: -ha come parte essenziale il becco (dipendenza generica/parti essenziali) -deve avere un becco ben costruito in maniera da non eredità difetti (totalità che non ereditano difetti dalle parti) -deve avere il becco in un’opportuna relazione fra le parti

34. Requisiti guida per una rappresentazione delle relazioni Parte-Totalità • Adottare un approccio esplicito per la definizione delle totalità • Eseguire una chiara distinzione fra le parti ed altri attributi di una totalità • Costruire in maniera built-in la relazione di transitività fra parti • Possibilità di riferirsi alle parti mediante generici nomi • Capacità di esprimere relazioni fra parti e totalità • Capacità di esprimere relazioni fra le parti di una totalità Da Artale A., Franconi E., Guarino N., Pazzi L. Part-Whole Relations in Object-Centred System: An overview. Data & Knowledge Engineering (DKE) journal 20 (1996) 347-383 – North-Holland, Elsevier

35. Ontoclean Nicola Guarino and Christopher Welty

36. Implicito vs Esplicito: un esempio Una teoria di riferimento Approccio esplicito colonna1 : stile : dorico : formata_da : capitello1, fusto1 capitello1 : descrizione non struttuale: xxxx : tipoforma : cubo : altezza : 1.0 m fusto1 : descrizione non struttuale : xxxx : tipoforma : cilindro : altezza : 4.0 m : raggio_base : 5 Approccio implicito colonna1 : stile : dorico capitello1 : descrizione non struttuale:xxxx : tipoforma : cubo : altezza : 1.0 m : parte_di: colonna1 fusto1 : descrizione non struttuale:xxxx : tipoforma : cilindro : altezza : 4.0 m : raggio_base : 5 : parte_di: colonna1

37. Una teoria di riferimento Vantaggi dell’approccio esplicito L’utilizzo di un approccio esplicito comporta alcuni vantaggi. Dichiaratività :le parti sono esplicitamente dichiarate nella definizione di una totalità Riuso: le parti non contengono l’attributo di appartenenza alla totalità e per tanto non dipendono dal contesto di appartenenza (dalle totalità) Composizionalità: avere la possibilità di costruire nuove totalità in maniera incrementale (creare nuove aggregazioni di oggetti senza dover modificare le definizioni di altri oggetti precedentemente definiti)

38. Una teoria di riferimento che rispetta i requisiti guida • Una totalità è definita in maniera esplicita • Una totalità è definita mediante • l’insieme delle parti che la compongono • l’insieme delle relazioni tra le parti • La relazione tra la totalità e le parti è espressa mediante le relazioni esistenti fra i volumi (boundingbox) delle parti e quello della totalità Il boundingbox è il parallelepipedo, con lati paralleli agli assi, che contiene interamente un oggetto

39. Implementare un’assiomatica Una teoria di riferimento

40. Distanza qualitativa Una teoria di riferimento L’insieme di termini per identificare valori di distanza qualitativa sono: D = {moltovicino, vicino, media, lontano, moltolontano} Tali valori di distanza sono trasformati in valori numerici in funzione dei boundingbox degli oggetti ai quali si riferiscono: dist[valDist->DistMedia, obj1->X, obj2->Y] :- boundingbox[name -> X, wbb->Xweight, hbb->Xheight, dbb>Xdepth], boundingbox[name -> Y, wbb->Yweight, hbb->Yheight, dbb->Ydepth], DimBBX = ((Xweight+Xheight+Xdepth)/3.0), DimBBY = ((Yweight+Yheight+Ydepth)/3.0), DistMedia = ((DimBBX + DimBBY)/2.0).

41. Ragionamento spaziale – metodologie e applicazioni 1. Rappresentazione di parti totalità mediante relazioni qualitative fra parti 2. Costruzione di scene 2.1 Costruzione di una scena a partire da relazioni spaziali qualitative 2.2 Completamento di oggetti parzialmente descritti 3. Ragiomento spaziale-temporale per la produzione di piani di manutenzione di edifici 4. Un approccio generativo per la manutenzione di classi di totalità 5. Visualizzazione di modelli di artefatti

42. Indeterminatezza delle relazioni spaziali qualitative (I) trave col1 col2 Costruzioni di scene a partire da relazioni spaziali qualitative OGGETTO COMPOSTO portale [...formato_da->>{trave, col1, col2}, relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...] AD ESEMPIO LA RELAZIONE SPAZIALE QUALITATIVA: r1:sotto[obj1->col1,obj2->trave]. trave trave trave trave col1 col1 col1 col1

43. Indeterminatezza delle relazioni spaziale qualitative (II) trave col1 col2 Costruzioni di scene a partire da relazioni spaziali qualitative OGGETTO COMPOSTO portale [...formato_da->>{trave, col1, col2}, relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...] AD ESEMPIO LA RELAZIONE SPAZIALE QUALITATIVA: r3:incontra[obj1->col1,obj2->trave]. trave trave trave trave col1 col1 col1 col1

44. Costruzione di scene a partire da relazioni spaziali qualitative

45. parte mancante confronto Completamento di oggetti mediante prototipi prototipo oggetto incompleto descritto mediante il formalismo aggiunta descrizione mancante

46. Ragionamento spaziale – temporale per la produzione di piani di manutenzione

47. A D B E C Un’ontologia per edifici residenziali Edificio edx parte_di(ppv1, edx) La parete perimetrale ppv1 fa parte dell’edificio edx ppv1 parte_di(P, T):- formato_da(T.P). format_da(T.P):- formato_da(T,T1), formato_da(T1,P). Stralcio di assiomatica

48. Rappresentazione spaziale di edifici e generazioni di piani di manutenzione Connessioni tecnologicamente forte (tecnoForte) connessione(C1, tecnoForte, F1, F2)  parte_di(F1, E) and parte_di(F2, E) and parte_di(F3, E) and sovrappone(F1, F3) and sovrappone(F3, F2). Esempio: connessione(c1, tecnoForte, tinteggiatura, tamponatura)  parte_di(tinteggiatura, ppv) and parte_di(tamponatura, ppv) and parte_di(intonaco, ppv) and sovrappone(tinteggiatura, intonaco) and sovrappone(intonaco, tamponatura). tempo_operazione(F2, T2)  connessione(C1, tecnoforte, F1, F2) andtempo_operazione(F1,T1) and T2 is T1.

49. Rappresentazione spaziale di edifici e generazioni di piani di manutenzione Connessioni tecnologicamente debole (tecnoDebole) connessione(C1, tecnoDebole, F2, F1)  parte_di(F1, E) and parte_di(F2, E) and sovrappone(F2, F1). Esempio sovrappone(intonaco, tinteggiatura). tempo_operazione(F2, T2)  connessione(C1, tecnoDebole, F1, F2) and scelta_operazione(F2) and tempo_operazione(F1,T1) and aggiorna_valutazione_requisiti(F2,T1,T2).

50. La pianificazione degli interventi e dei controlli sull’edificio: planning preliminare