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1. Revisão aula anterior

2. Introdução - Conceitos • Resumindo... • CRIPTOLOGIA é o estudo da escrita cifrada • CRIPTOGRAFIA, a escrita secreta • CRIPTOANÁLISE, a quebra do segredo

3. Criptografia • Escrita secreta

4. Criptografia • Conjunto de conceitos e técnicas que visa codificar uma informação de forma que somente o emissor e o receptor possam entendê-la, evitando que um intruso consiga interpretá-la. • “CRIPTOGRAFIA” deriva da fusão das palavras gregas: • kryptôs – “ oculto” • Gráphein – “escrever”

5. Esquema de Criptografia • COMPUTACIONALMENTE SEGURO • Quando satisfaz aos 2 critérios seguintes: • O custo de quebrar a cifragem excede o valor da informação criptografada • O tempo para quebrar a cifragem excede a vida útil da informação criptografada • INCONDICIONALMENTE SEGURO • Quando o texto cifrado gerado não contém informações suficientes para se determinar o seu correspondente texto original, não importando o quanto de texto cifrado tenhamos disponível

6. Criptologia Criptografia Criptoanálise simétrica assimétrica Cifras de substituição RSA Cifras de transposição monoalfabéticas polialfabéticas

7. Cifras de substituição: • O valor normal ou convencional das letras do texto original é mudado, sem que a posição seja mudada. • Criptograma no qual as letras originais do texto original, tratadas individualmente ou em grupos de comprimento constante, são substituídas por letras, figuras, símbolos ou uma combinação destes de acordo com um sistema definido e uma chave.

8. Cifras de transposição: • Apenas a posição das letras do texto original é mudada, sem qualquer alteração no seu valor normal ou convencional. • É um criptograma no qual as letras originais são apenas reorganizadas de acordo com um sistema definido. • Em outras palavras, o texto cifrado é obtido através da permutação do texto original.

9. Técnicas Clássicas • Cifras Clássicas de Criptografia • Cifra de César (monoalfabética) : Gen.Julius César, Roma – 40 a.C. • Cifra ROT13 (monoalfabética) • Vigenère (polialfabética) : Blaise de Vigenère - 1585 • Vernam (monoalfabética) : Gilbert Vernam - 1917 • One-Time Pad (Bloco de única vez) :Joseph Mauborgne - 1920

10. ATBASH • Aplicando o sistema do Atbash ao alfabeto latino obtemos a seguinte tabela de substituição: A B C D E F G H I J K L M Z Y X W V U T S R Q P O N • Texto Original: APLICACOES DA MATEMATICA • Texto Cifrado: ZKORXZXLVH WZ NZGVNZGRXZ

11. ALBAM • Aplicando o sistema Albam ao alfabeto latino obtemos a seguinte tabela de substituição: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z • Texto original: APLICACOES DA MATEMATICA • Texto cifrado: NCYVPNPBRF QN ZNGRZNGVPN

12. ATBAH • Aplicando o sistema Atbah ao alfabeto latino obtemos a seguinte tabela: A B C D J K L M E S T U V I H G F R Q P O N Z Y X W • Texto Original: APLICACOES DA MATEMATICA • Texto Cifrado: ILPAGIGMNZ FI OIYNOIYAGI

13. O Código de César • A substituição original do código de César encontra-se na tabela abaixo: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

14. Kama Sutra Exemplo de uma chave: Correspondência biunívoca aleatória

15. O Código de Políbio Texto Original :A P L I C A Ç O E S D A M A T E M A T I C A Texto Cifrado :11 41 32 24 13 11 13 35 15 43 14 11 33 11 44 15 33 11 44 24 13 11

16. CIFRA DE VIGENÈRE Texto original:APLICACOES DA MATEMATICA Palavra-chave:PITAGORAS: A Texto Cro A P L I C A C O E S D A M A T E M T I C A Chave P I T A G O R A S P I T A G O R A P I T A S 18 Deslocamento 15 8 19 0 6 14 17 0 18 15 8 19 0 6 14 17 0 15 8 19 0 Cifrado P X E I I O T O W H L T M G H V M I Q V A S

17. A Cifra de Playfair Texto original: Um horizonte, nada mais é, do que o limite da nossa vista. Mensagem : UM HO RI ZO NT EN AD AM AI SE DO QU EO LI MI TE DA NO SX SA V I ST AZ. Texto Cifrado: XK DB ER UC MA HL PH TN GT RF KD KZ DR VR LT IF HP KB FT BT IR FS GY.

18. Transposições geométricas colunares Texto original: "O tempo é a imagem móvel da eternidade" (Platão). Texto cifrado: OIVR TMEN EALI MGDD PEAA OMED EMTE AOEX

19. Transposições geométricas lineares Texto original: “Não há estradas reais que conduzam à geometria”. Texto cifrado: NEDAEUGT ASAICZER OTSSOAOI HRRQNMMA AAEUDAEX

20. Transposições colunares com chave numérica Texto Original:“ Tudo é número”( Pitágoras). Palavra chave:PAPAIA Texto cifrado: UMORN ZEOTU DE

21. Transposições por itinerário Padrão Triângulo, saída por colunas Texto original: "O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito". Texto cifrado : DSRSAAL AGDEEDE ONRTOMP OURNEEM DAAURES MMFUEQ ENUIATO.

22. Entrada por espiral externa, saída por colunas Transposições por itinerário Texto original: "O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito". Texto cifrado: OEMANOD NNDARDA USOTIAS MAPOEUU EGERFQS REMEUMA ODELETR.

23. Entrada em diagonal, saída por coluna Transposições por itinerário Texto original: "O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito". Texto cifrado: ONMOEUA UEDTSME RERAEMU LADNEAD SOSUDOR NAMRPFI GQAEETO.

24. Entrada em padrão L, saída por espiral externa Transposições por itinerário Texto original: "O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito". Texto cifrado: OENDOTO EFQMART ELEDORE MUNMSAP IRUUSUS ADONAAR EAEMEGD.

25. Playfair • Letras na mesma linha são substituídas pelas letras à sua direita. Caso uma das letras do bigrama esteja na última coluna da grade, "roda-se a linha" e utiliza-se a letra da primeira coluna. • Letras na mesma coluna são substituídas pelas letras abaixo delas. Caso a letra esteja na última linha, "roda-se a coluna" e utiliza-se a letra da primeira linha. • Letras em linhas e colunas diferentes: as letras do bigrama formam um "quadrilátero" e são substituídas pelas letras posicionadas nos cantos contrários do quadrilátero.