Převody jednotek

1. Převody jednotek Objem Pár užitečných rad,jak postupovat při převádění jednotek objemu.

2. Nezbytným předpokladem pro bezproblémové zvládání převodů jednotek objemu je dokonalá znalost délkových jednotek a vztahů mezi nimi. Zopakujme si tedy alespoň ty hlavní: Základní jednotka: metr … značka - m Odvozené jednotky: kilometr … značka - km decimetr … značka - dm centimetr … značka - cm milimetr … značka - mm A nyní se podíváme na vztahy mezi nimi.

3. .1000 .100 .100 .1000 .10 .10 .10 :1000 :10 :10 :10 :100 :100 :1000 Vztahy mezi jednotkami délky. 5 m = cm 500 .100 0,08 cm = mm 0,8 0,7 dm = mm 70 .10 .100 5 cm = m 0,05 5 mm = m 0,005 :100 :1000 kilometr metr decimetr centimetr milimetr 9,6 m = km 0,0096 :1000 5 m = dm 50 .10 7,5 km = m 7500 0,02 mm = cm 0,002 .1000 :10 12 cm = dm 1,2 5 dm = m 0,5 :10 :10 3,5 dm = cm 35 3,5 mm = dm 0,035 .10 5 m = mm 5000 :100 .1000

4. Jak tedy při převodech postupovat? 5,3 m = cm 530 ? , 0 . 100 Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme násobit. Metr má centimetrů sto (100) – budeme násobit stem (100). Násobení stem znamená posunutí čárky o dvě místa doprava. Výsledek tedy je

5. Podobně: 5,3 m = km 0,0053 ? 0 0 , 0 : 1000 Jednotka, na kterou převádíme, je větší, číselná hodnota bude menší – budeme dělit. Kilometr má metrů tisíc (1000) – budeme dělit tisícem (1000). Dělení tisícem znamená posunutí desetinné čárky o tři místa doleva. Výsledek tedy je

6. Podívejme se na výpočet objemu krychle. Objem: V = a.a.a = a3 1 m V = 1 . 1 . 1 = 1 m3 V = 10 . 10 . 10 = 1000 dm3 V = 100 . 100 . 100 = = 1000000 cm3 1 m V = 1000 . 1000 . 1000 = = 1000000000 mm3 1 m=10 dm=100 cm=1000 mm

7. Jaké máme jednotky objemu: Ukažme si alespoň ty hlavní: Základní jednotka: metr krychlový („kubík“) … značka – m3 Odvozené jednotky: kilometrkrychlový … značka - km3 decimetrkrychlový … značka - dm3 centimetrkrychlový … značka - cm3 milimetrkrychlový … značka - mm3 A nyní se podíváme na to, jak mezi nimi převádět.

8. Co je u převodů jednotek objemu jinak? Objem: 1 m = 10 dm … 1 m3 = 1000 dm3 V = a . a . a = a3 .10 .1000 V = 1 m . 1 m . 1 m = 1 m3 V = 10 dm . 10 dm . 10 dm = 1000 dm3 1 m = 100 cm … 1 m3 = 1000000 cm3 .100 .1000000 V = 100 cm . 100 cm . 100 cm = 1000000 cm3 V = 1000 mm . 1000 mm . 1000 mm = 1000000000 mm3 1 m = 1000 mm … 1 m3 = 1000000000 mm3 .1000 .1000000 Při převodu z metrů na centimetry násobíme 100. Při převodu z m3 na cm3 násobíme 1000000. Při převodu z metrů na milimetry násobíme 1000. Při převodu z m3 na mm3 násobíme 1000000000. Při převodu z metrů na decimetry násobíme 10. Při převodu z m3 na dm3 násobíme 1000. Obecně tedy platí, že u převodů jednotek objemových se oproti převodům jednotek délkových počet nul u čísla, kterým při převodu násobíme nebo dělíme, ztrojnásobuje! 1 m = 1000 mm … 1 m3 = 1000000000 mm3 1 m = 10 dm … 1 m3 = 1000 dm3 1 m = 100 cm … 1 m3 = 1000000 cm3 .1000 .10 .100 .1000000000 .1000 .1000000

9. Ukažme si to na konkrétním příkladu. 5,3 m3 = cm3 5300000 ? , 0 0 0 0 0 . 100 00 00 Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme násobit. Metr má centimetrů sto (100). Počet nul ztrojnásobíme  budeme násobit milionem (1000000). Násobení milionem znamená posunutí čárky o šest míst doprava. Výsledek tedy je

10. Podobně: 5,3 dm3 = m3 0,0053 ? 0 0 0 , 0 0 : 10 Jednotka, na kterou převádíme, je větší, číselná hodnota bude menší – budeme dělit. Metr má decimetrů deset (10). Počet nul ztrojnásobíme  budeme dělit tisícem (1000) Dělení tisícem znamená posunutí desetinné čárky o tři místa doleva. Výsledek tedy je

11. Příklady: Vyzkoušejte si to, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.

12. A na závěr ještě něco navíc: Přehled mnoha dalších jednotek objemu. On-line převodník jednotek (zadej hodnotu, vyber jednotku, potvrď výběr).