Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I

1. Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I Aula IX – Técnicas de análise de registros– métodos quantitativos

2. Primeiro aviso inicial A Análise Estatística apenas pode nos dizer se há alguma diferença entre amostras de um grupo. Ela não pode nos informar sobre a origem desta diferença (porque ela existe). Isto somente um modelo teórico pode fazer. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

3. Segundo aviso inicial A Análise Estatística mais sofisticada possível não pode salvar registros obtidos de maneira inadequada. Apenas bons testes produzem boa análise estatística, no sentido de que as conclusões obtidas sejam válidas. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

4. Parte I – Conceitos Básicos de Estatística Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

5. Alguns conceitos básicos • Estatística descritiva: se preocupa com a organização e representação dos dados; • Estatística inferencial: se preocupa com inferências que possam ser feitas a partir dos dados coletados. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

6. Estatística Inferencial - Definições População: conjunto de sujeitos que queremos estudar. População Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

7. Estatística Inferencial - Definições Amostra: subconjunto da população. População Elementos da amostra. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

8. Estatística Inferencial – Problema Básico Problema Básico da Estatística Inferencial: dada uma amostra da população como inferir informações sobre a própria população? Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

9. Parte II - Descrevendo a amostra e a população Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

10. Estatística Inferencial – Medidas de tendência central São quantidades que nos dão uma ideia sobre o comportamento da população ou da amostra. Medidas de Tendência Central Média Moda Mediana Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

11. Estatística Inferencial – Medidas de Dispersão São quantidades que nos dão uma ideia sobre o como os valores se distribuem em torno da média, ou seja, se os valores estão próximos ou distantes do valor médio. Medidas de Dispersão Desvio padrão Variância Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

12. Estatística Inferencial – Curva Distribuição de Valores Considere que em um teste tenhamos obtido os seguintes valores para as notas dos alunos: Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

13. Estatística Inferencial – Curva Distribuição de Valores Vamos traçar um gráfico colocando no eixo das ordenadas os valores das notas e no eixo das abscissas o número de alunos que obtiveram aquela nota. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

14. Estatística Inferencial – Curva de Distribuição de Valores (cont.) Podemos aproximar esta curva por outra, chamada Curva Normal. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

15. A curva normal Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

16. Equação para a curva normal Dada uma população com desvio padrão e média conhecidos, então a curva normal desta população será dada por: Valor médio de x para a população Desvio padrão da população. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

17. Equação normalizada para a curva normal Nesta expressão: Desvio padrão 1. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

18. Curva normal e probabilidades Se integrarmos a curva normal, o resultado será 1: Podemos interpretar a área sob a curva normal como uma probabilidade Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

19. Curva normal e Probabilidades (cont.) Quando integramos a curva normal entre dois valores, obtemos a probabilidade de encontrar um valor dentro deste intervalo. Por exemplo, qual a probabilidade de encontrar um valor entre -1 e +1? Ou seja, temos uma possibilidade de encontrar um dos valores em uma medida entre o valor médio menos um desvio padrão e o valor médio mais um desvio padrão! Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

20. Curva de Distribuição Normal Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

21. Intervalos de confiança Um intervalo de confiança é um intervalo de valores para o qual uma nova medida da variável possui certa probabilidade de estar. Exemplos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

22. Parte III – Analisando testes Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

23. Fidedignidade de testes O objetivo da análise de fidedignidade é responder à seguinte questão: Se aplicado novamente a um grupo nas mesmas condições o teste nos dará o mesmo resultado? www.dfi.ufms.br/prrosa Se o teste for aplicado na mesma situação , o resultado do teste será o mesmo? Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

24. Cálculo da fidedignidade de testes Fidedignidade da pesquisa é relacionada com a fidedignidade dos seus instrumentos de coleta de dados. Podemos estimar a fidedignidade de um teste a partir do coeficiente α de Cronbach: Número de questões no teste Variância de cada item no teste Variância total no teste Coeficiente α de Cronbach Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

25. Cálculo da fidedignidade de testes (cont.) • Os valores do coeficiente α de Cronbach variam, teoricamente entre 0 e 1; • Somente valores positivos fazem sentido; • Quanto mais próximo de 1, melhor o teste; • Valores abaixo de 0,7 indicam um teste não confiável. Um exemplo de cálculo de fidedignidade Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

26. Análise de Consistência Interna (cont.) O que fazer se o coeficiente de fidedignidade do teste for ruim? Temos que descobrir quais itens do teste fazem com que o resultado seja ruim. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

27. Análise de Consistência Interna (cont.) Ideia básica: a fidedignidade de um teste é baixa porque as questões no teste medem conteúdos e/ou habilidades cognitivas diferentes. Isto sendo verdadeiro, não há sentido em somar os resultados obtidos em cada item do teste e construir um escore total. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

28. Análise de Consistência Interna (cont.) Solução: calcular a correlação entre os itens e o escore total no teste. Hipótese: os itens com correlação baixa com o escore total estão medindo conteúdos e/ou atividades diferentes. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

29. Correlação Correlação O coeficiente de correlação mede se duas variáveis têm a mesma tendência. A correlação não indica relação de causalidade entre duas variáveis. O coeficiente de correlação é um número que varia entre -1 e +1. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

30. Correlação (cont.) Coeficiente de Correlação Valores próximos de +1 indicam que as duas séries têm tendências iguais: quanto uma cresce outra cresce, quando uma diminui a outra diminui (  ou  ) . Valores próximos de -1 indicam que as duas séries têm tendências opostas: quanto uma cresce outra diminui (). Valores próximos de 0 (zero) indicam que as duas séries não têm relação. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

31. Correlação (cont.) Equação para o Coeficiente de Correlação entre duas variáveis x e y: Valores de x. Valor médio de y. Coeficiente de correlação Valores de y. Valor médio de x. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

32. Correlação (cont.) – Um exemplo Considere dois testes que são aplicados a um grupo de alunos. Um teste mede a habilidade na leitura de textos em literatura e outro a habilidade na interpretação de enunciados de problemas em Física. Os dois testes são respondidos por 20 alunos. Veja a tabela a seguir. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

33. Correlação (cont.) – Um exemplo Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

34. Correlação (cont.) – Um exemplo Mostramos a seguir as transformações necessárias para obter o coeficiente de correlação: Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

35. Correlação (cont.) – Um exemplo O coeficiente de correlação pode ser calculado agora: O Coeficiente de Correlação dado pela função CORREL do Excel é exatamente igual. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

36. Análise de Consistência Interna – Algoritmo básico Calcule o coeficiente de correlação entre cada item do teste e o escore total Descarte os itens com coeficiente de correlação com o escore total baixos (ou negativos). Análise de Consistência Interna Calcule o coeficiente de α Cronbach para o teste Calcule novamente o coeficiente α Cronbach para o teste sem os itens retirados É adequado Não Sim É adequado Refaça o teste Não Bom teste. Sim Fim Fim Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

37. Fim da aula 9 Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

38. Variância (V) em um conjunto de dados A variância mede o quão dispersos os valores estão em torno do valor médio do conjunto de dados. Quanto mais próximos do valor médio os dados estiverem menor será a variância do conjunto. Número de sujeitos que responderam ao item Escore de cada sujeito no item Valor médio dos escores Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

39. Variância (V de um conjunto de dados – Uma expressão alternativa • Outra expressão para a variância de um conjunto de valores é dada por: Esta expressão é equivalente à anterior. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

40. Um exemplo de cálculo de variância • Considere um teste no qual os alunos (em número de 10) tenham tirado as seguintes notas em uma questão: 10 alunos -> N=10 Valor médio = 6,68 Valor médio ao quadrado =44,6 Soma dos escores ao quadrado = 513,6 Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

41. Cálculo da variância Voltar Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

42. Desvio Padrão O desvio padrão é a raiz quadrada da variância de uma distribuição de valores: Valor de uma medida Número de valores medidos Valor médio do conjunto de valores medidos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

43. Desvio padrão – Um exemplo Considere a distribuição de valores mostrada na tabela abaixo: 11 alunos -> N=11 Valor médio = 6,69 Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

44. Desvio Padrão – Um exemplo Vamos agora adicionar uma coluna na tabela que nos mostre a diferença entre a nota do aluno e o valor médio da turma: Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

45. Desvio Padrão – Um exemplo Vamos agora adicionar uma coluna na tabela que nos mostre a diferença entre a nota do aluno e o valor médio da turma tomada ao quadrado: Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

46. Desvio Padrão – Um exemplo Vamos agora somar a coluna na tabela que nos mostra a diferença entre a nota do aluno e o valor médio da turma tomada ao quadrado: Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

47. Desvio Padrão – Um exemplo Podemos agora calcular o desvio padrão do conjunto de valores: Voltar Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

48. Um exemplo do cálculo da fidedignidade de um teste • Considere um teste com cinco questões, aplicado a dez alunos. Veja a tabela abaixo. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

49. Variância em cada item Soma das variâncias nos itens: 44,4 Voltar Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

50. Média Aritmética Simples Dado um conjunto de N valores de uma variável X, a média do conjunto é dada por: Símbolo de somatório Na Média Aritmética Simples supomos que todos os valores são igualmente importantes (têm o mesmo peso). Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 9 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS