Digitális technika II. Rész: Sorrendi hálózatok

1. Digitális technikaII. Rész: Sorrendi hálózatok Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu

2. Sorrendi hálózatok • Bevezető • A hálózatban visszacsatolás van • A kimenet nem csak a bemenetektől függ, hanem a VAGY kapu kimenetén előzőleg észlelt logikai értéktől is • A hálózat egyenletének felírásához szükség van egy közbenső (belső) változóra is • A Q’-vel jelölve a belső változó aktuális, és Q-val az előző értékét logikai függvénykapcsolat írható fel a közbenső változóra és a kimenetre is • Tegyük fel, hogy kezdetben A B Q Y 0 0 0 0 A 0 0 0 B Q 1 0 0 0 Y 0 A Y Q B

3. Sorrendi hálózatok • Bevezető • A hálózatban visszacsatolás van • A kimenet nem csak a bemenetektől függ, hanem a VAGY kapu kimenetén előzőleg észlelt logikai értéktől is • A hálózat egyenletének felírásához szükség van egy közbenső (belső) változóra is • A Q’-vel jelölve a belső változó aktuális, és Q-val az előző értékét logikai függvénykapcsolat írható fel a közbenső változóra és a kimenetre is • Tegyük fel, hogy kezdetben A B Q Y 0 0 0 0 0 1 0 1 A 0 0 1 B Q 1 0 1 0 Y 1 A Y Q B

4. Sorrendi hálózatok • Bevezető • A hálózatban visszacsatolás van • A kimenet nem csak a bemenetektől függ, hanem a VAGY kapu kimenetén előzőleg észlelt logikai értéktől is • A hálózat egyenletének felírásához szükség van egy közbenső (belső) változóra is • A Q’-vel jelölve a belső változó aktuális, és Q-val az előző értékét logikai függvénykapcsolat írható fel a közbenső változóra és a kimenetre is • Tegyük fel, hogy kezdetben A B Q Y 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 A 1 1 0 1 B 0 Q 1 1 0 0 1 1 0 Y 1 A Y Q B

5. Sorrendi hálózatok • Bevezető • A hálózatban visszacsatolás van • A kimenet nem csak a bemenetektől függ, hanem a VAGY kapu kimenetén előzőleg észlelt logikai értéktől is • A hálózat egyenletének felírásához szükség van egy közbenső (belső) változóra is • A Q’-vel jelölve a belső változó aktuális, és Q-val az előző értékét logikai függvénykapcsolat írható fel a közbenső változóra és a kimenetre is • Tegyük fel, hogy kezdetben A B Q Y 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 • Azonos bemenő jel, mégis különböző kimeneti érték • A kimenet a belső állapotváltozótól is függ A 0 1 1 B Q 0 1 0 1 Y 1 A Y Q B

6. Sorrendi hálózatok • Bevezető • Az előző példában a bemeneti (primer) változókon kívül szükség volt köztes változóra • Belső változó • Szekunder változó • Két egyenlet szükséges a működés leírásához • Belső állapot függvény Q’ = FQ(A,B,Q) • Kimeneti függvény Y = FY(A,B,Q) • A hálózat működése a bemeneti logikai értékek időbeli sorozatától is függ • Sorrendi hálózat • Szekvenciális hálózat • A hálózat működését befolyásolja a belső változó kezdeti értéke is

7. Logikai hálózatok • Logikai hálózatnak nevezzük azokat a rendszereket • melyeknek bemeneti illetve kimeneti jelei logikai jelek, • a kimeneti jeleket a bemeneti jelek függvényében többé-kevésbé bonyolult logikai műveletsorozat eredményeként állítják elő. • A logikai hálózatok két nagy csoportja • Kombinációs hálózatok • Kombinációs hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyeknek kimeneti jelei csak a bemeneti jelek pillanatnyi értékétől függnek • „Emlékezet” nélküli hálózat • Sorrendi hálózatok • Sorrendi (szekvenciális) hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyek kimeneti jelei nemcsak a pillanatnyi bemeneti jelkombinációtól függnek, hanem attól is, hogy korábban milyen bemeneti jelkombinációk voltak • „Emlékezettel” (memóriával) rendelkező hálózat • Ugyanazon bemeneti kombinációhoz más-más kimeneti kombináció tartozhat, a szekunder változók aktuális értékétől függően. • A szekunder változók értékét a korábbi bemeneti kombinációk és azok sorrendje is befolyásolja • Előző állapotuktól függően különböző módon reagálnak a bemenetükre • Véges állapotú automaták (Finite State Machines)

8. Sorrendi hálózatok • Információ tárolás • A sorrendi hálózatnak tehát emlékeznie kell ezekre a bemeneti jelkombinációkra • Általában elegendő korlátozott mennyiségű korábbi jelkombinációt megjegyeznie • Az emlékezéshez a sorrendi hálózatnak külön „memóriával”, tárolóegységgel kell rendelkeznie • A sorrendi hálózat leglényegesebb és legbonyolultabb része a tárolóegység. • A tárolóegység tároló elemekből áll • Egy tároló elem 1 bit információ tárolását végzi • Sorrendi hálózat memória elemekkel (tárolókkal) kiegészített kombinációs hálózatból építhető fel • A tároló elemek tartalma (a szekunder változók) a hálózat előéletéről őriznek információt • A bemenetek és a hálózat előélete együttesen, és egyértelműen meghatározzák a kimeneti jelet (jeleket) Kimenet Bemenet Kombinációs hálózat Memória

9. Sorrendi hálózatok • Információ tárolás • A kombinációs hálózatnál tapasztalt be- és kimenetek közötti késleltetés a tárolási képesség alapja • A tranziens lezajlásáig a kapuk kimenetén az előző bemeneti kombinációk hatására kialakult logikai szint van Y1 A Ideális Kombinációs hálózat (késleltetés nélküli) B Kimenetek Bemeneti (primer) változók … Ym … N Q1 Q’1 Q2 Q’2 Szekunder változók … … Qr Q’r Dr D2 D1

10. Sorrendi hálózatok • Bevezető • A hálózatban visszacsatolás van • A kimenet nem csak a bemenetektől függ, hanem a VAGY kapu kimenetén előzőleg észlelt logikai értéktől is • A hálózat egyenletének felírásához szükség van egy közbenső (belső) változóra is • A Q’-vel jelölve a belső változó aktuális, és Q-val az előző értékét logikai függvénykapcsolat írható fel a közbenső változóra és a kimenetre is • Tegyük fel, hogy kezdetben A B Q Y 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 tpd A 1 1 0 1 B 0 Q 1 1 0 0 1 1 0 Y 1 A Y Q B

11. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat modelljei • Mealy modell • A kimenetek a bemenetek és az előző állapot (szekunder változók) függvénye Q’ = FQ(X,Q) Y = FY(X,Q) Y X Kombinációs hálózat Bemenetek Kimenetek Q Q’ Szekunder változók Memória

12. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat modelljei • Moore modell • A kimenetek csak az előző állapot (szekunder változók) függvényei Q’* = FQ*(X,Q*) Y = FY*(Q*) X Kombinációs hálózat Bemenetek Q’* Q* Memória Szekunder változók Kombinációs hálózat Y Kimenetek

13. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat modelljei • Bebizonyítható • Minden Mealy modellnek előállítható egy Moore ekvivalense • Minden Moore modellnek előállítható egy Mealy ekvivalense • Bármely modellt is használjuk • Egy sorrendi hálózat működése két logikai függvénnyel írható le • Szekunder változók függvénye • Kimeneti függvény (függő változók függvénye) • A két függvény együttesen határozza meg a sorrendi hálózat működését • A belső (szekunder) változók tárolják a hálózat előző vezérlési állapotait • A bemenő (primer) és belső (szekunder) változók együtt egyértelműen meghatározzák a kimeneteket • A hálózat modellje, függvényei nem írják le a tranzienseket • A függvényekben az idő nem szerepel változóként • Az állapotváltások között azonban rövid átmeneti jelenségek játszódnak le n-edik állandósult állapot tranziens állapot (n+1)-edik állandósult állapot idő

14. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • A működés folyamata • A hálózat belső állapotát a szekunder változók értéke határozza meg • A szekunder változók száma megadja a lehetséges állapotok maximális számát • Nem feltétlenül jön létre minden lehetséges belső állapot • A példában 1 változó (Q) 21 = 2 lehetséges állapot • Bekapcsoláskor a sorrendi hálózat a szekunder változók kezdeti értékeinek megfelelő állapotban van • A bemenő kombinációk változásának hatására a rendszer újabb állapotba kerülhet • További bemeneti változások hatására újabb, vagy akár korábbi állapotokba ugorhat • Azonos bemenő jelre más-más szekunder változó és kimeneti kombináció tartozhat • A sorrendi hálózat aktuális állapota megadja a rendszer előéletét • Mi történt vele az előzőekben • Egy n hosszúságú bemeneti sorozat (szekvencia hatására) • n hosszúságú belső állapot (szekunder változó) szekvencia jön létre • n hosszúságú kimeneti szekvencia generálódik • Ha n véges: véges sorrendi automatáról beszélünk

15. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Állapot gráf • Grafikus szemléltetés • A sorrendi hálózat belső állapotait a gráf csomópontjai szemléltetik • A csomópontokat összekötő irányított élek (nyilak) az egyik állapotból a másikba történő átmenetet reprezentálják • Ha nem teljesül semmilyen továbblépési feltétel, marad az előző állapotban • Több feltétel is kielégítheti a továbblépés feltételét • Egy állapotból visszafelé, egy előző állapotba is lehetséges állapotátmenet • Az éleken az átmenetet előidéző bemeneti x kombináció szerepel • Emellett az y kimeneti értékeket is gyakran fel szokás tüntetni Xj2/yj2 Xi1/yi1 Xi2/yi2 Egyik továbblépési feltétel sem teljesül qi qj Xj1/yj1 Xm1/ym1 qm Xk1/yk1 Xk2/yk2 Teljesül valamely továbblépési feltétel qk Xm2/ym2

16. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Állapot gráf • Grafikus szemléltetés • A sorrendi hálózat belső állapotait a gráf csomópontjai szemléltetik • A csomópontokat összekötő irányított élek (nyilak) az egyik állapotból a másikba történő átmenetet reprezentálják • Az előző példa állapot gráfja • Két belső állapot, két csomópont X2/y0 X3/y1 10/0 11/1 X1/y0 01/0 X2/y0 10/0 X0/y0 00/0 X3/y0 11/0 q1 q2 0 1 X1/y1 01/1 X0/y0 00/0 A B Q Y

17. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Állapottábla • Táblázatos formában adja meg, hogy adott bemeneti kombinációk hatására mely állapotból mely állapotba ugrik a rendszer • A kimenet alakulását is ebben a táblázatban írhatjuk fel • A kombinációs hálózatoknál használt igazságtáblázathoz hasonló 10/0 11/1 01/0 10/0 00/0 11/0 0 1 01/1 00/0

18. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Példa (Lovassy, Pődör: Digitális Technika II. előadás) • Italautomata • 150 Ft egy üdítő • A gép 50 és 100 Ft-os érmét fogad el, és visszaad • Belső állapotok száma 3 START állapot 0 100Ft be üdítő, 50Ft ki 100Ft be üdítő ki 50Ft be üdítő ki 50Ft be 100Ft be 2 50Ft be 1 50 Ft bedobva 100 Ft bedobva

19. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Példa (Lovassy, Pődör: Digitális Technika II. előadás) • Italautomata állapot gráf, állapottábla • x1: 100Ft; x0: 50 Ft • y1: üdítő ki; y0: 50 Ft ki • Belső állapotok 00,01,10 00/00 0 10/11 10,10 01,00 01,10 10,00 2 01/00 1 00,00 00,00

20. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Vezérlési táblázat • Az állapottábla célszerűen átalakított formája • Az oszlopok a bemenő jelek • A sorok a visszacsatolt jelek (a késleltetés után előállt) • A cellákba a bemenő jel hatására keletkező Q’ jelet írjuk • Stabil állapotokat bekarikázzuk • Ahol Q = Q’ nincs állapotváltozás a visszacsatoló hurokban • Ahol Q ≠ Q’ instabil állapot, állapotváltozás zajlik a visszacsatoló hurokban (a jel még nem „ért át” a késleltetőn) • Pl. • kiindulás: Q = A = B = 0 • bemeneti szekvencia: 01, 11, 01, 00 Vezérlési táblázat Átmeneti táblázat i 0 1 2 3 4 5 6 7 AB A Q B Q 0 0 1 1 Y 2 0 1 3 0 1 1 1 4 5 6 7

21. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Karnaugh táblás leírás • Példa két belső (szekunder) változóra • Kiindulás: Q2Q1 = AB = 00 stabil állapot • AB bemenet változzon AB = 01-re • Mindkét belső változó 0-ról 1-re vált • Mi történik, ha eltérő D késleltetések vannak • Általában nem tudjuk előre melyik hurok a gyorsabb • Nem egyértelmű működés AB Q2Q1 • Versenyfutás jelenség • Ha két szekunder változónak egyszerre kell változnia • Kritikus versenyfutásról beszélünk, ha az eltérő késleltetések miatt a hálózat eltérő stabil állapotokba kerülhet (példában) • Azaz ha a vezérlési táblázat versenyfutást tartalmazó oszlopában több stabil állapot is van • Nem kritikus, ha egy oszlopban csak egy stabil állapot van (utolsó oszlop) 00 11 00 01 11 11 01 00 00 11 11 10 00 00 00 11

22. Sorrendi hálózatok • Sorrendi hálózat működésének leírása • Karnaugh táblás leírás • Példa két belső (szekunder) változóra • Kiindulás: Q2Q1 = 0; AB = 10 stabil állapot • AB bemenet változzon AB = 11-re • Csak az Q1-hez tartozó hurok kell változzon • Nincs versenyfutás de instabil állapot • Újabb és újabb instabil állapotokba lépünk AB Q2Q1 • Oszcilláció jelenség • A hálózat instabil állapotokat vesz fel egymás után • Ha nincs stabil állapot a vezérlési tábla egy oszlopában, az adott bemeneti kombináció esetén a rendszer biztosan oszcillálni fog 00 11 00 01 11 11 01 00 00 11 11 10 00 00 00 11

23. Sorrendi hálózatok • Aszinkron és szinkron sorrendi hálózatok • Az ideális esettől eltérően • A valóságban a hálózat különböző pontjain eltérő, és akár időben változó késleltetést tapasztalhatunk (pl. hőmérséklet változás miatt) • Ezek a tulajdonságok nehezen kézben tarthatók • Aszinkron sorrendi hálózatok • Az eddigi példákban a hálózat jeleinek terjedését külső tényezők nem befolyásolták • A kimenetek és a szekunder változók kizárólag a bemenetek és a belső változók pillanatnyi értékétől függenek • Az állapotváltozást a bemeneti kombinációk változása okozza, a változások bármely időpontban bekövetkezhetnek • A zavaró késleltetések miatt instabil állapotok, egyszeri vagy többszörös állapotátmenetek, oszcilláció jöhet létre • A tervezésnél ezekre különös tekintettel kell lenni • Az ilyen sorrendi hálózatokat aszinkron hálózatoknak nevezzük

24. Sorrendi hálózatok • Aszinkron és szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózatok • A zavaró késleltetések szempontjából jobban kézben tartható megoldás jelent a szinkronizáló jelek használata, vagyis szinkron sorrendi hálózat építése • A szinkron sorrendi hálózatok működése ütemezett, az ütemező (szinkronizáló) jel az órajel • Állapotváltozás csak az órajel által meghatározott ütemekben jöhet létre • A bemenő és a visszacsatolt jelek hatása nem azonnal érvényesül, csak a következő ütemben, a következő órajel beérkezésekor • Az ütemezési időt úgy kell megválasztani, hogy a következő órajel előtt minden zavaró tranziens véget érjen • Az órajel szünetében a primer és szekunder változók csak „előkészülnek” a következő ütemre • A jelek már statikusak, nem változnak, így a tranziensek okozta problémák kiküszöbölhetők Kimenet Bemenet Kombinációs hálózat Tárolóegység Órajel

25. Sorrendi hálózatok • Aszinkron és szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózatok • Minden változás az órajellel időzítve, azzal szinkronizálva megy végbe, előre pontosan definiált időpillanatban, az órajel fel- vagy lefutó élének megérkezését követően • A szinkronizáció lehet • Szintvezérelt (statikus) • „0” vagy „1” logikai szintre • Élvezérelt (dinamikus) • Felfutó élre, 0 → 1 átmenetre • Lefutó élre, 1 → 0 átmenetre Felfutó él Lefutó él „1” „0” idő 1 Ciklusidő

26. Sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózatok • Két fő eleme • Tárolóegység (Memória) • A korábbi bemeneti kombinációkra vonatkozó információ tárolására • Bemeneti kombinációs hálózat • A kimeneti jel előállítása • A tárolandó információ előállítása • A bemeneti kombinációkból és az előzőleg eltárolt információk együtt határozzák meg a következő ciklusban eltárolandó információt • Fontos különbség az aszinkron sorrendi hálózatokhoz képest • A jelváltozások nem futnak rögtön végig a hálózaton, csak a következő ciklusban hatnak Kimenet Bemenet Kombinációs hálózat Tárolóegység Órajel

27. Sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózatok • A kimeneti jel előállítása itt is két féle modellel adható meg Mealy modell Moore modell Q*n+1 Qn+1 Qn Q*n Órajel Órajel Qn+1 = FQ(Xn,Qn) Yn = FY(Xn,Qn) Q*n+1 = FQ(Xn,Q*n) Yn = FY(Q*n)

28. Sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózatok • A tárolóegység, memóriaegység tároló elemekből épül fel • Feladata: információ tárolás • Egy tároló elem 1 bit információt tárol • Tároló alapelemek, elemi sorrendi hálózatok • Kétállapotú (bistabil) billenő elemek (Flip-Flopok) • Mindaddig megtartják előző állapotukat míg külső jel ennek megváltoztatására nem kényszeríti • Készítsünk Set-Reset tárolót • Az S(Set) bemenetre adott „1”-es a kimenetet „1”-be állítja • Az R(Reset) bemenetre adott „1”-es a kimenetet „0”-ba állítja S . Qn+1 R Qn+1 = FQ(S,R,Qn) Yn = Qn Qn

29. Sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Készítsünk Set-Reset tárolót • Az S(Set) bemeneten „1”-es a kimenetet „1”-be állítja • Az R(Reset) bemeneten „1”-es a kimenetet „0”-ba állítja • Állapot gráf • Állapottábla • Nincs versenyfutás vagy oszcilláció - aszinkron működés is stabil • Vannak érdektelen (Don’t care állapotok) • Az állapottáblát Karnaugh-táblának tekintve, Qn+1-re elvégezve az összevonásokat az egyszerűsített logikai függvény: 01/1 X0/0 0X/1 0 1 10/0 Qn Qn+1 RS 1 0 1 1 X X 0 0

30. Sorrendi hálózatok • Tároló elemek • RS tároló (Filp-flop) megvalósítása • A Qn+1-et és Qn+1 -et megvalósító kombinációs hálózat logikai függvénye • NAND kapus megvalósítás • Külön jelképi jelölés • Az RS tároló ebben a formájában még aszinkron működésű _ Tiltott

31. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Szinkron RS tároló (Filp-flop) megvalósítása • Az R és S bemenetek hatása a szinkronjel (órajel) megérkezésekor érvényesüljön • Statikus vezérlés (Szint vezérlés) • A flip-flop csak akkor billen át, ha az órajel „1” értékű • Ez a megoldás nem használható szinkron hálózat építésére – „átlátszó” • Az órajel „1” értékénél az esetleges többszöri változás a bemeneten a kimenetet is többször átbillentheti, és ez tovább is terjed a flip-flopon keresztül • Ez idő alatt az ilyen elemekből felépített hálózat teljes egésze aszinkron módon viselkedne • Ez szinkron hálózatban nem megengedhető – egy szinkron jel, egy változás (Órajel) C

32. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Szinkron RS tároló (Filp-flop) megvalósítása • Élvezérlés (Dinamikus vezérlés) • Nem engedjük folyamatosan az órajel „1” értéke alatt hatni a bemeneteket • Csak egy rövid időre, amíg a tároló át tud billeni, ez után elvesszük a beíró (óra) jelet • Lerövidítjük az órajel „1” értékét • Szándékosan hazárdos órajel formáló hálózatot „csinálunk” A tpd A B Y C B tpd Y

33. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Szinkron RS tároló (Filp-flop) megvalósítása • Kétfokozatú tároló (Master-Slave flip-flop) • Az élvezérlésnél bonyolultabb megoldás • Az órajel „1” értékénél a beíró kapuk engedélyezik a Master-t, ezalatt a Slave letiltva • Az órajel „0” értékénél az átíró kapuk engedélyezik a Slave-et, ezalatt a Master letiltva • A bemeneten lévő esetleges zavaró tranziensek nem jutnak át a letiltott Slave-en • Bár aszinkron működésű, de nem átlátszó Átíró kapuk Slave Beíró kapuk Master C

34. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Szinkron RS tároló (Filp-flop) megvalósítása • Kétfokozatú tároló (Master-Slave flip-flop) • A Master-be írás alatt lehet tranziens • De az átírás előtt már lecseng • Átírás alatt Master kimenete állandó Beíró kapuk nyitnak Átíró kapuk zárnak „1” Átírás Slave-be Master kimenete már nem változhat Beírás Master-ba „0” Átíró kapuk nyitnak Beíró kapuk zárnak

35. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Szinkron hálózatokban csak nem átlátszó tároló elemek használhatók • Dinamikus vezérlésű (élvezérelt) • Kétfokozatú (Master-Slave) • Nincsenek instabil állapotok • A legfontosabb alap tároló elemek a bemenetek számában és a bemeneti jel hatására történő kimeneti jelváltozásban térnek el • RS tároló • JK tároló • T tároló • D tároló

36. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • RS tároló • Működést leíró táblázat • Az aktuális órajel előtti kimenet Qn • Az aktuális órajel utáni kimenet Qn+1 • Állapottábla • Karnaug-táblaként is értelmezhető • Felírható a kimenet logikai függvénye • A következő órajel megérkezésekor Állapot gráf Tiltott Qn RS 1 0 1 1 10/1 X0/0 0X/1 X X 0 1 0 0 01/0

37. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • JK tároló • Kiküszöböli az RS tároló hátrányát • Nincs tiltott bemeneti kombináció • Működést leíró táblázat • Az aktuális órajel előtti kimenet Qn • Az aktuális órajel utáni kimenet Qn+1 • Állapottábla • Karnaug-táblaként is értelmezhető • Felírható a kimenet logikai függvénye Állapot gráf _ Qn KJ 1 0 1 1 11/1 10/0 01/1 01/1 1 0 0 1 00/1 00/0 0 0 10/0 11/0

38. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • JK tároló • Kétfokozatú (Master-Slave) megvalósítás • RS tárolóból külön visszacsatolásokkal • A Master-ba írást az előző állapot is vezérli • A visszacsatoláson keresztül _ J Q _ Q K C

39. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • T tároló • Csak egy bemenet • Működést leíró táblázat • Az aktuális órajel előtti kimenet Qn • Az aktuális órajel utáni kimenet Qn+1 • Állapottábla • Karnaug-táblaként is értelmezhető • Felírható a kimenet logikai függvénye Állapot gráf _ Qn T 1 0 1/1 0 1 0 1 1 0 0/1 0/0 1/0 0 0

40. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • D tároló • Csak egy bemenet • Átmeneti információtárolásra • Működést leíró táblázat • Az aktuális órajel előtti kimenet Qn • Az aktuális órajel utáni kimenet Qn+1 • Állapottábla • Karnaug-táblaként is értelmezhető • Felírható a kimenet logikai függvénye Állapot gráf Qn T 0 0 1/1 1 1 0 1 1 0 1/1 0/0 0/0 0 0

41. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • Alapállapotba állítás • A berendezések bekapcsolásakor biztosítani kell a stabil, ismert alapállapot • Általában aszinkron bemenetek • A tároló kiindulási állapota lehet „0” vagy „1” • Clear (Reset) bemenet - A tároló törlése, „0”-ába állítása • Preset (Set) bemenet - A tároló beállítása, „1”-be állítása Preset Q J _ K Q Clear C

42. Szinkron sorrendi hálózatok • Tároló elemek • T és D tároló megvalósítása • JK tárolóval

43. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • A szinkron sorrendi hálózat állapotai • Minden tároló elem két állapotot vehet fel: „0” vagy „1” • Ha n tárolóelem van, a teljes hálózatnak 2n állapota lehet • Működés közben ezek közül nem feltétlenül valósul meg mindegyik (tiltott állapotok) • Egyik állapotból a másikba csak egy újabb órajel hatására kerülhet a rendszer • A bemeneti jelek és a tároló elemek tartalma együttesen határozzák meg a következő (Qn+1) állapotot • A tároló elemek az előző órajel hatására létrejött belső (Qn) állapotot tárolják • Az aszinkron hálózatokhoz hasonlóan többféle leírás mód • Kapcsolási rajz • Állapot gráf • Állapottáblázat Kimenet Bemenet Kombinációs hálózat Tárolóegység Órajel

44. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • Kapcsolási rajz • Két tároló elem (T tárolók) • Bemeneti és kimeneti kombinációs hálózat • Sorrendi hálózatoknál a tároló elemek és visszacsatolások nehezítik a megértést • Még ennél a viszonylag egyszerű hálózatnál is • Bonyolultabb esetben átláthatatlanná válhat a kapcsolási rajz • Az összeköttetéseket gyakran összekötő vonalak helyett azonos elnevezéssel helyettesítik Q1 Q1

45. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • Állapot gráf • Szemléletes, könnyen áttekinthető • Két (belső) szekunder változó • Négy lehetséges állapot • A lehetséges állapotokat a tároló elemek kimeneti jelével kódoljuk • Q2Q1 = 00, 01, 10, 11 • Egyik sem tiltott • Ha X = 1 állapotváltozás következik be Q2 Q1 Q2 Q1 X Y 1/0 00 01 0/0 0/0 1/0 1/0 1/1 10 11 0/0 0/1

46. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • Állapottáblázat • Az állapot gráfból könnyen felírható 1/0 00 01 0/0 0/0 1/0 1/0 1/1 10 11 0/0 0/1

47. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • Állapotegyenletek • Egy sorrendi hálózat elvi működése két logikai függvénnyel írható le • Állapotegyenlet (szekunder változók függvénye) • Kimeneti függvény (függő változók függvénye) • Annyi állapotegyenlet ahány szekunder változó (ahány tároló elem) • Annyi kimeneti egyenlet, ahány kimenet • A hálózat tényleges felépítésére nem ad információt • JK, T vagy D tárolóval, NAND, NOR … ? Qn+1 = FQ(Xn,Qn) Yn = FY(Xn,Qn) X Q1n+1 Q2n+1 X Q2nQ1n Q2nQ1n 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0

48. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • Gyakorló feladatok • Egyszerű szinkron sorrendi hálózatok tervezése

49. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • VHDL (VHSIC Hardware Description Language) • VHSIC : very-high-speed integrated circuits • Hardver leíró nyelv • Logikai áramkörök egyszerű szöveges leírására fejlesztették ki (USA 1987) • A logikai áramkörökre jellemző párhuzamosság kezelésére, leírására • Konkurens • Szekvenciális utasítások • Logikai hálózatok • Modellezésére • Szimulációjára (testbench) • Szintetizálására (hardver megvalósítás) • IEEE szabvány • IEEE Std 1076-1987 • IEEE Std 1076-1993 • A programozási nyelvekhez hasonló felépítés • Automatizálható feldolgozás (text) • Integrált áramkörök gyártásánál • Programozható logikai áramkörök (CPLD, FPGA) fejlsztéséhez

50. Szinkron sorrendi hálózatok • Szinkron sorrendi hálózat működése • VHDL Használt könyvtárak (hasonló: #include) Be- kimenetek definíciója (portok) in0 out0 out1 in1 Belső jelek, konstansok stb.. definíciója, inicializálása logic inBus outBus clk Működést leíró utasítások