1 / 14

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. SOUSTAVY ROVNIC, NEROVNICE, SOUSTAVY NEROVNIC. ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH NEROVNIC. definice:. Kvadratickou nerovnicí nazveme takovou nerovnici, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na některý z tvarů :. > 0. < 0.

scot
Download Presentation

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

  2. SOUSTAVY ROVNIC, NEROVNICE, SOUSTAVY NEROVNIC ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH NEROVNIC

  3. definice: Kvadratickou nerovnicí nazveme takovou nerovnici, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na některý z tvarů : > 0 < 0

  4. Řešení neúplných kvadratických nerovnic Neúplné kvadratické nerovnice bez absolutního členu Příklad č.1: V R řešte nerovnici: > 0 > 0 - . - + . - + . + + - + 4 0

  5. Příklad č.2: V R řešte nerovnici: - . - + . - + . + + - + 0 3

  6. 2. Neúplné kvadratické nerovnice bez lineárního členu Příklad č.1: V R řešte nerovnici: < 0 < 0 1. způsob: - . - - . + + . + + - + -7 7

  7. 2. způsob řešení: < 0 < 49 odmocníme < 7 -7 0 7

  8. Příklad č.2: V R řešte nerovnici: druhá mocnina je vždy číslo nezáporné Příklad č.3: V R řešte nerovnici:

  9. Řešení úplných kvadratických nerovnic Příklad č.1: V R řešte nerovnici: 1. Vyřešíme příslušnou kvadratickou rovnici.

  10. 2. Pomocí kořenů kvadratické rovnice rozložíme kvadratický trojčlen. 3. Nerovnici v součinovém tvaru vyřešíme metodou nulových bodů.

  11. - . - - . + + . + - + + -1 8 4. Zapíšeme řešení kvadratické nerovnice.

  12. Příklad č.2: V R řešte nerovnici: > 0 Řešení: Pozn.: Jestliže diskriminant kvadratické rovnice je číslo záporné, pak kvadratická nerovnice má nekonečně mnoho řešení nebo nemá žádné řešení.

  13. Zvolíme libovolné reálné číslo, které dosadíme do kvadratické nerovnice. a) Jestliže vyjde pravdivé tvrzení, kvadratická nerovnice má nekonečně mnoho řešení. b) Jestliže vyjde nepravdivé tvrzení, kvadratická nerovnice nemá v reálných číslech řešení. > 0 zvolíme např. x = 1 > 0 8 > 0 pravdivé tvrzení

  14. Seznam použité literatury: DYTRYCH, M.; DOBIASOVÁ, I.; LIVŇANSKÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol. 2. vyd. Praha: Fortuna, 2003. ISBN 80-7168-766-9. s.174/1.b), 1.c), 1.e), 1.h), 1.m) 2 příklady libovolně zvolené

More Related