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PRISMAS Y PIRÁMIDES

PRISMAS Y PIRÁMIDES. PRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene dos caras llamadas bases (que son polígonos congruentes y paralelos entre sí) y varias caras laterales que son paralelogramos.

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PRISMAS Y PIRÁMIDES

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Presentation Transcript

  1. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PRISMAS • Un prisma es un poliedro que tiene dos caras llamadas bases (que son polígonos congruentes y paralelos entre sí) y varias caras laterales que son paralelogramos. • Un prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/cap_01a-imagenes/prisma.swf

  2. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PRISMAS • Desarrollo del prisma Elementos del prisma

  3. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PARALELEPÍPEDOS • Los paralelepípedos son prismas cuyas caras son todas paralelogramos. • Si sus ángulos diedros son rectos, se llaman ortoedros. • ÁREAS y VOLUMENES

  4. PRISMAS Y PIRÁMIDES ORTOEDRO CUBO Área y volumen del ortoedro Área total = 2(a.b + b.c + a.c) Volumen = a.b.c Área y volumen del cubo Área total = 6a2 Volumen = a3

  5. PRISMAS Y PIRÁMIDES • EJERCICIO 1 • Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 cm. Y cuya altura es 24 cm.

  6. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PIRÁMIDES • Una pirámide es un poliedro con una sola base poligonal y cuyas caras laterales son triángulos que tienen un vértice común, el vértice de la pirámide. La altura de la pirámide es la distancia desde el vértice hasta el plano que contiene a la base. • Una pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/cap_01a-imagenes/piramide.swf

  7. PRISMAS Y PIRÁMIDES • PIRÁMIDES • Desarrollo de la pirámide Elementos de la pirámide

  8. PRISMAS Y PIRÁMIDES Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales. El apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales Arista lateral de una pirámide a2 = h2 + r2 Apotema lateral de una pirámide Ap2 = h2 + ap2

  9. PRISMAS Y PIRÁMIDES • ÁREAS y VOLUMENES

  10. PRISMAS Y PIRÁMIDES • EJERCICIO 1 • Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

  11. PRISMAS Y PIRÁMIDES • EJERCICIO 2 • Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

  12. PRISMAS Y PIRÁMIDES • TRONCO DE PIRÁMIDE • El tronco de pirámide es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice. Elementos de un tronco de pirámide La sección determinada por el corte es la base menor. Las caras laterales son trapecios. La altura del tronco de pirámide es la distancia entre las bases. La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

  13. PRISMAS Y PIRÁMIDES • EJERCICIO 1 • Calcula el área lateral, el área total y el volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.

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