1 / 37

Курс 200 9 г.

Лекция 6 . Динамическое и тепловое равновесие в звездах. Звезды на главной последовательности. Термоядерные реакции. Курс 200 9 г. Основные параметры звезд. Масса M ( динамически в дв. системах или по спектру ) 0.08-120 M  , M  =2 10 33 г , N baryons ~10 57

seoras
Download Presentation

Курс 200 9 г.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Лекция 6. Динамическое и тепловое равновесие в звездах. Звезды на главной последовательности. Термоядерные реакции. Курс 2009 г. L6

  2. Основные параметры звезд • Масса M (динамически в дв. системах или по спектру) 0.08-120 M, M=2 1033 г, Nbaryons~1057 • Радиус R (непосредственно для ближайших или по затмениям в затменных дв. системах ) 10км (NS) – 0.01 R (WD) – 105 R (сверхгиганты) R=7 1010cm • Светимость L=4πR2σTeff4 (если известно расстояние) 10-4—106 L, L=4 1033эрг/с (L/M=2 эрг/г/с– оч. мало!) • Химсостав (из спектров) H (75%), He (25%), другие (т.н. тяжелые) эл-ты (<1 %) • Возраст (положение на ГР-диаграмме, изотопы) 0-14 млрд. лет (в шаровых скоплениях); Солнце: ~5 млрд лет (геофизика, радиоактивные изотопы…) • Вращение, магнитное поле L6

  3. Диаграмма- цвет-светимость (Герцшпрунга-Рессела) Удобна для описания эволюции! L6

  4. 22000 звезд из каталога Гиппархос + 1000 звезд из каталога Глизе (R.Powell) L6

  5. Важнейшие феноменологические связи Главная посл-сть: L ~ M4 (~M для самых массивных) R ~ M0.8 Белые карлики (вырожденные звезды): R ~ M-1/3 L6

  6. Уравнение состояния • Невырожденное вещество (Максв.-Больцманн): давление: P = ид.газ (ρRT/μ) + излучение (ar T4/3); мол. вес полностью иониз. плазмы: 1/μ=2X+3/4Y+2Z энтропия на грамм: ид. М-Б газ: s/kB=5/2+ln(T3/2/ρ)+const=5/2+ln(P3/2/ρ5/2)+const излучение: s=(4/3)arT3/ρ • Вырожденное вещество: P = ид. Ферми-газ (электроны, нейтроны, нейтрино) = f (ρ) • Полезное приближение: политропные УС P=KρΓ, напр.Γ=Cp/Cv (индекс адиабаты) для ид. МБ (5/3 одноатомный); Γ=5/3 ид. нерел. ФГ (pF<<meс) , 4/3 ид. ультрарелятивистскийФГ (pF>>meс), 4/3 излучение L6

  7. Звезды в равновесии Гидростатика теорема вириала  отрицательная теплоемкость Тепловое равновесие (звезды не взрываются на главной последовательности!) Характерные времена: Динамическое: td~1/(Gρ)1/2~ часы Тепловое: tKH~ Q/L = GM2/RL~ 30x106 лет Ядерное: tn~Mc2/L~1/M2~ миллиарды лет td<<tKH<<tn L6

  8. Гидростатическое равновесие Δφ=4πGρ Только для сферически-симметричного распределения! L6

  9. Теорема вириала для звезд L6

  10. Частный случай: политропное УС P=kρΓ 1 начало ТД Тепловая энергия невырожденных звезд! L6

  11. Важный случай: Γ=4/3 Q=-U, E=Q+U=0. Что это значит? U~-GM2/R=-GM5/3ρ1/3 Q~MP/ρ ~ MK ρ1/3 E=(-GM5/3+ MK ) ρ1/3=0 значит, что 1) Равновесие возможно (при заданном K!) только приM≤M0=(K/G)3/2 2) Радиус на определяется (безразличное равновесие) L6

  12. Полная энергия Q+U устойчиво неустойчиво Важнейшее следствие Γ>4/3  мех. равновесие возможно Γ<4/3  мех. равновесие невозможно Полная энергия для разныхΓ=1+1/n L6

  13. Приложение: отрицательная теплоемкость невырожденных равновесных звезд Γ=5/3 (ид. одноатом. газ): 2Q=-U, E=Q+U=-Q  ΔE=-ΔQ Добавление энергии (ΔE>0) ведет к охлаждению (ΔQ<0), и наоборот: отбор энергии (напр., излучение фотонов) (ΔE<0) ведет к разогреву звезды (ΔQ>0). Звезда подстраивается к гидростатическому равновесию путем изменения радиуса (увеличение или уменьшение, соответственно) в тепловой шкале времени (время Кельвина-Гельмгольца) tKH=Q/L~ GM2/RL ~ 30 млн. лет для Солнца L6

  14. Перенос тепла в звездах: 1) Диффузия излучения Уравнение диффузии изл. Плотность энергии изл. Коэффициент диффузии Росселандова непрозрачность Томсоновское рассеяние Тормозное поглощение (Крамерс) Работает в конвективно-устойчивых областях звезды (ядра и оболочки звезд ГП тяжелее Солнца, ядро и внешние слои Солнца) L6

  15. От диффузии излучения переходим к градиенту температуры по радиусу: Вывод: Чтобы излучение обеспечивало перенос тепла (т.е. поддерживало поток тепла L/4πr2 ) , градиент температуры должен удовлетворять этому уравнению. Во многих случаях, особенно на поздних стадиях эволюции, плотность уменьшается медленнее T3, так что dT/dr становится слишком большим и перенос тепла осуществляется конвекцией (нерадиальные движения газа) L6

  16. Перенос тепла в звездах: 2) Конвекция P2 ,ρ2’,S2 Пусть химически однородная среда (Шварцшильд). Энтропия объема сохраняется. Объем будет всплывать при ρ2<ρ2’ (конвективная неустойчивость) или тонуть еслиρ2>ρ2’ (конвективная устойчивость) Ид. МБ газ: S/kB=5/2+ln(T3/2/ρ)+const = 5/2+ln(P3/2/ρ5/2)+const  ρ~exp(-S/kB)P3/5 ρ2-ρ2’=P23/5(exp(-S1/kB)- exp(-S2/kB))  ρ2<ρ2’ если S2<S1 ρ2>ρ2’ если S2>S1 Конвекция выравнивает энтропию dS/dr=0! P2 ,ρ2 ,S1 g S=const P1,ρ1,S1 P1 ,ρ1 ,S1 L6

  17. Уравнения внутреннего строения нормальной звезды Гидростатическое равновесие Уравнение неразрывности Диффузия излучения Генерация энергии Уравнение состояния Средняя Росселандова непрозр. Генерация энергии на грамм Граничные условия L6

  18. Источники энергии звезд • Запас тепла (KГ) : Q~-U~GM2/R, tKH=Q/L~3 107 лет – слишком мало! • Ядерная (Эддингтон, ~1921): энергия связи ядер ~ неск. MэВ на барион (~1 ГэВ)  эфф-стьη=ΔE/mc2~ 0.007 (ср. хим. реакции – огонь ~ 1 эВ/ГэВ ~ 10-9!). Ожидаемое время жизни звезды ~ млрд. лет – то, что нужно! Fe group L6

  19. Горение водорода • Проблема: центральная т-ра Tc~ 1 кэВ (Солнце: 14х 106K) недостаточна для ядерных реакций: Кулоновский барьердля p+p реакции e2/(10-13см)~1 MэВ • Решение: Atkinson & Houtermans (1929) после теории Гамова α-распада – подбарьерное квантовое туннелирование Класс. частица отразится от барьера Epart Кв. частица может проникнуть под барьер L6

  20. Вероятность подбарьерного перехода L6

  21. p-p цикл (Г.Бете, 1939,Нобелевская премия 1967) (1906-2005) L6

  22. P-p ‘цепочки’ • 4p He4 +2e+ +2νe+26.7MэВ • 1 р-я самая медленная • (τ=1/(nσv)~1010лет) из-за слабого • взаимодействия • Дейтерий (2яреакция) • быстро (<1 с) превращается в • He-3 • ε~ρT4…8 [эрг/г/с] • 2 нейтрино уносятэнергию • 0.6 МэВ Проценты указаны для центра Солнца : X=0.5, Y=0.5, ρ=100 г/см3 T=15 млн K 0.1% 65% 35% ppIII важна для Солнечных нейтрино L6

  23. CNO-цикл (преобладает в звездах массивнее Солнца) • Доминирует при T>20 106K • (M>1.5 M) • 2. C12 явл. катализатором • 3. 4pHe4+2e+2νe+25 МэВ • 4. ε~ρT10-20 L6

  24. CNO(F) ‘цепочки’ L6

  25. Солнечная модель: структура L/L T M/M ρ, g/cm3 ρ L6

  26. L6

  27. Солнечные нейтрино Pp-нейтринная светимость: dNν/dt=2L/(26.7 МэВ)~2x1038с-1 Поток pp-нейтринона Земле: F~2x1038/(4π AE2)~ 1011 см-2с-1 J. Bahcall 1935-2005 L6

  28. Нейтрино в рр-цепочке L6

  29. L6

  30. Солнечные нейтрино: проблема Измеряемый поток ve во всех экспериментах в ~2 раза меньше предсказы- ваемогомоделью Солнца. Идея: Осцилляции v если mν≠0. (Pontecorvo 1968; В веществе: Михеев, Смирнов 1986 Wolfenstein 1978) L6

  31. Солнечные нейтрино: эксперименты (1/2 Нобелевской премии 2002) R.Davies M.Koshiba Sudbury нейтрин. детектор на тяжелой воде (Canada) (1000 т). Может регистр. нейтрино 3 сортов (νe, νμ, ντ) SuperKamiokande водный черенковский детектор (Япония). Детектирует в основном электронные нейтрино. L6

  32. Солнечные нейтрино: решение • Выводы: • Стандартная модель Солнца верна • Нейтрино должны осциллировать ненулевая масса! • 3. Выход за рамки Стандартной Модели ядерной физики L6

  33. MSW-смешивание • Данные по солнечным нейтрино лучше всего объясняются резонансными осц. нейтрино в веществе (MSW) c большим углом смешивания • Это решение подтверждается лабораторными экспериментами с нейтрино от ядерных реакторов (KamLand) • Конверсия в стерильные нейтрино маловероятна L6

  34. Гелиосейсмология L6

  35. Солнце как резонатор (отражение от градиента плотности вблизи поверхности и рефракция зв. волн вблизи нижней границы конвективной зоны) • Источник волн – конвективная зона • Акустические волны (р-моды, 2-4 мГц, в конв. зоне), гравитационные волны (g-моды, 0-0.4 мГц, под конвективной зоной) и поверхностные гравитационные волны (f-моды) L6

  36. Акустические р-моды описываются сферическими гармониками Ylmn 5-мин. пик Спектр солнечных колебаний (мГц) (по данным SOHO) L6

  37. Колебания фотосферы солнца наблюдаются по доплеровскому смещению линий поглощения в спектре Позволяет «видеть» внутреннее дифференциальное вращение Солнца L6

More Related