Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 1 w Gryficach • Gimnazjum nr 58 w Poznaniu • ID grupy: 98/22_mf_g2 • 98/62_mf_g1 • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Opiekunowie: Elżbieta Grządziel, Anna Walkowiak • Temat projektowy: „Matematyka dla inteligentnych” • Semestr III • Rok szkolny 2010/2011

3. W PREZENTACJI… • Historia powstania pierwszych testów na inteligencję • Skala Bineta • Skala IQ Wechslera • Zadania z testów na inteligencję wraz z komentarzem • Nasz test na inteligencję

4. Historia • Na początku XX w. w roku 1905 powstała pierwsza skala pomiaru zdolności A. Bineta służąca do pomiaru inteligencji dzieci normalnych. • Podstawą do opracowania tego testu było założenie, że wraz z wiekiem życia rozwijają się zdolności umysłowe dziecka (u dzieci normalnych wiek umysłowy odpowiada wiekowi życia, a u mniej zdolnych wiek umysłowy jest w tyle za wiekiem życia).

5. Test zawierał zadania umysłowe o różnym stopniu trudności. Po wykonaniu testu na odpowiednio dużej ilości dzieci, Binet posegregował zadania według stopnia trudności i określił progi rozwiązanych zadań, dla dzieci w różnym wieku.

6. Obliczanie • W celu porównania poziomu rozwoju umysłowego dzieci niezależnie od ich wieku życia wprowadzono pojęcie ilorazu inteligencji który wyraża liczbowo poziom inteligencji, jako stosunek wieku umysłowego [W.U.] do wieku życia [W.Ż.]. dla uniknięcia ułamków wprowadzono mnożnik 100.

7. Stanfordzka Skala Inteligencji Bineta • Obecna wersja opracowana głównie przez L.M. Termana i M.A. Merrilla znana jest jako stanfordzka skala Bineta. • Pozwala ona na pomiar inteligencji dzieci już od drugiego roku życia. Dla każdego wieku umysłowego opracowano sześć zadań. Za rozwiązanie każdego zadania zalicza się dwa miesiące wieku umysłowego. Badanie rozpoczyna się od zadań poniżej rzeczywistego wieku dziecka i w miarę rozwiązywania dostarcza się mu coraz trudniejszych zadań aż do momentu, kiedy badany nie będzie mógł poradzić sobie z rozwiązaniem zadania (wiek życia i wiek umysłowy podajemy w miesiącach.

8. Niemiecki psycholog William Stern zauważył że pojęcie wieku umysłowego nie było doskonałe. Chodzi o to że opóźnienie wieku umysłowego o 1 rok dla dziecka 2 letniego, jest nieporównywalne do opóźnienia o 1 rok dla dziecka 11 letniego. Dlatego w 1912 zaproponował udoskonalenie koncepcji wieku umysłowego, poprzez relatywizacje wartości wieku umysłowego do wieku życia. Co oznaczało obliczenie stosunku wieku umysłowego do rzeczywistego wieku życia.

9. Wada • Skala Bineta jako oparta na koncepcji rozwoju zakłada, że człowiek po osiągnięciu dojrzałości (22 lata) przestaje się rozwijać, dlatego jest nieprzydatna dla osób, które osiągnęły dojrzałość intelektualną. Test Bineta nie uwzględnia tego, że zdolności kształtują się różnie dla różnych funkcji.

10. Kolejną osobą, która zasłużyła się dla współczesnej psychologii pod kątem pomiarów psychometrycznych był amerykański uczony David Wechsler. Pod koniec lat trzydziestych przedstawił on nową koncepcję pomiarów ludzkiej inteligencji. Testy inteligencji w skali Wechslera są używane do dziś, możemy się na nie natknąć rozwiązując darmowy test IQ w Internecie, czy podczas badań w poradni psychologicznej.

11. Skala IQ Wechslera W 1939 Dawid Wechsler, amerykański psycholog, jako pierwszy stworzył test IQ dla dorosłych, który nie odwołuje się do pojęcia wieku umysłowego. Skala ta dzieli się na Skalę Słowną i Wykonaniową.

12. Interpretacja wyników w skali Wechslera

13. Podskale w teście IQ Wechslera Zadania w Skali Wykonaniowej: Braki w obrazkach Porządkowanie obrazków Układanki Zastępowanie cyfr symbolami Zadania w Skali Słownej: • Wiadomości • Powtarzanie liczb • Inteligencja słowna • Zadania obliczeniowe • Rozumienie reguł społecznych i moralnych • Podobieństwa

14. Ogólny wzór na IQ Wzór ten został opracowany przez niemieckiego psychologa – Williama Sterna w 1912. Zgodnie z jego założeniami 2-letnie dziecko, które rozwiązałoby zadania na poziomie wieku umysłowego – 1 rok, to uzyskałoby wynik 50 (1/2x100 = 50). Natomiast osoba, która rozwiązałaby zadania równe swojemu wiekowi życia, to zawsze uzyska wynik 100 (np. 12/12x100 = 100).

15. w kolejnej części prezentacji przedstawimy zadania z testów na inteligencję odwołujące się do różnych działów matematyki

16. zadania z testów na inteligencję arytmetyka

17. Pół śledzia kosztuje 50 groszy. ile kosztuje 7 śledzi? • Rozwiązanie: • 0,5 = 50 gr 1 = 50 gr*2 = 100 gr = 1 zł • 7*1 zł = 7 zł • Odp.: 7 śledzi kosztuje 7 zł.

18. 30 podziel przez pół i dodaj 10- ile otrzymasz?? • Rozwiązanie: • 30 : ½ = 30*2/1 = 60/1 = 60 • 60 + 10 = 70 • Odp.: Otrzymamy liczbę 70.

19. Jeśli dwóch malarzy potrafi pomalować dwa pokoje w dwie godziny, to ilu malarzy potrzeba, aby pomalować osiemnaście pokojów w 6 godzin? 4 6 8 10 Rozwiązanie: 1 MALARZ=2H, 1 POKÓJ 1 malarz= 3 pokoje, 6h 6 malarzy= 18 pokoi, 6h

20. Wskaż, co należy wpisać w miejsce znaku zapytania. • Rozwiązanie: • Możemy zauważyć, że kolejne liczby różnią się o 13. • 105 – 92 = 13 118 – 105 = 13 • Dlatego też liczba pod znakiem „?” • będzie o 13 większa od 144. • 144 +13 = 157 • Odp.: Poszukiwaną liczbą jest 157.

21. Wskaż, co należy wpisać w miejsce znaku zapytania. • Rozwiązanie: • Liczby po przekątnej są • swoimi kwadratami • (2² = 4, 16² = 256) • 13 nie jest kwadratem żadnej • l. naturalnej, więc trzeba ją • podnieść do kwadratu, by spełnić • regułę. 13² = 169 • Odp.: Szukaną liczbą jest 169.

22. zadania z testów na inteligencję ciągi liczbowe

23. 1) Jaka liczba uzupełni ciąg: 2, 5, 5, 10, 8, ... ?15, 13, 11 czy inna? Prawidłową odpowiedzią jest liczba 15. Dzieje się tak ponieważ liczby na miejscach parzystych różnią się o 5 a na miejscach nieparzystych o 3. 2) Jaka liczba uzupełni ciąg: 4, 5, 8, 10, 16, ... ?18, 14, 20 czy inna? Prawidłową odpowiedzią jest liczba 20 ponieważ każde kolejne liczby na miejscach parzystych są o 2 razy większe od poprzednich. Tak samo na miejscach nieparzystych.

24. 3) Jakiej liczby brakuje: 768, 192, ..., 12, 3 ?48, 96, 24 czy innej ? Prawidłową odpowiedzią jest liczba 48 ponieważ każda kolejna powstaje poprzez podzielenie poprzedniej przez 4. 4) Która liczba pasuje do liczb: 36, 54, 117, 90 ?56 18 20 żadna Prawidłową odpowiedzią jest liczba 18. Ponieważ suma cyfr każdej liczby w zbiorze jest równa 9.

25. 5. Jaką liczbę wstawisz w miejsce znaku zapytania?2  6  12  20  30  42  56  ? Kolejne liczby rosną o 4,6,8,10,12,14… Różnica wzrasta o 2, więc ? 56+16 = 72 Szukana liczba to 72. 6. Jaką liczbę wstawisz w miejsce znaku zapytania? 7  6  8  5  9  4  10  ? Liczby na pozycjach parzystych maleją o 1, a na pozycjach nieparzystych rosną o 1. Szukaną liczbą jest 3

26. 7. Jaką liczbę wstawisz w miejsce znaku zapytania?2  5  10  17  26  37  50  65  82  101  ? Różnica wynosi kolejno o: 3,5,7,9,11,13,15,17,19… Szukaną liczbą jest 122.

27. Jaka będzie kolejna liczba? Rozwiązanie: 2²+1=5 5²+1=26 26²+1= 677

28. zadania z testów na inteligencję geometria

29. Co należy wstawić w puste miejsce? Prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź F. Ponieważ jak można zauważyć czarny kwadrat obraca się wokół czarnego kółka zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

30. Co należy wstawić w puste miejsce? Z kolejnym rzędem linia pozioma w kwadracie opada o 1/3 kwadratu. Dlatego też brakującą figurą jest ta z odpowiedzi F.

31. Co należy wstawić w puste miejsce? Widzimy, że w każdej kolumnie jest kwadrat, trójkąt i koło. Dlatego brakującą figurą jest koło.

32. Co należy wstawić w puste miejsce? Patrząc poziomo widzimy, że w każdym rzędzie na zewnątrz jest kwadrat, okrąg, a następnie trójkąt, dlatego można zobaczyć, że brakuje akurat kwadratu. Następnie widzimy że na obrazku są tylko dwa trójkąty. A także że są tylko 2 figury koloru żółtego. Brakuje żółtego trójkąta wpisanego w kwadrat

33. zadania z testów na inteligencję różne

34. Co należy wstawić w puste miejsce? Każdej literce odpowiada cyferka. Dodając cyfry z kolumn wyjdzie nam brakująca liczba. Brakująca liczba to 7

35. Co należy wstawić w puste miejsce? Patrząc na przykład, zacznijmy od prawego dolnego rogu. 2+5=7, 7+5 = 12. Dlatego też w brakującym miejscy będzie 6,bo : 6+3=9, a 9+3=12.

36. Jaka liczba powinna się znaleźć w środku ostatniego trójkąta?  14 , 22, 26, 32 • Dla pierwszego trójkąta: • 15-5+10= 20 • Dla drugiego: • 7-4+ 17= 20 • Dla trzeciego: • 13-1+10=22

37. Jaką liczbe należy zapisać w pustym kółku?  2\ 10 \12 \13 • Rozwiązanie: • Liczby 6, 5 4 różnią się o 1 • Liczby 7,5,3 róznia się o 2 • Srodkowy rząd różni się o • 4, a środkowa kolumna o 3, • więc x= 2

38. Wskaż, co należy wpisać w miejsce znaku zapytania: 10, 11, 12, 13 czy 15? Rozwiązanie: Suma każdych dwóch poprzednich liczb jest równa liczbie następnej (1 + B = 3, 3 + C = 6), przy czym za kolejne litery podstawione są kolejne liczby (za B – 2, C – 3, D – 4, E -5). 6 + 5 = 11 Odp.: Szukana liczba to 11.

39. Zagadka Einsteina… • Jest zagadka logiczna znana w kilku różnych wersjach, której autorstwo tradycja przypisuje Albertowi Einsteinowi. Miał on powiedzieć, że jest w stanie ją rozwiązać jedynie 2% populacji świata. Czasami uważa się za jej twórcę Lewisa Carolla.

40. 5 ludzi różnych narodowości zamieszkuje 5 domów w 5 różnych kolorach. Wszyscy palą papierosy 5 różnych marek i piją 5 różnych napojów. Hodują zwierzęta 5 różnych gatunków. Który z nich hoduje rybki?

41. 1. Norweg zamieszkuje pierwszy dom 2. Anglik mieszka w czerwonym domu. 3. Zielony dom znajduje się bezpośrednio po lewej stronie domu białego. 4. Duńczyk pija herbatkę. 5. Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotów. 6. Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhille. 7. Niemiec pali Marlboro. 8. Mieszkaniec środkowego domu pija mleko. 9. Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodę. 10. Palacz Pall Malli hoduje ptaki. 11. Szwed hoduje psy. 12. Norweg mieszka obok niebieskiego domu. 13. Hodowca koni mieszka obok żółtego domu. 14. Palacz Philip Morris pija piwo. 15. W zielonym domu pija się kawę.

42. Teraz pomyślmy nad tym co pije Norweg: Na pewno nie mleko, ani nie kawę, ponieważ te są już pite w innych domach. Na pewno nie herbatę, ponieważ ją pije Duńczyk (4). Na pewno nie piwo, ponieważ je pije palacz Philip Morris (14), a on pali Dunhille. Więc Norweg pije wodę. A co za tym idzie, jego sąsiad, pali Rothmansy . • Teraz zastanówmy się, kto może palić Philip Morris, i pić piwo: Norweg nie może, bo pije wodę i pali Dunhille. Jego sąsiad nie może, bo pali Rothmansy. Anglik nie może, bo pija mleko. W czwartym domu pija się kawę, a więc piwo i Philip Morrisy przypadają do ostatniego domu. • Według punktu (7), Niemiec pali Marlboro, a my nie wiemy jakie papierosy pali się w domu 3. i 4. W domu 3. nie może mieszkać palacz Marlboro, ponieważ mieszka tam Anglik, więc w domu 4. mieszka Niemiec i pali Marlboro. Anglik natomiast pali Pall Malle (tylko takie papierosy zostały), a co za tym idzie hoduje też ptaki (10). • Skoro palacz Rothmansów (drugi dom), mieszka obok hodowcy kotów, to tym hodowcą jest Norweg (drugi sąsiad to Anglik, ale on hoduje ptaki).

43. Pozostał nam jeden napój do rozdzielenia – herbata, więc pije ją mieszkaniec domu 2., a co za tym idzie jest on Duńczykiem . • Pozostała nam tylko jedna informacja (11). Zatem w ostatnim domu musi mieszkać Szwed, hodujący psy (tylko ten dom nie ma określonego mieszkańca). • Wiemy już co hodują wszyscy, oprócz Niemca – zatem to on hoduje rybki. Jedyne możliwe rozwiązanie: • Pierwszy Drugi dom Trzeci dom Czwarty dom Piąty dom • Norweg Duńczyk Anglik Niemiec Szwed • Żółty Niebieski Czerwony Zielony Biały • Woda Herbata Mleko Kawa Piwo • Dunhille Rothmansy Pall Malle Marlboro Philip Morris • Koty Konie Ptaki Rybki Psy

44. Ile na rysunku jest trójkątów?

45. Rozwiązanie: • Musimy ustalić kolejność działań: czy liczymy od największego czy od najmniejszego i kolejno liczymy wszystkie a na końcu pamiętamy iż wszystkie te figury również tworzą trójkąt.

46. ZADANIE • Jeśli o godzinie 24 pada deszcz, czy można spodziewać się, że po 72 godzinach będzie słoneczna pogoda ? • Nie, gdyż po 72 godzinach, a więc po trzech dobach, będzie znów godzina 24, a słońce, jak wiadomo, nie świeci w nocy (chyba, że znajdziemy się za kołem podbiegunowym).

47. Pająki i żuki.. Harcerz zabrał do pudełka pająki i żuki - ogółem 8 sztuk. Jeśli policzymy wszystkie nogi w pudełku, to okaże się, że jest ich 54.Ile jest w pudełku pająków i żuków ? Żuk ma 6 nóg, a pająk 8. Przypuśćmy, że w pudełku były same tylko żuki w liczbie 8 sztuk. Wówczas łączna liczba nóg wynosiłaby 48, a więc o 6 mniej niż podano w zadaniu. Zastąpmy obecnie jednego żuka przez pająka. Wskutek tego liczba nóg powiększy się o 2. Jeżeli przeprowadzimy trzy takie zamiany, to ogólną liczbę nóg w pudełku doprowadzimy do żądanych 54. W pudełku było więc 5 żuków i 3 pająki.

49. NASZ TEST NA INTELIGENCJĘ

50. 1. Jak w puste miejsca wpisać wyraz kapusta? 2. Jaką liczbę należy wstawić w puste miejsce aby z pozostałymi utworzyła całość? 3. Jaką liczbę należy wstawić w miejsce kropek? • (w każdej kratce ma być tylko 1 litera) 14, 47, …, 443, 1334,